Prizme možete vidjeti i na satu matematike i tijekom svog svakodnevnog života. Cigla je pravokutna prizma. Karton soka od naranče vrsta je prizme. Kutija za tkivo pravokutna je prizma. Staje su vrsta peterokutne prizme. Peterokut je peterokutna prizma. Spremnik za ribu pravokutna je prizma. Ovaj se popis nastavlja i nastavlja.
Prizme su po definiciji čvrsti objekti s identičnim završnim oblicima, identičnim presjecima i ravnim bočnim stranama (bez zavoja). I dok se većina matematičkih problema i primjeri iz stvarnog svijeta u vezi s izračunavanjem prizme odnose na količinu formula ili formula površinske površine, postoji jedan izračun koji prvo morate razumjeti prije nego što uspijete da:opseg prizme.
Što je prizma?
Opća definicija prizme je trodimenzionalni čvrsti oblik koji ima sljedeće značajke:
- To jepoliedar(što znači da je to solidna brojka).
- Thepresjekpredmeta je potpuno isti tijekom duljine predmeta.
- To jeparalelogram(četverostrani oblik gdje su suprotne stranice paralelne jedna drugoj).
- Lica predmeta suravan(nema zakrivljenih lica).
- Dva krajnja oblika suidentičan.
Ime prizme dolazi od oblika dva kraja, koja su poznata kao baze. To može biti bilo koji oblik (osim krivulja ili krugova). Na primjer, prizma s trokutastim osnovama naziva se trokutasta prizma. Prizma s pravokutnim osnovama naziva se pravokutna prizma. Ovaj se popis nastavlja.
Gledajući karakteristike prizmi, ovo eliminira kugle, cilindre i čunjeve kao prizme jer imaju zakrivljena lica. Ovo također eliminira piramide jer nemaju identične bazne oblike ili identične presjeke.
Opseg prizme
Kad govorite o opsegu prizme, zapravo mislite na opseg osnovnog oblika. Opseg osnove prizme jednak je opsegu duž bilo kojeg presjeka prizme, jer su svi presjeci jednaki duž duljine prizme.
Opseg mjeri zbroj duljina bilo kojeg poligona. Dakle, za svaki tip prizme pronašli biste zbroj duljina bilo kojeg oblika baze, a to bi bio opseg prizme.
Formula za pronalaženje opsega trokutaste prizme, na primjer, bila bi zbroj tri duljine trokuta koji čine bazu, ili:
\ text {Opseg trokuta} = a + b + c
gdjea, bicsu tri duljine trokuta.
To bi bio opseg formule pravokutne prizme:
\ text {Opseg pravokutnika} = 2l + 2w
gdjelje duljina pravokutnika iwje širina.
Primijenite standardne izračune opsega na osnovni oblik prizme i to vam daje opseg.
Zašto biste trebali izračunati opseg prizme?
Pronalaženje opsega prizme ne čini se previše složenim kad shvatite što se traži. Međutim, opseg je važan proračun koji uzima u obzir formule površine i volumena za neke prizme.
Na primjer, ovo je formula za pronalaženje površine desne prizme (desna prizma ima identične baze i stranice koje su sve pravokutne):
\ text {Površina {2} + ph
gdjebjednak je površini baze, p jednak je opsegu baze ihjednaka je visini prizme. Možete vidjeti taj opseg bitan za pronalaženje površine.
Primjer problema: Opseg pravokutne prizme
Recimo da imate problem s pravom pravokutnom prizmom i da se od vas traži da pronađete opseg. Dobivate sljedeće vrijednosti:
Duljina = 75 cm
Širina = 10 cm
Visina = 5 cm
Da biste pronašli opseg, upotrijebite formulu za pronalaženje opsega pravokutne prizme jer vam naziv govori da je baza pravokutnik:
\ begin {align} \ text {Perimeter} & = 2l + 2w \\ & = 2 (75 \ text {cm}) + 2 (10 \ text {cm}) \\ & = 150 \ text {cm} + 20 \ text {cm} \\ & = 170 \ text {cm} \ end {align}
Zatim možete nastaviti s pronalaženjem površine jer ste dobili visinu, imate opseg baze i daje se da je ova prizmapravoprizma.
Površina baze jednaka je dužini × širini (kao i uvijek za pravokutnik), a to je:
\ početak {poravnano \ \ tekst {Područje baze} & = 75 \ tekst {cm} × 10 \ tekst {cm} \\ & = 750 \ tekst {cm} ^ 2 \ kraj {poravnato}
Sada imate sve vrijednosti za izračun površine:
\ begin {align} \ text {Surface Area} & = 2b + ph \\ & = 2 (750 \ text {cm} ^ 2) + 170 \ text {cm} (5 \ text {cm}) \\ & = 1500 \ tekst {cm} ^ 2 + 850 \ tekst {cm} ^ 2 \\ & = 2350 \ tekst {cm} ^ 2 \ kraj {poravnato}