जड़ता क्या है?

आप जड़ता को एक रहस्यमय शक्ति के रूप में सोच सकते हैं जो आपको कुछ ऐसा करने से रोकती है जो आपको करना है, जैसे कि आपका होमवर्क, लेकिन भौतिकविदों का इस शब्द से मतलब नहीं है। भौतिकी में, जड़ता किसी वस्तु के आराम करने या एकसमान गति की स्थिति में रहने की प्रवृत्ति है। यह प्रवृत्ति द्रव्यमान पर निर्भर है, लेकिन यह बिल्कुल वही बात नहीं है। आप किसी वस्तु की गति को बदलने के लिए बल लगाकर उसकी जड़ता को माप सकते हैं। जड़ता वस्तु में लगाए गए बल का विरोध करने की प्रवृत्ति है।

क्योंकि वे आज इतने सामान्य लगते हैं, यह समझना कठिन है कि न्यूटन के गति के तीन नियम उस समय के वैज्ञानिक समुदाय के लिए कितने क्रांतिकारी थे। न्यूटन और गैलीलियो से पहले, वैज्ञानिकों का 2,000 साल पुराना विश्वास था कि वस्तुओं में अकेले छोड़े जाने पर आराम करने की स्वाभाविक प्रवृत्ति होती है। गैलीलियो ने इस विश्वास को एक दूसरे के सामने झुके हुए विमानों से जुड़े एक प्रयोग के साथ संबोधित किया। उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि इन विमानों के ऊपर और नीचे साइकिल चलाने वाली गेंद हमेशा के लिए समान ऊंचाई तक बढ़ती रहेगी यदि घर्षण एक कारक नहीं था। न्यूटन ने इस परिणाम का उपयोग अपना पहला कानून बनाने के लिए किया, जिसमें कहा गया है:

प्रत्येक वस्तु अपनी विरामावस्था या एक सीधी रेखा में गति की अवस्था में बनी रहती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी बल न लगाया जाए।

भौतिक विज्ञानी इस कथन को जड़त्व की औपचारिक परिभाषा मानते हैं।

न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, किसी वस्तु की गति की अवस्था को बदलने के लिए आवश्यक बल (F) वस्तु के द्रव्यमान (m) और बल (a) द्वारा उत्पन्न त्वरण का गुणनफल होता है:

एफ = मा

यह समझने के लिए कि द्रव्यमान जड़ता से कैसे संबंधित है, एक स्थिर बल F. पर विचार करें_सी दो अलग-अलग निकायों पर अभिनय। पहले शरीर का द्रव्यमान m. है₁ और दूसरे शरीर का द्रव्यमान m. है₂.

एम. पर अभिनय करते समय₁, फू_सी एक त्वरण पैदा करता है a₁:

(एफ_सी = एम₁ए₁)

एम. पर अभिनय करते समय₂, यह एक त्वरण उत्पन्न करता है a₂:

(एफ_सी = एम₂ए₂)

F. के बाद से_सी स्थिर है और नहीं बदलता है, निम्नलिखित सत्य है:

म₁ए₁ = एम₂ए₂

तथा

म₁/म₂ = ए₂/ए₁

अगर एम₁ एम. से बड़ा है₂, तो आप जानते हैं₂ a. से बड़ा होगा₁ दोनों को समान F. बनाने के लिए_सी, और इसके विपरीत।

दूसरे शब्दों में, वस्तु का द्रव्यमान बल का विरोध करने और गति की उसी अवस्था में बने रहने की उसकी प्रवृत्ति का एक माप है। हालांकि द्रव्यमान और जड़ता का मतलब बिल्कुल समान नहीं है, आमतौर पर जड़ता को द्रव्यमान की इकाइयों में मापा जाता है। SI प्रणाली में, इसकी इकाइयाँ ग्राम और किलोग्राम हैं, और ब्रिटिश प्रणाली में, इकाइयाँ स्लग हैं। वैज्ञानिक आमतौर पर गति की समस्याओं में जड़ता पर चर्चा नहीं करते हैं। वे आम तौर पर बड़े पैमाने पर चर्चा करते हैं।

एक घूर्णन पिंड में भी बलों का विरोध करने की प्रवृत्ति होती है, लेकिन क्योंकि यह कणों के संग्रह से बना होता है जो हैं रोटेशन के केंद्र से विभिन्न दूरी पर, वैज्ञानिक इसकी जड़ता के बजाय जड़ता के क्षण के बारे में बात करते हैं। रैखिक गति में एक पिंड की जड़ता को उसके द्रव्यमान के बराबर किया जा सकता है, लेकिन एक घूर्णन पिंड की जड़ता के क्षण की गणना करना अधिक जटिल है क्योंकि यह शरीर के आकार पर निर्भर करता है। जड़ता (I) या द्रव्यमान m और त्रिज्या r के घूर्णन शरीर के क्षण के लिए सामान्यीकृत अभिव्यक्ति है

मैं = किमी²

जहां k एक स्थिरांक है जो शरीर के आकार पर निर्भर करता है। जड़ता के क्षण की इकाइयाँ हैं (द्रव्यमान) • (अक्ष-से-घूर्णन-द्रव्यमान दूरी)².