कुल बलकिसी पिंड पर कार्य करने वाले सभी बलों का सदिश योग है। (याद रखें कि एक बल एक धक्का या एक खिंचाव है।) बल के लिए SI इकाई न्यूटन (N) है, जहाँ 1 N = 1 kgm/s2.
\बोल्ड{F_{नेट}} = \बोल्ड{F_1 + F_2 + F_3 + ...}
न्यूटन के पहले नियम में कहा गया है कि एक समान गति से गुजरने वाली वस्तु - जिसका अर्थ है कि यह आराम पर है या निरंतर वेग से चल रही है - तब तक ऐसा करती रहेगी जब तक कि एक गैर-शून्य शुद्ध बल द्वारा कार्य नहीं किया जाता। न्यूटन का दूसरा नियम हमें स्पष्ट रूप से बताता है कि इस शुद्ध बल के परिणामस्वरूप गति कैसे बदलेगी:
\बोल्ड{F_{नेट}} = m\बोल्ड{a}
त्वरण - समय के साथ वेग में परिवर्तन - शुद्ध बल के सीधे आनुपातिक है। यह भी ध्यान दें कि त्वरण और शुद्ध बल दोनों ही सदिश राशियाँ हैं जो एक ही दिशा में इंगित करती हैं।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)
शून्य के शुद्ध बल का मतलब यह नहीं है कि वस्तु रुक गई है! शून्य के एक शुद्ध बल का यह भी अर्थ नहीं है कि किसी वस्तु पर कार्य करने वाले कोई बल नहीं हैं क्योंकि कई बलों के लिए इस तरह से कार्य करना संभव है कि वे एक दूसरे को रद्द कर दें।
फ्री-बॉडी डायग्राम
किसी भी वस्तु पर कुल बल ज्ञात करने का पहला चरण है a
मुफ्त शरीर आरेख(FBD) उस वस्तु पर कार्य करने वाले सभी बलों को दिखा रहा है। यह प्रत्येक बल वेक्टर को वस्तु के केंद्र से उत्पन्न होने वाले तीर के रूप में प्रस्तुत करके और उस दिशा में इंगित करके किया जाता है जिस दिशा में बल कार्य कर रहा है।उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि कोई किताब मेज पर बैठी है। इस पर कार्य करने वाले बल पुस्तक पर गुरुत्वाकर्षण बल, नीचे की ओर कार्य करने वाले और ऊपर की ओर कार्य करने वाली पुस्तक पर मेज की सामान्य शक्ति होगी। इस परिदृश्य के मुक्त-शरीर आरेख में पुस्तक के केंद्र से शुरू होने वाले समान लंबाई के दो तीर शामिल होंगे, एक ऊपर की ओर और दूसरा नीचे की ओर।
मान लीजिए कि उसी पुस्तक को 5 N के बल से दाईं ओर धकेला जा रहा था जबकि 3-N घर्षण बल ने गति का विरोध किया। अब फ़्री-बॉडी आरेख में दाईं ओर एक 5-N तीर और बाईं ओर एक 3-N तीर शामिल होगा।
अंत में, मान लीजिए कि वही किताब नीचे की ओर खिसक रही थी। इस परिदृश्य में, तीन बल पुस्तक पर गुरुत्वाकर्षण बल हैं, जो सीधे नीचे की ओर इशारा करते हैं; पुस्तक पर सामान्य बल, जो सतह पर लंबवत इंगित करता है; और घर्षण बल, जो गति की दिशा के विपरीत इंगित करता है।
नेट फोर्स की गणना
एक बार जब आप फ्री-बॉडी आरेख तैयार कर लेते हैं, तो आप वस्तु पर अभिनय करने वाले शुद्ध बल को खोजने के लिए वेक्टर जोड़ का उपयोग कर सकते हैं। जब हम इस विचार का पता लगाते हैं तो हम तीन मामलों पर विचार करेंगे:
स्थिति 1: सभी बल एक ही रेखा पर स्थित होते हैं।
यदि सभी बल एक ही रेखा पर स्थित हों (उदाहरण के लिए केवल बाएँ और दाएँ, या केवल ऊपर और नीचे की ओर इशारा करते हुए), तो शुद्ध बल का निर्धारण इस प्रकार है सकारात्मक दिशा में बलों के परिमाण को जोड़ने और नकारात्मक में बलों के परिमाण को घटाने के रूप में सरल दिशा। (यदि दो बल समान और विपरीत हों, जैसा कि मेज पर रखी पुस्तक के मामले में है, तो शुद्ध बल = 0)
उदाहरण:5 N के वायु प्रतिरोध बल का अनुभव करते हुए, गुरुत्वाकर्षण के कारण गिरने वाली 1 किग्रा की गेंद पर विचार करें। 1 kg × 9.8 m/s के गुरुत्वीय बल के कारण उस पर नीचे की ओर बल लगता है2 = 9.8 N, और 5 N का ऊपर की ओर बल। यदि हम परंपरा का उपयोग करते हैं कि ऊपर सकारात्मक है, तो शुद्ध बल 5 एन - 9.8 एन = -4.8 एन है, जो नीचे की दिशा में 4.8 एन का शुद्ध बल दर्शाता है।
स्थिति 2: सभी बल लंबवत अक्षों पर स्थित होते हैं और एक अक्ष के अनुदिश 0 में जुड़ते हैं।
इस मामले में, एक दिशा में 0 जोड़ने वाले बलों के कारण, शुद्ध बल का निर्धारण करते समय हमें केवल लंबवत दिशा पर ध्यान केंद्रित करने की आवश्यकता होती है। (हालांकि ज्ञान है कि पहली दिशा में बल 0 से जुड़ते हैं, कभी-कभी हमें. के बारे में जानकारी दे सकते हैं लंबवत दिशा में बल, जैसे सामान्य बल के संदर्भ में घर्षण बलों का निर्धारण करते समय परिमाण।)
उदाहरण:एक 0.25-किलोग्राम खिलौना कार को दाईं ओर अभिनय करने वाले 3-एन बल के साथ फर्श पर धकेल दिया जाता है। इस गति का विरोध करने के लिए घर्षण का 2-N बल कार्य करता है। ध्यान दें कि गुरुत्वाकर्षण भी इस कार पर 0.25 kg × 9.8 m/s. के बल के साथ नीचे की ओर कार्य करता है2= २.४५ एन, और एक सामान्य बल २.४५ एन के साथ भी ऊपर की ओर कार्य करता है।(हम इसके बारे में कैसे जानते हैं? क्योंकि ऊर्ध्वाधर दिशा में गति में कोई परिवर्तन नहीं होता है क्योंकि कार को फर्श पर धकेला जाता है, इसलिए ऊर्ध्वाधर दिशा में शुद्ध बल 0 होना चाहिए।)यह सब कुछ एक-आयामी मामले में सरल बनाता है क्योंकि केवल एक ही बल जो रद्द नहीं करते हैं वे सभी एक दिशा में हैं। तब कार पर दायीं ओर का शुद्ध बल 3 N - 2 N = 1 N है।
स्थिति 3: सभी बल एक रेखा तक सीमित नहीं हैं और लंबवत अक्षों पर नहीं होते हैं।
यदि हम जानते हैं कि त्वरण किस दिशा में होगा, तो हम एक समन्वय प्रणाली चुनेंगे जहाँ वह दिशा धनात्मक x-अक्ष या धन y-अक्ष पर स्थित हो। वहां से, हम प्रत्येक बल वेक्टर को x- और y-घटकों में तोड़ते हैं। चूँकि एक दिशा में गति स्थिर होती है, उस दिशा में लगने वाले बलों का योग 0 होना चाहिए। दूसरी दिशा में बल तब शुद्ध बल में एकमात्र योगदानकर्ता होते हैं और यह मामला केस 2 तक कम हो गया है।
यदि हम नहीं जानते कि त्वरण किस दिशा में होगा, तो हम कोई भी कार्तीय निर्देशांक चुन सकते हैं प्रणाली, हालांकि आमतौर पर एक को चुनना सबसे सुविधाजनक होता है जिसमें एक या अधिक बल एक पर होते हैं एक्सिस। प्रत्येक बल वेक्टर को x- और y-घटकों में तोड़ें। में शुद्ध बल का निर्धारण करेंएक्सदिशा और शुद्ध बल मेंआपदिशा अलग से। परिणाम शुद्ध बल के x- और y-निर्देशांक देता है।
उदाहरण:एक 0.25 किग्रा की कार बिना घर्षण के गुरुत्वाकर्षण के कारण 30 डिग्री के झुकाव पर लुढ़कती है।
हम दिखाए गए अनुसार रैंप के साथ संरेखित एक समन्वय प्रणाली का उपयोग करेंगे। फ्री-बॉडी आरेख में सीधे नीचे अभिनय करने वाला गुरुत्वाकर्षण और सतह पर लंबवत अभिनय करने वाला सामान्य बल होता है।
हमें गुरुत्वाकर्षण बल को x- और y-घटकों में तोड़ना चाहिए, जो देता है:
F_{gx} = F_g\sin(\theta)\\ F_{gy} = F_g\cos(\theta)
में गति के बाद सेआपदिशा स्थिर है, हम जानते हैं कि में शुद्ध बलआपदिशा 0 होनी चाहिए:
F_N - F_{gy} = 0
(नोट: यह समीकरण हमें सामान्य बल के परिमाण को निर्धारित करने की अनुमति देता है।)
एक्स दिशा में, एकमात्र बल हैएफजीएक्स, इसलिये:
F_{net} = F_{gx} = F_g\sin(\theta) = mg\sin(\theta) = 0.25\times9.8\times\sin (30) = 1.23 \text{ N}
नेट फोर्स से त्वरण कैसे खोजें
एक बार जब आप अपना शुद्ध बल वेक्टर निर्धारित कर लेते हैं, तो किसी वस्तु का त्वरण खोजना न्यूटन के दूसरे नियम का एक सरल अनुप्रयोग है।
\बोल्ड{F_{नेट}} = m\bold{a}\का अर्थ है\बोल्ड{a} = \frac{\bold{F_{net}}}{m}
रैंप से नीचे लुढ़कती 0.25-किलोग्राम कार के पिछले उदाहरण में, रैंप के नीचे शुद्ध बल 1.23 N था, इसलिए त्वरण होगा:
\bold{a} = \frac{\bold{F_{net}}}{m} = \frac{1.23}{0.25} = 4.92\text{m/s}^2\text{ नीचे रैंप}
