Statističar i evolucijski biolog Ronald Fisher razvio je ANOVA, odnosno analizu varijance, kao sredstvo za postizanje cilja. Može vam pomoći da saznate mogu li rezultati eksperimenta, ankete ili studije podržati hipotezu. Korištenjem ANOVA-e možete brzo odlučiti je li hipoteza istinita ili lažna.
Što je ANOVA?
ANOVA se koristi za procjenu odstupanja među skupinskim sredstvima u uzorku, sklop statističkih modela i s njima povezanih postupaka procjene. To je u osnovi varijacija između dvije poznate skupine podataka. Nudi statistički test jesu li sredstva za populaciju od nekoliko skupova podataka uistinu jednaka. Zatim t-test ili analizu dviju populacija putem statističkog ispitivanja generalizira na više od dvije skupine. T-test pokazuje postoji li značajna razlika između srednje vrijednosti populacije i pretpostavljene vrijednosti. Veličina razlike u odnosu na varijaciju u uzorku podataka je t-vrijednost.
Jednosmjerno ili dvosmjerno?
Broj neovisnih varijabli u analizi testa varijance koji koristite određuje je li ANOVA jedno ili drugo. Jednosmjerni test ima jednu neovisnu varijablu s dvije razine. Dvosmjerna analiza testa varijance ima dvije neovisne varijable. Dvosmjerni test može imati mnoštvo razina. Primjer jednosmjernosti bila bi usporedba dviju marki želea. Dvosmjerna bi usporedba marki želea, kao i razina kalorija, masti, šećera ili ugljikohidrata.
Razine uključuju različite skupine koje su sve u istoj neovisnoj varijabli. Replikacija je kada testove ponavljate s više grupa. Dvosmjerna analiza varijance s replikacijom koristi dvije skupine i pojedince koji su unutar te skupine koji rade više stvari. Dvosmjerni ANOVA testovi mogu se dovršiti sa ili bez replikacije.
Kako ručno raditi ANOVA
Dostupan je statistički softver koji može brzo i jednostavno izračunati ANOVA, ali ručno izračunavanje ANOVA ima koristi. Omogućuje vam razumijevanje pojedinačnih koraka koji su uključeni, kao i način na koji svaki od njih doprinosi prikazivanju razlika između više skupina.
Prikupite osnovne sažetke statistika podataka koje ste prikupili. Sažeti statistički podaci uključuju pojedinačne točke podataka za prvu skupinu, označene s "x", i broj točaka podataka za drugu pojedinačnu varijantu, "y". Označen je broj podatkovnih točaka za svaku skupinu "N."
Dodajte bodove za prvu skupinu, označenu s "SX". Druga skupina prikupljenih podataka je "SY".
Da biste izračunali srednju vrijednost, upotrijebite formulu, C = (SX + SY) ^ 2 / (2n).
Izračunajte zbroj kvadrata između skupina, SSB = [(SX ^ 2 + SY ^ 2) / n] - C.
Nakon što izvadite na kvadrat sve točke podataka, zbrojite ih u konačni zbroj "D."
Zatim izračunajte zbroj kvadrata ukupno, SST = D - C.
Upotrijebite formulu SST - SSB da biste pronašli SSW ili zbroj kvadrata unutar grupa.
Utvrdite stupnjeve slobode između grupa "dfb" i unutar grupa "dfw".
Formula za među skupinama je dfb = 1, a za unutar grupe dfw = 2n-2.
Izračunajte srednji kvadrat za unutarnje grupe, MSW = SSW / dfw.
Na kraju, izračunajte konačnu statistiku ili "F", F = MSB / MSW