वॉल्यूम गणित के प्रश्नों को कैसे हल करें

वॉल्यूम आपको बताता है कि एक कंटेनर कितना रखता है। अलग-अलग आकार के कंटेनरों के लिए आपको अलग-अलग मात्रा की गणना करने की आवश्यकता होती है। क्यूब्स और आयतों के साथ काम करते समय, इससे पहले कि आप वॉल्यूम का पता लगा सकें, आपको पहले पक्षों की लंबाई को मापने की आवश्यकता है। शंकु और गोले के साथ काम करते समय, त्रिज्या का पता लगाएं प्रथम। याद रखें कि त्रिज्या शंकु या गोले के केंद्र में सबसे चौड़े बिंदु पर आधी फैली हुई है। वॉल्यूम की गणना करने के बाद, इसे क्यूबिक शब्दों में बताएं। उदाहरण के लिए, एक आयताकार ठोस का आयतन आठ घन इंच हो सकता है।

पिरामिड का आयतन ज्ञात करने के लिए, पिरामिड के आधार से सिरे तक की दूरी को मापें। इस माप को पिरामिड के केंद्र के माध्यम से सीधे जाने की जरूरत है। आपको आधार के क्षेत्र का पता लगाने की भी आवश्यकता है। ऐसा करने के लिए, पिरामिड के आधार की लंबाई को पिरामिड की चौड़ाई से गुणा करें। एक बार जब आप क्षेत्र प्राप्त कर लेते हैं, तो आधार को ऊंचाई से गुणा करें, और फिर तीन से विभाजित करें। सूत्र आयतन = (b x h)/3 के रूप में पढ़ता है। B का मतलब आधार है और h का मतलब ऊंचाई है। उदाहरण के लिए, आपके पास चार इंच ऊंचा पिरामिड है जिसका एक आधार है जिसकी लंबाई दो इंच है और जिसकी चौड़ाई तीन इंच है। 6 के मान के लिए 2 x 3 को एक साथ गुणा करके आधार का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। अब, 6 x 4 गुणा करें, क्योंकि पिरामिड चार इंच लंबा है। पिरामिड का आयतन प्राप्त करने के लिए 24 को तीन से विभाजित करें। ऐसे में आपको आठ घन इंच का उत्तर मिलता है।

एक शंकु के आयतन के लिए आपको त्रिज्या और ऊँचाई ज्ञात करनी होती है, जिसे ऊँचाई भी कहा जाता है। सूत्र आयतन = (pi x r^2 x h)/3 है। पाई का मतलब पीआई है, जो 3.142 है। आर त्रिज्या के लिए खड़ा है, और आपको त्रिज्या को स्वयं से गुणा करके इसे वर्ग करना होगा। एच ऊंचाई के लिए खड़ा है। एक बार जब आप ऊंचाई प्राप्त कर लेते हैं और आप त्रिज्या को वर्ग कर लेते हैं, तो पीआई को वर्ग त्रिज्या से गुणा करें और फिर ऊंचाई से गुणा करें और फिर परिणाम को तीन से विभाजित करें। शंकु और आधार के शीर्ष या सिरे के बीच के सबसे छोटे रेखाखंड को मापकर शंकु की ऊंचाई ज्ञात कीजिए। कल्पना कीजिए कि आपके पास दो इंच के दायरे और तीन इंच की ऊंचाई वाला शंकु है। 2 x 2 की गणना करके त्रिज्या का वर्ग करने के बाद, आयतन प्राप्त करने के लिए शेष संख्याएँ भरें। उदाहरण के लिए, एक शंकु के सूत्र के लिए, समीकरण आयतन = (3.142 x 4 x 3)/3 है। 37.704 का मान प्राप्त करने के लिए पहले कोष्ठक में संख्याओं को गुणा करें। फिर, उस उत्तर को तीन से विभाजित करके 12.568 घन इंच का मान प्राप्त करें।

एक गोले के आयतन की गणना के लिए आपको त्रिज्या का पता लगाना होगा। एक बार जब आप त्रिज्या प्राप्त कर लेते हैं, तो इसे अपने आप से तीन गुना गुणा करें या एक वैज्ञानिक कैलकुलेटर पर क्यूबेड फ़ंक्शन का उपयोग करें। फिर, उस संख्या को समीकरण आयतन = (4 x pi x r^3)/3 में जोड़ दें। पाई के लिए 3.142 का प्रयोग करें और r^3 के लिए घन त्रिज्या का योग दर्ज करें। दो इंच के दायरे वाला एक गोला लें। एक बार जब आप 2 x 2 x 2 लेकर त्रिज्या को घन कर लेते हैं, तो वॉल्यूम प्राप्त करने के लिए शेष संख्याओं को प्लग करें। उदाहरण के लिए, एक गोले के सूत्र के लिए, समीकरण आयतन = (4 x 3.142 x 8)/3 है। 100.54 के मान के लिए पहले कोष्ठक में संख्याओं को गुणा करें। फिर, उस उत्तर को 33.51 घन इंच के मान के लिए तीन से विभाजित करें।

आयतों में आयतन = l x w x h सूत्र का प्रयोग होता है। आयत की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई का पता लगाएं और सूत्र में l, w और h के लिए उन मानों को प्लग करें। उदाहरण के लिए, एक आयत जिसकी लंबाई 2 इंच, चौड़ाई 1 इंच और ऊंचाई 3 इंच है, आयतन = 2 x 1 x 3 है। यह आपको कुल 6 घन इंच के साथ उत्तर देता है।

यदि आप घन का आयतन ज्ञात करना चाहते हैं, तो घन की एक भुजा की लंबाई ज्ञात करें और इसे अपने आप से तीन गुना गुणा करें। घन के आयतन का सूत्र A^3 तक काम करता है। उदाहरण के लिए, यदि घन की एक भुजा का मान 5 घन इंच है, तो संख्या 5 को समीकरण में जोड़ दें ताकि व्यंजक 5^3 हो। इस मामले में, 5^3 125 क्यूबिक इंच के मान पर काम करता है, या दूसरे तरीके से कहें तो 5^3 = 125।