सूर्य के चारों ओर किसी ग्रह की क्रांति की गणना कैसे करें

एक जर्मन खगोलशास्त्री, जोहान्स केपलर (१५७१ - १६३०) और एक डेनिश एक, टाइचो के बीच सहयोग ब्राहे (१५४६ - १६०१), जिसके परिणामस्वरूप पश्चिमी विज्ञान ने ग्रहों का पहला गणितीय सूत्रीकरण किया गति। सहयोग ने केप्लर के ग्रहों की गति के तीन नियमों का निर्माण किया, जिसे सर आइजैक न्यूटन (1643 - 1727) ने गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत को विकसित करने के लिए इस्तेमाल किया।

पहले दो कानूनों को समझना आसान है। केप्लर की पहली कानून परिभाषा यह है कि ग्रह सूर्य के चारों ओर अंडाकार कक्षाओं में घूमते हैं, और दूसरा कानून कहता है कि एक रेखा जो किसी ग्रह को सूर्य से जोड़ती है, पूरे ग्रह की कक्षा में समान समय में समान क्षेत्रों को पार कर जाती है। तीसरा नियम थोड़ा अधिक जटिल है, और इसका उपयोग आप तब करते हैं जब आप किसी ग्रह की अवधि, या सूर्य की परिक्रमा करने में लगने वाले समय की गणना करना चाहते हैं। यह ग्रह का वर्ष है।

शब्दों में, केप्लर का तीसरा नियम यह है कि सूर्य के चारों ओर किसी भी ग्रह के घूमने की अवधि का वर्ग उसकी कक्षा के अर्ध-प्रमुख अक्ष के घन के समानुपाती होता है। यद्यपि सभी ग्रह कक्षाएँ अण्डाकार हैं, अधिकांश (प्लूटो को छोड़कर) होने के काफी करीब हैं "अर्ध-प्रमुख अक्ष" के लिए "त्रिज्या" शब्द के प्रतिस्थापन की अनुमति देने के लिए परिपत्र। दूसरे शब्दों में, किसी ग्रह का वर्ग अवधि (

कहा पेकआनुपातिकता स्थिरांक है।

इसे पीरियड्स के नियम के रूप में जाना जाता है। आप इसे "ग्रह सूत्र की अवधि" मान सकते हैं। अटलक4π. के बराबर है²/ ​जीएम, कहां हैजीगुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है।मसूर्य का द्रव्यमान है, लेकिन एक अधिक सही सूत्रीकरण प्रश्न में सूर्य और ग्रह के संयुक्त द्रव्यमान का उपयोग करेगा (म​_रों + ​म​_पी). सूर्य का द्रव्यमान किसी भी ग्रह के द्रव्यमान से इतना अधिक है, तथापि, किम​_रों + ​म​_पी हमेशा अनिवार्य रूप से समान होता है, इसलिए केवल सौर द्रव्यमान का उपयोग करना सुरक्षित है,म​.

केप्लर के तीसरे नियम का गणितीय सूत्रीकरण आपको पृथ्वी के संदर्भ में ग्रहों की अवधि की गणना करने का एक तरीका देता है, या वैकल्पिक रूप से, पृथ्वी वर्ष के संदर्भ में उनके वर्षों की लंबाई। ऐसा करने के लिए, दूरी व्यक्त करना सहायक होता है (घ) खगोलीय इकाइयों (एयू) में। एक खगोलीय इकाई 93 मिलियन मील है - सूर्य से पृथ्वी की दूरी। मानते हुएमएक सौर द्रव्यमान होने के लिए औरपीपृथ्वी के वर्षों में व्यक्त किया जाना है, आनुपातिकता कारक 4π²/ ​जीएम1 के बराबर हो जाता है, निम्नलिखित समीकरण को छोड़कर:

सूर्य से ग्रह की दूरी में प्लग करेंघ(एयू में), संख्याओं को क्रंच करें, और आपको पृथ्वी के वर्षों के संदर्भ में इसके वर्ष की लंबाई मिल जाएगी। उदाहरण के लिए, बृहस्पति की सूर्य से दूरी 5.2 AU है। इससे बृहस्पति पर एक वर्ष की लंबाई बराबर हो जाती है:

एक ग्रह की कक्षा एक वृत्ताकार कक्षा से भिन्न होती है, जिसे विलक्षणता के रूप में जाना जाता है। उत्केंद्रता 0 और 1 के बीच का एक दशमलव अंश है, जिसमें 0 एक वृत्ताकार कक्षा को दर्शाता है और 1 एक को इतना लम्बा दर्शाता है कि यह एक सीधी रेखा जैसा दिखता है।

सूर्य प्रत्येक ग्रह की कक्षा के केंद्र बिन्दुओं में से एक पर स्थित है, और एक क्रांति के दौरान, प्रत्येक ग्रह में एक उदासीनता होती है (ए), या निकटतम दृष्टिकोण का बिंदु, और पेरिहेलियन (पी), या सबसे बड़ी दूरी का बिंदु। कक्षीय विलक्षणता का सूत्र (इ) है

0.007 की एक विलक्षणता के साथ, शुक्र की कक्षा वृत्ताकार होने के सबसे करीब है, जबकि बुध की, 0.21 की विलक्षणता के साथ, सबसे दूर है। पृथ्वी की कक्षा की उत्केन्द्रता 0.017 है।