Vjerojatno ste rano naučili na satovima prirodoslovlja da se gustoća dijeli s volumenom ili "količinom" tvari u određenom prostoru. Za krutine je ovo prilično jednostavna mjera. Ako napunite staklenku punu groša, imala bi puno više "ooma" nego kad biste je napunili bijelim sljezom. Puno je više tvari upakirano u staklenku kad je napunite novčićima, dok su sljezovi vrlo napuhani i lagani.
Može molekularna težina? Molekularna težina i gustoćačini seizuzetno sličan, ali postoji važna razlika. Molekularna težina je masa supstance po molu. Ne radi se o tome koliko prostora supstanca zauzima, već o "količini", "oomfi" ili "težištu" određene količine tvari.
Dakle, da rezimiramo:Gustoćaje masa podijeljena s volumenom. Matematička formula izgleda ovako:
\ rho = \ frac {m} {V}
SI jedinica za masu je kilogram (iako je povremeno možete vidjeti izraženu u gramima), a za zapreminu je obično m3. Dakle, gustoća u SI jedinicama mjeri se u kg / m3.
Molekularna težina je masa po molu, koja je zapisana:
\ text {molekularna težina} = \ frac {m} {n}
Opet, jedinice su bitne: Masa, m, vjerojatno će biti u kilogramima, a n je mjerenje broja molova. Dakle, jedinice za molekularnu težinu bit će kilogrami / mol.
Zakon o idealnom plinu
Pa, kako pretvoriti naprijed-natrag između ovih mjera? Da biste pretvorili molekulsku težinu plina u gustoću (ili obrnuto), upotrijebiteZakon o idealnom plinu. Zakon o idealnom plinu definira odnos između tlaka, volumena, temperature i molova plina. Napisano je:
PV = nRT
gdje P predstavlja tlak, V zapreminu, n broj molova, R je konstanta koja ovisi o plinu (i obično vam se daje), a T temperatura.
Koristite zakon o idealnom plinu za pretvaranje molekularne težine u gustoću
Ali Zakon o idealnom plinu ne spominje molekularnu težinu! Međutim, ako prepišete n, broj madeža, na nešto drugačiji način, možete se postaviti za uspjeh.
Madežije isto što i masa podijeljena s molekularnom težinom.
n = \ frac {m} {\ text {molekularna težina}}
S tim znanjem, Zakon o idealnom plinu možete prepisati ovako:
PV = \ frac {m} {M} RT
gdje M predstavlja molekulsku težinu.
Jednom kad to postignete, rješavanje gustoće postaje jednostavno. Gustoća je jednaka masi nad volumenom, tako da želite dobiti masu preko volumena na jednoj strani znaka jednakosti, a sve ostalo na drugoj strani.
Dakle, prethodna jednadžba postaje:
\ frac {PV} {RT} = \ frac {m} {M}
kad podijelite obje strane s RT.
Tada množenje obje strane s M i dijeljenje s volumenom daje:
\ frac {PM} {RT} = \ frac {m} {V}
m ÷ V jednako je gustoći, dakle
\ rho = \ frac {PM} {RT}
Isprobajte primjer
Pronađite gustoću plina ugljičnog dioksida (CO2) kada je plin na 300 Kelvina i 200 000 pascala tlaka. Molekulska masa plina CO2 je 0,044 kg / mol, a plinska konstanta 8,3145 J / mol Kelvina.
Možete početi sa Zakonom o idealnom plinu, PV = nRT, i odatle izvesti gustoću kao što ste vidjeli gore (prednost toga je što morate zapamtiti samo jednu jednadžbu). Ili možete započeti s izvedenom jednadžbom i napisati:
\ rho = \ frac {PM} {RT} = \ frac {200000 \ puta 0,044} {8,3145 \ puta 300} = 3,53 \ text {kg / m} ^ 3
Fuj! Dobro napravljeno.