U matematičkom govoru ono što ljudi obično nazivaju "prosjekom" ispravno je poznato kao "srednji" ili "srednji broj". Tamo zapravo su dvije druge vrste prosjeka - "način rada" i "medijan" - o kojima ćete naučiti kad učite statistika. Ali za većinu matematičkih aplikacija pojam "prosjek" govori vam da tražite srednju vrijednost koja se može izračunati osnovnim zbrajanjem i dijeljenjem.
TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
Da biste izračunali prosjek, zbrojite sve pojmove, a zatim podijelite s brojem dodanih pojmova. Rezultat je (srednji) prosjek.
Kako i zašto izračunati prosjek
Što znači izračunati prosjek ili značiti? Tehnički, zbroj vrijednosti s kojima radite dijelite s brojem (ili količinom) broja u tom skupu. Ali u stvarnom smislu, to je više poput ravnomjerne raspodjele vrijednosti cijelog skupa između svakog broja, a zatim vraćanja unatrag da biste vidjeli u kojoj su vrijednosti brojevi završili.
Ova vrsta prosjeka korisna je za stvaranje smisla za velike skupove podataka ili procjenu mjesta gdje stoji cijela grupa. Na primjer, od vas će se možda zatražiti da izračunate prosječni postotak ocjene u vašem razredu, prosječni prosjek bodova među vašim kolege studenti, prosječna plaća za određeni posao, prosječno vrijeme potrebno za pješačenje do autobusne stanice i tako dalje na.
Savjeti
Što je s onim ostalim vrstama prosjeka? Ako navedete sve brojeve u vašem skupu podataka od najmanjeg do najvećeg, "medijan" je srednja vrijednost na tom popisu, a "način" vrijednost koja se najčešće ponavlja. (Ako se ne ponovi nijedan broj, ne postoji način rada za taj skup podataka.)
Primjeri prosječne formule
Ima li smisla ideja kako pronaći prosjeke? Formulu je malo nezgodno zapisivati riječima, ali obrada nekoliko primjera vratit će koncept kući.
Primjer 1:Pronađite prosječnu ocjenu na satu matematike. Učenika je 10, a zasad su im kumulativni postotni razredi: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 i 82.
Započnite zbrajanjem svih ocjena učenika:
77 + 62 + 89 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 821
Zatim podijelite taj ukupan broj s brojem ocjena koje ste dodali. (Mogli biste ih izbrojati ili jednostavno uzeti na znanje da vam izvorni problem govori da ih ima 10.)
\ frac {821} {10} = 82,1
Rezultat, 82,1, prosječni je rezultat u vašem razredu matematike.
Primjer 2:Koji je prosjek 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 i 12?
Ne govori vam se u kakvom bi stvarnom kontekstu mogli biti ovi brojevi, ali to je u redu. I dalje možete izvoditi matematičke operacije kako biste pronašli njihov prosjek. Započnite dodavanjem svih zajedno:
2 + 4 + 6 + 9 + 21 + 13 + 5 + 12 = 72
Zatim izbrojite koliko ste brojeva zbrojili. Osam ih je, pa je vaš sljedeći korak podijeliti ukupni (72) s količinom uključenih brojeva (8):
\ frac {72} {8} = 9
Dakle, prosjek tog skupa podataka je 9.
Primjer 3:Od učenika iz vašeg razreda, sedmero autobusom vozi se do škole i iz nje. (Ostale voze roditelji.) Sve u svemu, tih sedam učenika svakodnevno provede ukupno 93 minute hodajući do autobusa i iz njega. Koje je prosječno vrijeme šetnje učenika u vašem razredu?
Obično bi vaš prvi korak bio zbrajanje svih vremena hodanja učenika, ali to je već učinjeno za vas; problem vam govori da je ukupno vrijeme njihova šetnje 93 minute.
Problem vam govori i s koliko podataka imate posla (sedam - jedan za svakog učenika). Dakle, ako pažljivo pročitate problem, preostaje vam samo da pronađete prosjek, podijelite zbroj ili ukupan broj podataka (93 minute) s brojem točaka podataka (7):
\ frac {93 \ text {minute}} {7} = 13.2857 \ text {minute}
Većinu ljudi nije briga jeste li prohodali 13.2857 minuta ili 13.2858 minuta, pa ćete u ovakvom slučaju gotovo uvijek zaokružiti svoj odgovor kako biste ga učinili korisnijim.
Ako je zaokruživanje dopušteno, vaš će vam učitelj reći na koju decimalu zaokružiti. U ovom slučaju zaokružimo na deseto mjesto, što je jedno mjesto desno od decimale. Budući da je broj na sljedećem mjestu (stoto mjesto) veći od 5, zaokružit ćete broj na desetim mjestimagorekad skratiš decimalu.
Dakle, vaš odgovor, zaokružen na deseto mjesto, je 13,3 minute.