Kad vozite u brdovitoj zemlji, naići ćete na putokaze koji vas upozoravaju na strme ocjene ispred, a oni se uvijek izražavaju u postocima. Kamiondžijama je dovoljno 4 posto nižeg stupnja za prebacivanje u nisku brzinu i ako vozite stariji RV s motorom s slabim motorom, možete dvaput razmisliti o pokušaju uspona strmijeg od 10 posto. Ali što u postocima znači postotak nagiba?
Nisu samo vozači ti koji će možda trebati pretvoriti postotak ocjena u stupnjeve. Arhitekti, uređivači krajobraza i menadžeri zaštite okoliša nagib često izražavaju kao postotak, no možda će im biti prikladnije pretvoriti u stupnjeve pri izračunu. Možda imaju kalkulator nagiba do stupnjeva koji mogu koristiti kada su u uredu, ali na terenu će možda morati sami izvršiti izračun.
Što je postotak nagiba?
Postotak nagiba ili postotak nagiba frakcijski je izraz. Izražava omjer razlike u nadmorskoj visini između dviju točaka na padini i vodoravne udaljenosti između točaka, pomnožene sa 100. Na primjer, nagib od 10 posto znači da se na svakih 100 stopa vodoravne udaljenosti nadmorska visina mijenja za 10 stopa:
{10 ft \ preko 100 ft} × 100 = 10%
Pretpostavimo da se nagib promijeni 25 stopa na udaljenosti od 1000 stopa. Postotak nagiba je tada
{25 \ preko 1000} × 100 = 2,5%
Pretvaranje postotka ocjene u stupnjeve
Da biste pretvorili postotak ocjena u stupnjeve, trebate upotrijebiti malo trigonometrije. Ako nagib između dviju točaka smatrate hipotenuzom pravokutnog trokuta, promjena nadmorske visine između tih točaka uspon je trokuta, ili duljina stranice nasuprot kutu nagiba (θ), a vodoravna udaljenost između točke je zavoj ili duljina stranice uz θ. Uspon preko zaleta je tangenta kuta θ.
Evo kako izvršiti pretvorbu u stupnjeve:
- Izrazite postotak ocjene kao razlomak 100. Na primjer, ocjena od 10 posto je 10/100, a ocjena od 25 posto je 25/100.
- Pretvori razlomak u decimalni razlomak. U gornjim primjerima 10/100 = 0,1 i 25/100 = 0,25.
- Potražite decimalne razlomke u tablici tangenti da biste pronašli kutove kojima odgovaraju. Na primjer, ako je tanθ 0,1, θ je malo manje od 6 stupnjeva (zapravo je 5,7 stupnjeva), a ako je tanθ 0,25, θ je malo više od 14 stupnjeva (14,04 stupnja).
Na početku rumenilo primamljivo je pretpostaviti da postotak nagiba od 100 odgovara kutu od 90 stupnjeva, ali ne odgovara. Kada je postotak nagiba 100, porast na bilo kojoj vodoravnoj udaljenosti jednak je zavoju, a tangenta kuta je 1, što odgovara nagibu od 45 stupnjeva. Kut od 90 stupnjeva odgovara beskonačnom postotku nagiba.
Korištenje kalkulatora za pronalaženje stupnjeva
Ako nemate prikladnu tablicu tangenti, možete upotrijebiti znanstveni kalkulator kao kalkulator nagiba do stupnjeva. Nakon pretvorbe postotnog nagiba u decimalni razlomak, želite da kalkulator prikazuje inverznu tangentu ili arktan, što je kut koji odgovara tom razlomku.
Neki kalkulatori imaju (arktanski) ključ, koji se obično označava s (tan-1). Unesite razlomak, pritisnite tu tipku i pročitajte kut. Ako vaš nema tipku (arctan), pritisnite tipku (2nd) ili tipku za inverzu (INV), unesite razlomak i pritisnite tipku (tan) da biste dobili odgovarajući kut u stupnjevima.