U početku bi se pojam polja mogao činiti pomalo apstraktnim. Što je to tajanstveno nevidljivo što ispunjava prostor? To može zvučati kao nešto izravno iz znanstvene fantastike!
Ali polje je zapravo samo matematička konstrukcija ili način dodjeljivanja vektora svakoj regiji prostora koji daje neke naznake koliko je učinak jak ili slab u svakoj točki.
Definicija električnog polja
Kao što predmeti s masom stvaraju gravitacijsko polje, tako i predmeti s električnim nabojem stvaraju električna polja. Vrijednost polja u bilo kojoj točki daje vam informacije o tome što će se dogoditi s drugim objektom kad se tamo postavi. U slučaju gravitacijskog polja, daje informacije o tome kakvu će gravitacijsku silu osjećati druga masa.
Anelektrično poljeje vektorsko polje koje svakoj točki u prostoru dodjeljuje vektor koji ukazuje na elektrostatičku silu po jedinici naboja na tom mjestu. Bilo koji predmet s nabojem stvara električno polje.
SI jedinice povezane s električnim poljem su Njutni po Coulomb-u (N / C). I veličina električnog polja uslijed naboja točkastih izvoraPdaje:
E = \ frac {kQ} {r ^ 2}
Gdjerje udaljenost od nabojaPi Coulomova konstantak = 8.99 × 109 Nm2/ C2.
Prema dogovoru, smjer električnog polja usmjeren je radijalno od pozitivnih naboja prema negativnim nabojima. Drugi način razmišljanja o tome je da uvijek pokazuje u smjeru u kojem bi se pozitivni testni naboj pomicao ako se tamo postavi.
Budući da je polje sila po jedinici naboja, tada je sila na točkasti ispitni nabojqu poljuEjednostavno bio proizvodqiE:
F = qE = \ frac {kQq} {r ^ 2}
Što je isti rezultat koji daje Coulomb-ov zakon za električnu silu.
Polje u bilo kojoj točki zbog višestrukih izvornih naboja ili raspodjele naboja je vektorski zbroj polja zbog svakog od naboja pojedinačno. Na primjer, ako je polje proizvedeno izvornim nabojemP1sam u datoj točki je 3 N / C udesno, a polje proizvedeno izvornim nabojemP2sam u istoj točki je 2 N / C ulijevo, tada bi polje u toj točki zbog oba naboja bilo 3 N / C - 2 N / C = 1 N / C udesno.
Linije električnog polja
Često su električna polja prikazana kontinuiranim linijama u prostoru. Vektori polja su tangenti na linije polja u bilo kojoj danoj točki, a te linije označavaju put kojim bi prošao pozitivan naboj ako mu se omogući slobodno kretanje po polju.
Intenzitet polja ili jačina električnog polja označeni su razmakom linija. Polje je jače na mjestima gdje su linije polja bliže jedna drugoj i slabije tamo gdje su raširenije. Linije električnog polja povezane s pozitivnim točkovnim nabojem izgledaju ovako:
Linije polja dipola nalikuju linijama točkastih naboja na vanjskim rubovima dipola, ali su između sebe vrlo različite:
•••wikimedia commons
Mogu li se linije električnog polja ikad prijeći?
Da biste odgovorili na ovo pitanje, razmislite što bi se dogodilo kad bi se linije polja ipak presjekle.
Kao što je prethodno spomenuto, vektori polja uvijek su tangenti linijama polja. Ako se dvije linije polja križaju, tada bi na mjestu presjeka bila dva različita vektora polja, svaki usmjeren u drugom smjeru.
Ali ovo ne može biti. Ne možete imati dva različita vektora polja u istoj točki u prostoru. To bi sugeriralo da bi pozitivan naboj smješten na ovom mjestu nekako putovao u više smjerova!
Dakle, odgovor je negativan, linije polja ne mogu se prelaziti.
Električna polja i vodiči
U vodiču se elektroni mogu slobodno kretati. Ako je unutar vodiča prisutno električno polje, tada će se ti naboji pomicati zbog električne sile. Imajte na umu da će nakon premještanja ova preraspodjela naboja početi doprinositi neto polju.
Elektroni će se nastaviti kretati sve dok u vodiču postoji nula polje. Stoga se kreću dok se ne rasporede na takav način da ponište unutarnje polje.
Iz sličnog razloga bilo koji neto naboj smješten na vodiču uvijek leži na površini vodiča. To je zato što će se poput optužbi odbiti, ravnomjerno raspoređujući se jednako jednoliko i daleko moguće, svaki doprinoseći neto unutarnjem polju na takav način da se njihovi učinci međusobno poništavaju van
Stoga je u statičkim uvjetima polje unutar vodiča uvijek nula.
Ovo svojstvo vodiča omogućujeelektrični štit. Odnosno, budući da će se slobodni elektroni u vodiču uvijek raspodijeliti tako da ponište polje unutra, tada će sve što se nalazi unutar provodne mreže biti zaštićeno od vanjskog električnog napajanja snage.
Vodite računa da vodovi električnog polja uvijek ulaze i napuštaju površinu vodiča okomito. To je zato što bi bilo koja paralelna komponenta polja uzrokovala kretanje slobodnih elektrona na površini, što će činiti sve dok više nema mrežnog polja u tom smjeru.
Primjeri električnog polja
Primjer 1:Koliki je električno polje na pola puta između naboja od +6 μC i naboja od +4 μC odvojenog za 10 cm? Koju bi silu osjetio +2 μC testni naboj na ovom mjestu?
Započnite odabirom koordinatnog sustava gdje je pozitivnox-os usmjerena udesno, i neka +6 μC naboj leži na ishodištu, dok +4 μC naboj leži nax= 10 cm. Neto električno polje bit će vektorski zbroj polja zbog +6 μC naboja (koji će usmjeriti udesno) i polje zbog +4 μC naboja (koji će usmjeriti ulijevo):
E = \ frac {(8,99 \ puta 10 ^ 9) (6 \ puta 10 ^ {- 6})} {0,05 ^ 2} - \ frac {(8,99 \ puta 10 ^ 9) (4 \ puta 10 ^ {- 6})} {0,05 ^ 2} = 7,19 \ puta10 ^ 6 \ tekst {N / C}
Tada je električna sila koju osjeća naboj +2 μC:
F = qE = (2 \ times10 ^ {- 6}) (7.19 \ times10 ^ 6) = 14.4 \ text {N}
Primjer 2:Nalaz od 0,3 μC je u ishodištu, a naboj od -0,5μC postavljen je na x = 10 cm. Pronađite mjesto na kojem je neto električno polje 0.
Prvo, pomoću rasuđivanja možete utvrditi da to ne može bitiizmeđudva naboja jer će neto polje između njih uvijek biti nula i usmjereno udesno. To također ne može bitipravonaboja od -5 μC jer bi neto polje bilo lijevo i različito od nule. Stoga to mora bitilijevood 0,3 μC naboja.
Nekad= udaljenost lijevo od 0,3 μC naboja gdje je polje 0. Izraz za neto polje nadje:
E = - \ frac {k (0,3 \ text {μC})} {d ^ 2} + \ frac {k (0,5 \ text {μC})} {(d + .1) ^ 2} = 0
Sada riješite zad,prvo poništavanjemk 's:
- \ frac {0,3 \ text {μC}} {d ^ 2} + \ frac {0,5 \ text {μC}} {(d + .1) ^ 2} = 0
Zatim množite kako biste se riješili nazivnika, pojednostavili i napravili kvadratnu formulu:
5d ^ 2 - 3 (0,1 + d) ^ 2 = 2d ^ 2 - 0,6d - 0,03 = 0
Rješavanje kvadratnog dajed= 0,34 m.
Stoga je neto polje nula na mjestu 0,34 m lijevo od 0,3 μC naboja.