Richard Feynman jednom je rekao, "Ako mislite da razumijete kvantnu mehaniku, ne razumijete kvantna mehanika." Iako je nesumnjivo bio pomalo glibljiv, u njegovu definitivno ima istine izjava. Kvantna mehanika izazovan je predmet čak i za najnaprednije fizičare.
Tema je toliko snažno ne intuitivna da zapravo nema puno nade u razumijevanjezaštopriroda se ponaša onako kako se ponaša na kvantnoj razini. Međutim, postoje dobre vijesti za studente fizike koji se nadaju da će moći proći nastavu iz kvantne mehanike. Valna funkcija i Schrodingerova jednadžba nesumnjivo su korisni alati za opis i predviđanje što će se dogoditi u većini situacija.
Možda ne bisteu potpunosti razumjetišto se točno događa - jer je ponašanje materije na ovoj ljestvicitakočudno je da gotovo prkosi objašnjenju - ali alati koje su znanstvenici razvili za opisivanje kvantne teorije neophodni su svakom fizičaru.
Kvantna mehanika
Kvantna mehanika je grana fizike koja se bavi izuzetno malim česticama i drugim objektima na sličnim ljestvicama, poput atoma. Izraz "kvant" potječe od "kvant", što znači "koliko sjajno", ali u kontekstu, odnosi se na činjenicu da energija i druge veličine poput kutnog gibanja poprimaju diskretne, kvantizirane vrijednosti na skalama kvanta mehanika.
To se protivi postojanju "kontinuiranog" raspona mogućih vrijednosti, poput veličina na makro skali. Na primjer, u klasičnoj mehanici dopuštena je bilo koja vrijednost ukupne energije recimo kuglice u pokretu, dok u kvantnoj mehanici čestice poput elektrona mogu uzeti samo određene,fiksnevrijednosti energije kada su vezane za atom.
Postoje mnoge druge razlike između kvantno-mehaničkih sustava i svijeta klasične mehanike. Na primjer, u kvantnoj mehanici, uočljiva svojstva nemaju konačnu vrijednostprije nego što ih izmjerite; postoje kao superpozicija više mogućih vrijednosti.
Ako izmjerite zamah lopte, mjerite stvarnu, već postojeću vrijednost fizičkog svojstvo, ali ako izmjerite zamah čestice, odabirete jedan od mogućih izbora Državečinom mjerenja. Ishodi mjerenja u kvantnoj mehanici ovise o vjerojatnostima, pa to znanstvenici ne mogu napraviti konačne izjave o ishodu bilo koje određene izjave na isti način kao u klasičnoj mehanika.
Kao jednostavan primjer, čestice nemaju dobro definirane položaje, ali imaju postavljen (i dobro definiran) raspon položaja u prostoru, a gustoću vjerojatnosti možete napisati u rasponu mogućih lokacijama. Možete izmjeriti položaj čestice i dobiti različitu vrijednost, ali ako ste mjerenje ponovno izvršili upotpuno iste okolnosti, dobili biste drugačiji rezultat.
Postoje i mnoga druga neobična svojstva čestica, poput dualnosti val-čestica, gdje svaka čestica materije ima pridruženi de Broglieov val. Sve male čestice pokazuju ponašanje nalik na čestice i poput valova, ovisno o okolnostima.
Funkcija vala
Dvojnost valova i čestica jedan je od ključnih pojmova u kvantnoj fizici i zato je svaka čestica predstavljena valnom funkcijom. To se obično daje grčkim slovomΨ(psi) i funkcija je položaja (x) i vrijeme (t), a sadrži sve podatke o čestici koji mogu biti poznati.
Razmislite ponovno o toj točki - unatoč vjerojatnosnoj prirodi materije na kvantnoj skali, valna funkcija omogućuje adovršenopis čestice ili barem što potpuniji opis. Rezultat može biti raspodjela vjerojatnosti, ali svejedno uspije biti cjelovit u svom opisu.
Modul (tj. Apsolutna vrijednost) ove funkcije na kvadrat govori vam vjerojatnost da ćete pronaći česticu koja je opisana na položajux(ili unutar malog raspona dx, točnije) na vrijemet. Valne funkcije moraju se normalizirati (postaviti tako da vjerojatnost bude 1 da će biti pronađenenegdje), ali to se gotovo uvijek radi, a ako nije, valnu funkciju možete sami normalizirati zbrajanjem modula na kvadrat preko svih vrijednostix, postavljajući je na jednaku 1 i u skladu s tim definirajući normalizaciju konstante.
Pomoću valne funkcije možete izračunati vrijednost očekivanja za položaj čestice u vremenut, što je u osnovi prosječna vrijednost koju biste dobili za položaj tijekom mnogih mjerenja.
Vrijednost očekivanja izračunavate okružujući "operatora" za promatrano (npr. Za položaj, to je pravednox) s valnom funkcijom i njezinim složenim konjugatom (poput sendviča), a zatim se integrira u čitav prostor. Ovaj isti pristup možete koristiti s različitim operaterima za izračunavanje vrijednosti očekivanja za energiju, zamah i druge vidljive vrijednosti.
Schrodingerova jednadžba
Schrodingerova jednadžba najvažnija je jednadžba u kvantnoj mehanici, koja opisuje evoluciju valne funkcije s vremenom i omogućuje vam određivanje vrijednosti. Usko je povezan sa očuvanjem energije i u konačnici proizlazi iz nje, ali igra ulogu sličnu onoj koju igraju Newtonovi zakoni u klasičnoj mehanici. Najjednostavniji način pisanja jednadžbe je:
H Ψ = iℏ \ frac {\ djelomično Ψ} {\ djelomično t}
Ovdje,Hje Hamiltonov operator, koji ima duži puni oblik:
H = - \ frac {ℏ ^ 2} {2m} \ frac {\ djelomično ^ 2} {\ djelomično x ^ 2} + V (x)
Ovo djeluje na valnu funkciju da bi opisalo njezinu evoluciju u prostoru i vremenu te u Vremenski neovisna verzija Schrodingerove jednadžbe, može se smatrati energetskim operatorom za kvantni sustav. Kvantno-mehaničke valne funkcije rješenja su Schrodingerove jednadžbe.
Heisenbergov princip nesigurnosti
Heisenbergov princip nesigurnosti jedan je od najpoznatijih principa kvantne mehanike i navodi da je položajxi zamahstrčestice ne može se sa sigurnošću ili preciznije znati s proizvoljnim stupnjem preciznosti.
Tamo jetemeljneograničite na razinu točnosti s kojom možete istodobno izmjeriti obje ove veličine. Rezultat dolazi iz dualnosti valova čestica kvantno-mehaničkih objekata, i posebno iz načina na koji su opisani kao valni paket višekomponentnih valova.
Iako je princip nesigurnosti položaja i impulsa najpoznatiji, postoji i energija-vrijeme princip nesigurnosti (koji govori isto o energiji i vremenu), ali i generalizirana nesigurnost načelo.
Ukratko, ovo navodi da dvije količine koje međusobno ne "putuju" (gdjeAB - BA ≠ 0) ne može se istovremeno znati proizvoljno precizno. Mnogo je drugih količina koje međusobno ne putuju, a toliko je parova vidljivih što ne može biti precizno određena u isto vrijeme - preciznost u jednom mjerenju znači ogromnu količinu nesigurnosti u drugom.
Ovo je jedna od glavnih stvari o kvantnoj mehanici koju je teško razumjeti iz naše makroskopske perspektive. Predmeti s kojima se svakodnevno susrećetesviimaju jasno definirane vrijednosti za stvari kao što su njihov položaj i zamah u svakom trenutku i mjerenje odgovarajuće vrijednosti u klasičnoj fizici ograničene su samo preciznošću vaše mjerne opreme.
U kvantnoj mehanici, međutim,sama prirodapostavlja ograničenje preciznosti na koju možete izmjeriti dvije opservable koje se ne putuju. Primamljivo je pomisliti da je ovo jednostavno praktičan problem i moći ćete ga jednog dana postići, ali to jednostavno nije slučaj: to je nemoguće.
Interpretacije kvantne mehanike - interpretacija iz Kopenhagena
Čudnosti implicirane matematičkim formalizmom kvantne mehanike dale su fizičarima puno razmišljanja: Kakva je bila fizička interpretacija valne funkcije, na primjer? Bio je elektronstvarnočestica ili val, ili bi to zaista moglo biti oboje? Interpretacija iz Kopenhagena najpoznatiji je pokušaj odgovora na ovakva pitanja, ali i dalje najprihvaćeniji.
Tumačenje u osnovi kaže da su valovna funkcija i Schrodingerova jednadžba cjeloviti opis vala ili čestice, a bilo koja informacija koja se iz njih ne može izvući jednostavno ne postoje.
Na primjer, valna funkcija širi se prostorom, a to znači da sama čestica nema a fiksno mjesto dok ga ne izmjerite, u kojem se trenutku valna funkcija "sruši" i dobijete određeno vrijednost. U ovom pogledu, dualnost val-čestica kvantne mehanike ne znači da čestica jestobaval i čestica; to jednostavno znači da će se čestica poput elektrona u nekim okolnostima ponašati kao val, a u drugima kao čestica.
Niels Bohr, najveći zagovornik kopenhagenske interpretacije, navodno bi kritizirao pitanja poput: "Je li elektron zapravo čestica ili je to val?"
Rekao je da su besmislene, jer da biste saznali morate provesti mjerenje i oblik mjerenja (tj. ono za što su namijenjeni otkrivanju) odredio bi vaš rezultat dobiveni. Uz to, sva su mjerenja u osnovi vjerojatnosna, a ta je vjerojatnost ugrađena u prirodu, a ne zbog nedostatka znanja ili preciznosti znanstvenika.
Ostala tumačenja kvantne mehanike
Ipak postoji još puno neslaganja oko interpretacije kvantne mehanike, a postoje i alternative interpretacije o kojima vrijedi također naučiti, posebno tumačenje mnogih svjetova i de Broglie-Bohm tumačenje.
Tumačenje mnogih svjetova predložio je Hugh Everett III i u osnovi uklanja potrebu za kolapsom vala u cijelosti funkcioniraju, ali pritom predlažu više paralelnih "svjetova" (koji u teoriji imaju sklisku definiciju) koji koegzistiraju Svoj.
U osnovi kaže da kada mjerite kvantni sustav, rezultat koji dobijete ne uključuje valnu funkciju ruši se na jednu određenu vrijednost za uočljivi, ali više svjetova koji se raspetljavaju i vi se nalazite u jednom, a ne u drugi. Na primjer, u vašem se svijetu čestica nalazi na položaju A, a ne na B ili C, ali u drugom će svijetu biti na B, a u drugom na C.
Ovo je u osnovi deterministička (umjesto vjerojatnosna teorija), ali vaša neizvjesnost oko toga u kojem svijetu živite stvara naizgled vjerojatnu prirodu kvantne mehanike. Vjerojatnost se stvarno odnosi na to jeste li u svijetu A, B ili C, a ne gdje je čestica unutar vašeg svijeta. Međutim, "cijepanje" svjetova vjerojatno postavlja onoliko pitanja koliko odgovara, pa je ideja još uvijek prilično kontroverzna.
Ponekad se naziva interpretacija de Broglie-Bohmmehanika pilot valova, a iz kopenhagenske interpretacije proizlazi da su čestice opisane valnim funkcijama i Schrodingerovom jednadžbom.
Međutim, navodi se da svaka čestica ima određeni položaj čak i kad se ne promatra, ali jest vođen "pilot valom", za koji postoji još jedna jednadžba pomoću koje izračunavate evoluciju sustav. Ovo opisuje dualnost val-čestica u osnovi govoreći da čestica "surfa" na određenom položaju na valu, s valom koji ga vodi, ali i dalje postoji čak i kad se ne promatra.