Neustrašivi ruksak mogao bi pogledati kartu i utvrditi da treba prijeći još 10 kilometara "sjever-sjeverozapad". Mogla bi marširati u ravna linija izravno do odredišta, ali mogla je i pješačiti neko vrijeme prema zapadu, a zatim duže prema sjeveru i još uvijek stići tamo kraj.
Ako krene slikovitom rutom, razbit će svoj izravni put na sjever i zapadkomponente. Poznavanje pojedinosti svake komponente omogućit će joj da izračuna ukupnu udaljenost i deplasman koji je prešla, njezinu prosječnu brzinu i ostale statistike o putovanju. Statistika koju bi fizičar smatrao zanimljivom.
Komponente je druga riječ za "dijelovi" - pa je kratka definicija vektorskih komponenata "vektorski dijelovi".
TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
Vektorske komponente su vodoravni i okomiti komadi koji zajedno čine jedan vektor. Vektor se može napisati u komponentnom obliku koristeći te vrijednosti kao komponente vektora.
Vektorske komponente dolaze u obzir kada se razmatraju smjerovi koji nisu ni savršeno vertikalni ni vodoravni. U tim slučajevima dijagonalni vektor opisuje dvodimenzionalno kretanje: donekle
okomito i vodoravno. Veličina vektora zadana bi duljinom dijagonalne crte, a smjer vektora kutom smjera.TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
Dijagonalni vektor imadvije komponente: jedna okomita i jedna vodoravna.
Komponente vektora
Na koordinatnom sustavu, vektor usmjeren paralelno bilo pozitivnoj osi x ili osi y jednostavno je kvantificirati: Jednostavno izbrojite udaljenost koju prelazi da biste pronašli njegovu veličinu. Njegov je kut tada 0 ili 90 stupnjeva (ili višestruki njihov, ovisno o načinu crtanja vektora).
Međutim, za dijagonalni vektor pronalaženje veličine može biti nezgodno, sve dok ne nacrtate neke pravokutne trokute.
Razmislite o vožnji automobila tri bloka zapadno, a zatim četiri bloka južno. Ukupnu prijeđenu udaljenost možete pronaći zbrajanjem pređenih blokova (u ovom slučaju sedam blokova), ali ukupni pomak slijedi dijagonalni put od početne do završne točke.
Bez poznavanja kuta, duljina hipotenuze u pravokutnom trokutu koja prikazuje put automobila (veličina njegovog vektora pomaka) može se pronaći pomoću pitagorejskog teorema:
v ^ 2 = v_x ^ 2 + v_y ^ 2
Počevši od vektorskih komponenata: dodajte savjet u rep
U gornjem primjeru automobil je vozio u dva smjera koja supravokutni, ili koji su međusobno na 90 stupnjeva. Stoga se jedan smjer može poravnati s osi x, a drugi s osi y, postajućix-komponentaiy-komponentavektora koji pokazuje zapreminu automobila. Oni se ponekad nazivaju vodoravne i okomite komponente vektorske veličine.
Kad god se daju vodoravne i okomite komponente vektora, mogu se poravnati "od vrha do repa" kao se vrši dodavanjem vektora (pozivajući se na krajeve strelica za vektore) za izgradnju desne strane trokut.
•••Dana Chen | Znanstveno
Hipotenuza pravokutnog trokuta uvijek tvorirezultantavektor.
Ova metodaradi samo ako vektorske komponente pravilno su poravnati tako da se vrh jedne (glava strelice) poveže s repom drugeu zadanim smjerovima. Uz to, kao i kod svakog zbrajanja, na ovaj se način mogu dodati samo vektori s istim jedinicama.
Rješavanje X-komponente i Y-komponente trigonometrijom
Ali što ako su x- i y-komponente nepoznate za početak? Na primjer, što ako se navede samo činjenica da se automobil kretao pet blokova jugozapadno na 53 stupnja?
Počevši s veličinom i kutom smjera dijagonalnog vektora, a zatim ga raščlanjujući na to koliko je ta veličina usmjerena duž osi x- ili y, poznata je kaorješavanje komponente vektora.
Prvi korak je nacrtati pravokutni trokut gdje zadani vektor i njegov kut čine jedan kut. X-komponenta odnosi se na hipotenuzu pomoću kosinusne funkcije, a y-os odnosi se pomoću sinusne funkcije.
Zapamtiti ovo nije duboko učenje. Ipak, evo onih odnosa koji su ispisani:
- x-komponenta (susjedna stranica) = hipotenuza × cos (kut)
- y-komponenta (suprotna strana) = hipotenuza × sin (kut)
Budući da se vektorske komponente zbrajaju da bi stvorile rezultantni vektor, obično se bilježe pomoću pretplataxig, za x-komponentu, odnosno y-komponentu.
Primjer
Ako je brzina v patke koja leti u zraku na 20 stupnjeva u odnosu na vodoravnu vrijednost 5 m / s, tada:
- vx = 5cos (20) = 4,7 m / s
- vy = 5sin (20) = 1,7 m / s.
Patka svake sekunde pokriva više tla vodoravno nego okomito.