ऊंचाई और वेग की गणना कैसे करें

यह बताता है कि प्रक्षेप्य जिस अंतिम वेग तक पहुंचता है, वह उसके प्रारंभिक वेग मान और गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण के गुणनफल और वस्तु के गति के समय के बराबर होता है। गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण एक सार्वभौमिक स्थिरांक है। इसका मान लगभग 32 फीट (9.8 मीटर) प्रति सेकेंड है। यह वर्णन करता है कि निर्वात में ऊंचाई से गिराए जाने पर कोई वस्तु प्रति सेकंड कितनी तेजी से गति करती है। "समय" उस समय की मात्रा है जब प्रक्षेप्य उड़ान में है।

समीकरण में, v_एफ, वी₀ और टी अंतिम वेग, प्रारंभिक वेग और समय के लिए खड़ा है। "ए" अक्षर "गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण" के लिए छोटा है। लंबी शर्तों को छोटा करने से इन समीकरणों के साथ काम करना आसान हो जाता है।

पिछले चरण में दिखाए गए समीकरण के एक तरफ इसे अलग करके t के लिए इस समीकरण को हल करें। परिणामी समीकरण निम्नानुसार पढ़ता है:

चूँकि एक प्रक्षेप्य अपनी अधिकतम ऊँचाई पर पहुँचता है तो ऊर्ध्वाधर वेग शून्य होता है (ऊपर की ओर फेंकी गई वस्तु हमेशा अपने प्रक्षेपवक्र के चरम पर शून्य वेग तक पहुँचती है), vf का मान शून्य होता है।

यह बताता है कि जब आप किसी प्रक्षेप्य को सीधे हवा में उछालते हैं या गोली मारते हैं, तो आप यह निर्धारित कर सकते हैं कि प्रक्षेप्य को अपनी अधिकतम ऊंचाई तक पहुंचने में कितना समय लगता है जब आप इसके प्रारंभिक वेग (v) को जानते हैं

₀).

इस समीकरण को यह मानकर हल कीजिए कि प्रारंभिक वेग, या v₀, 10 फीट प्रति सेकंड है जैसा कि नीचे दिखाया गया है:

चूँकि a = ३२ फीट प्रति सेकंड का वर्ग, समीकरण t = १०/३२ हो जाता है। इस उदाहरण में, आप पाते हैं कि प्रक्षेप्य को अपनी अधिकतम ऊंचाई तक पहुंचने में 0.31 सेकंड का समय लगता है, जब इसका प्रारंभिक वेग 10 फीट प्रति सेकंड होता है। t का मान 0.31 है।

यह बताता है कि एक प्रक्षेप्य की ऊंचाई (एच) दो उत्पादों के योग के बराबर है - इसका प्रारंभिक वेग और वह समय जो हवा में है, और त्वरण स्थिर और आधा समय चुकता है।

एच के लिए समीकरण हल करें। मान 1,603 फीट है। 10 फीट प्रति सेकंड के प्रारंभिक वेग से उछाला गया एक प्रक्षेप्य 0.31 सेकंड में 1,603 फीट की ऊंचाई तक पहुंच जाता है।