Postotna promjena uobičajena je metoda opisivanja razlika uslijed promjena tijekom vremena, poput rasta stanovništva. Postoje tri metode pomoću kojih možete izračunati postotak promjene, ovisno o situaciji: pravocrtni pristup, srednja formula ili formula kontinuiranog složenja.
Ravna postotna promjena
Ravni pristup je bolji za promjene koje nije potrebno uspoređivati s drugim pozitivnim i negativnim rezultatima.
1. Napišite formu linearne promjene postotka kako biste imali temelj za dodavanje podataka. U formuli "V0" predstavlja početnu vrijednost, dok "V1" predstavlja vrijednost nakon promjene. Trokut jednostavno predstavlja promjenu.
2. Zamijenite svoje podatke varijablama. Ako ste imali rasplodnu populaciju koja je narasla sa 100 na 150 životinja, tada bi vaša početna vrijednost bila 100, a sljedeća vrijednost nakon promjene 150.
3. Od sljedeće vrijednosti oduzmite početnu vrijednost da biste izračunali apsolutnu promjenu. U primjeru, oduzimanjem 100 od 150 dobivate promjenu populacije od 50 životinja.
4. Podijelite apsolutnu promjenu s početnom vrijednošću da biste izračunali brzinu promjene. U primjeru, 50 podijeljeno sa 100 izračunava 0,5 stopu promjene.
5. Pomnožite stopu promjene sa 100 da biste je pretvorili u postotnu promjenu. U primjeru, 0,50 puta 100 pretvara stopu promjene u 50 posto. Međutim, ako bi se brojevi preokrenuli tako da se broj stanovnika smanjio sa 150 na 100, postotna promjena bila bi -33,3 posto. Dakle, porast od 50 posto, nakon čega slijedi smanjenje od 33,3 posto, vraća populaciju na izvornu veličinu; ova nepodudarnost ilustrira "problem krajnje točke" kada se pomoću pravocrtne metode uspoređuju vrijednosti koje mogu porasti ili pasti.
Metoda srednje točke
Ako su potrebne usporedbe, formula srednje vrijednosti često je bolji izbor jer daje jednolike rezultate bez obzira na smjer promjene i izbjegava "problem krajnje točke" pronađen metodom ravne crte.
1. Napišite srednju formulu postotka promjene u kojoj "V0" predstavlja početnu vrijednost, a "V1" kasniju vrijednost. Trokut znači "promjena". Jedina razlika između ove formule i pravocrtne formule je da je nazivnik prosjek početne i završne vrijednosti, a ne samo početna vrijednost.
2. Umetnite vrijednosti umjesto varijabli. Koristeći primjer populacije linearne metode, početna i sljedeća vrijednost su 100, odnosno 150.
3. Od sljedeće vrijednosti oduzmite početnu vrijednost da biste izračunali apsolutnu promjenu. U primjeru, oduzimanjem 100 od 150 ostaje razlika od 50.
4. Dodajte početnu i sljedeće vrijednosti u nazivnik i podijelite s 2 da biste izračunali prosječnu vrijednost. U primjeru zbrajanjem 150 plus 100 i dijeljenjem s 2 dobiva se prosječna vrijednost 125.
5. Podijelite apsolutnu promjenu s prosječnom vrijednošću da biste izračunali srednju brzinu promjene. U primjeru, dijeljenjem 50 sa 125 dolazi do promjene brzine od 0,4.
6. Pomnožite stopu promjene sa 100 da biste je pretvorili u postotak. U primjeru, 0,4 puta 100 izračunava središnju promjenu od 40 posto. Za razliku od linearne metode, ako ste vrijednosti obrnuli tako da se populacija smanjila sa 150 na 100, dobit ćete postotnu promjenu od -40 posto, koja se razlikuje samo po predznaku.
Prosječna godišnja stopa kontinuiranog rasta
Formula kontinuiranog sastavljanja korisna je za prosječne godišnje stope rasta koje se stalno mijenjaju. Popularna je jer povezuje konačnu vrijednost s početnom vrijednošću, a ne samo daje početnu i konačnu vrijednost odvojeno - konačnu vrijednost daje u kontekstu. Primjerice, reći da je populacija narasla za 15 životinja nije toliko smisleno kao reći da je pokazao rast od 650 posto u odnosu na početni uzgojni par.
1. Zapišite formulu prosječne godišnje stope kontinuiranog rasta, gdje "N0" predstavlja početnu veličinu populacije (ili nešto drugo generička vrijednost), "Nt" predstavlja naknadnu veličinu, "t" predstavlja buduće vrijeme u godinama, a "k" je godišnji rast stopa.
2. Zamijenite stvarne vrijednosti varijablama. Nastavljajući s primjerom, ako je populacija rasla tijekom 3,62 godine, zamijenite 3,62 za buduće vrijeme i upotrijebite istih 100 početnih i 150 sljedećih vrijednosti.
3. Podijelite buduću vrijednost s početnom vrijednošću da biste izračunali ukupni faktor rasta u brojniku. U primjeru 150 podijeljeno sa 100 rezultira faktorom rasta 1,5.
Neka se financijska ulaganja, poput štednih računa ili obveznica, povremeno umjesto kontinuirano sastoje.
4. Uzmite prirodni zapis faktora rasta da biste izračunali ukupnu stopu rasta. U primjeru unesite 1,5 u znanstveni kalkulator i pritisnite "ln" da biste dobili 0,41.
5. Podijelite rezultat s vremenom u godinama da biste izračunali prosječnu godišnju stopu rasta. U primjeru, 0,41 podijeljeno s 3,62 stvara prosječnu godišnju stopu rasta od 0,11 u kontinuirano rastućem stanovništvu.
6. Pomnožite stopu rasta sa 100 da biste preračunali u postotak. U primjeru, množenje 0,11 puta 100 daje vam prosječnu godišnju stopu rasta od 11 posto.