Množenje i sabiranje povezane su matematičke funkcije. Zbrajanjem istog broja više puta dobit ćete isti rezultat kao množenjem broja s brojem ponavljanja zbrajanja, tako da je 2 + 2 + 2 = 2 × 3 = 6. Ovaj odnos nadalje ilustriraju sličnosti između asocijativnih i komutativnih svojstava množenja i asocijativnih i komutativnih svojstava zbrajanja. Ta se svojstva odnose na to da redoslijed brojeva u zbrajanju ili množenju ne mijenja rezultat jednadžbe. Važno je napomenuti da se ta svojstva primjenjuju samo na zbrajanje i množenje, a ne i na oduzimanje ili dijeljenje, gdje će promjena redoslijeda brojeva u jednadžbi promijeniti proizlaziti.
Komutativno svojstvo množenja
Kada množite dva broja, obrnuti redoslijed brojeva u jednadžbi rezultira istim proizvodom. To je poznato kao komutativno svojstvo množenja i prilično je slično asocijativnom svojstvu zbrajanja. Na primjer, množenje tri sa šest jednako je šest puta tri (3 × 6 = 6 × 3 = 18). Izraženo algebarskim izrazima, komutativno svojstvo je:
a × b = b × a
ili jednostavno
ab = ba
Asocijativno svojstvo množenja
Asocijativno svojstvo množenja može se promatrati kao proširenje komutativnog svojstva množenja i paralelno je s asocijativnim svojstvom zbrajanja. Kada množite više od dva broja, promjena redoslijeda množenja brojeva ili načina na koji su grupirani rezultira istim proizvodom. Na primjer, (3 × 4) × 2 = 12 × 2 = 24. Promjenom redoslijeda množenja na 3 × (4 × 2) nastaju 3 × 8 = 24. U algebarskom smislu, asocijativno svojstvo može se opisati kao:
(a + b) + c = a + (b + c)
Komutativno svojstvo sabiranja
Moglo bi biti korisno sjetiti se asocijativnih i komutativnih svojstava zbrajanja u odnosu na asocijativna i komutativna svojstva množenja. Prema komutativnom svojstvu zbrajanja, dva zbrajena broja rezultiraju istim zbrojem bez obzira dodaju li se prema naprijed ili unatrag. Drugim riječima, dva plus šest jednako je osam, a šest plus dva također je jednako osam (2 + 6 = 6 + 2 = 8) i podsjeća na komutativno svojstvo množenja. Opet, to se može izraziti algebarski kao
a + b = b + a
Asocijativno svojstvo sabiranja
U asocijativnom svojstvu zbrajanja, redoslijed kojim se zbraja više od tri ili više skupova brojeva ne mijenja zbroj brojeva. Dakle, (1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6. Baš kao i u asocijativnom svojstvu množenja, promjena redoslijeda ne mijenja rezultat jer je 1 + (2 + 3) = 1 + 5 = 6. Algebarski je asocijativno svojstvo zbrajanja
(a + b) + c = a + (b + c)