Teorem o impulsnom zamahu pokazuje daimpulsobjekt koji doživi tijekom sudara jednak je njegovompromjena u zamahuu to isto vrijeme.
Jedna od njegovih najčešćih primjena je rješavanje prosječne sile koju će objekt iskusiti u različitim sudarima, što je osnova za mnoge stvarne sigurnosne primjene.
Jednadžbe impulsno-momentnog teorema
Teorem o impulsnom zamahu može se izraziti ovako:
Gdje:
- Jje impuls u newton-sekundama (Ns) ili kgm / s, i
- strje linearni zamah u kilogramima u sekundi ili kgm / s
Obje su vektorske veličine. Teorem o impulsu i zamahu također se može zapisati pomoću jednadžbi za impuls i zamah, poput ovog:
Gdje:
- Jje impuls u newton-sekundama (Ns) ili kgm / s,
- mmasa u kilogramima (kg),
- Δ vkonačna brzina minus početna brzina u metrima u sekundi (m / s),
- Fneto snaga u Newtonima (N), i
- tje vrijeme u sekundama.
Izvođenje teorema impulsno-zamah
Teorem o impulsnom zamahu može se izvesti iz Newtonovog drugog zakona,F = ma, i prepisivanjea(ubrzanje) kao promjena brzine tijekom vremena. Matematički:
Implikacije teorema impuls-zamah
Glavni potez iz teorema je objasniti kako sila koju doživljava objekt u sudaru ovisi okoličina vremenasudar traje.
Savjeti
Akratak sudar vrijemevodi dovelika silana objektu i obrnuto.
Na primjer, klasična fizička postavka fizike s impulsom izazov je ispuštanja jaja, gdje učenici moraju dizajnirati uređaj za sigurno slijetanje jajašca od velike kapi. Dodavanjem dodataka uizvućivrijeme kada se jaje sudara sa zemljom i mijenja se od svoje najbrže brzine do točke, sile koje jaje mora iskusiti moraju se smanjiti. Kad se sila dovoljno smanji, jaje će preživjeti pad, a da se ne prolije žumanjak.
To je glavno načelo iza niza sigurnosnih uređaja iz svakodnevnog života, uključujući zračne jastuke, sigurnosne pojaseve i nogometne kacige.
Primjeri problema
Jaje od 0,7 kg padne s krova zgrade i sudari se sa zemljom 0,2 sekunde prije zaustavljanja. Neposredno prije udara o tlo, jaje je putovalo brzinom od 15,8 m / s. Ako je za razbijanje jajašca potrebno približno 25 N, preživljava li ovo?
55,3 N više je nego dvostruko više nego što je potrebno da se jaje pukne, pa se ovo ne vraća natrag u karton.
(Imajte na umu da negativni predznak u odgovoru znači da je sila u suprotnom smjeru od brzina jaja, što ima smisla jer je sila od tla koja djeluje prema gore na pad jaje.)
Još jedan student fizike planira baciti identično jaje s istog krova. Koliko dugo treba osigurati da sudar traje najmanje zahvaljujući uređaju za podmetanje, da spasi jaje?
Oba sudara - gdje se jaje razbije, a gdje ne - dogodi se za manje od pola sekunde. Ali teorem o impulsnom zamahu jasno pokazuje da čak i mala povećanja vremena sudara mogu imati velik utjecaj na ishod.