Svaki objekt koji ima masu u svemiru ima inercijska opterećenja. Sve što ima masu ima inerciju. Inercija je otpor promjeni brzine i odnosi se na Newtonov prvi zakon gibanja.
Razumijevanje inercije s Newtonovim zakonom gibanja
Newtonov prvi zakon gibanjanavodi da objekt koji miruje ostaje u mirovanju ukoliko na njega ne djeluje neuravnotežena vanjska sila. Objekt koji se kreće s konstantnom brzinom ostat će u pokretu ukoliko na njega ne djeluje neuravnotežena vanjska sila (poput trenja).
Newtonov prvi zakon također se naziva izakon tromosti. Inercija je otpor promjeni brzine, što znači da što objekt ima veću inerciju, to je teže izazvati značajnu promjenu u njegovom kretanju.
Formula inercije
Različiti objekti imaju različite momente tromosti. Inercija ovisi o masi i radijusu ili duljini predmeta i osi rotacije. Sljedeće ukazuje na neke jednadžbe za različite objekte pri izračunavanju inercije opterećenja, radi jednostavnosti, os rotacije bit će oko središta predmeta ili središnje osi.
Obruč oko središnje osi:
I = MR ^ 2
GdjeJaje trenutak tromosti,Mje masa, iRje polumjer objekta.
Prstenasti cilindar (ili prsten) oko središnje osi:
I = \ frac {1} {2} M (R_1 ^ 2 + R_2 ^ 2)
GdjeJaje trenutak tromosti,Mje masa,R1je polumjer lijevo od prstena iR2 je polumjer desno od prstena.
Puni cilindar (ili disk) oko središnje osi:
I = \ frac {1} {2} MR ^ 2
GdjeJaje trenutak tromosti,Mje masa, iRje polumjer objekta.
Energija i inercija
Energija se mjeri u džulima (J), a moment inercije mjeri se u kg x m2 ili kilogrami pomnoženi s kvadratima metra. Dobar način za razumijevanje odnosa između trenutka inercije i energije je kroz fizičke probleme kako slijedi:
Izračunajte moment inercije diska koji ima kinetičku energiju od 24.400 J pri rotaciji od 602 okr / min.
Prvi korak u rješavanju ovog problema je pretvaranje 602 okretaja / min u SI jedinice. Da biste to učinili, 602 okretaja / min mora se pretvoriti u rad / s. U jednom potpunom okretaju kruga jednako je 2π rad, što je jedna okretaja i 60 sekundi u minuti. Imajte na umu da se jedinice moraju poništiti da bi dobile rad / e.
602 \ puta \ frac {2 \ pi} {60} = 63 \ text {rad / s}
Trenutak tromosti za disk kao što se vidi u prethodnom odjeljku jeI = 1 / 2MR2
Budući da se ovaj objekt okreće i kreće, kotač ima kinetičku energiju ili energiju kretanja. Jednadžba kinetičke energije je sljedeća:
KE + \ frac {1} {2} Iw ^ 2
GdjeKEje kinetička energija,Jaje trenutak tromosti, iwje kutna brzina koja se mjeri urad / s.
U jednadžbu kinetičke energije uključite 24.400 J za kinetičku energiju i 63 rad / s za kutnu brzinu.
24400 = \ frac {1} {2} I (63) ^ 2
Pomnožite obje strane s 2.
48800 = I (63) ^ 2
Izravnajte kutnu brzinu s desne strane jednadžbe i podijelite s obje strane.
I = \ frac {48800} {3969} = 12,3 \ text {kgm} ^ 2
Inercijalno opterećenje
Inercijsko opterećenje odnJamože se izračunati ovisno o vrsti objekta i osi rotacije. Većina objekata koji imaju masu i neku duljinu ili polumjer imaju trenutak tromosti. Zamišljajte inerciju kao otpor promjenama, ali ovaj put promjena je brzina. Remenice koje imaju veliku masu i vrlo velik radijus imat će vrlo visok moment tromosti. Možda će trebati puno energije da se remenica pokrene, ali nakon što se počne kretati, teško će biti zaustaviti inercijsko opterećenje.