स्लाइडिंग घर्षण, जिसे आमतौर पर गतिज घर्षण के रूप में जाना जाता है, एक बल है जो एक दूसरे से आगे बढ़ने वाली दो सतहों की स्लाइडिंग गति का विरोध करता है। इसके विपरीत, स्थैतिक घर्षण दो सतहों के बीच एक प्रकार का घर्षण बल है जो एक दूसरे के खिलाफ धक्का दे रहे हैं, लेकिन एक दूसरे के सापेक्ष खिसकते नहीं हैं। (कल्पना कीजिए कि एक कुर्सी फर्श पर फिसलने से पहले उसे धक्का दे। स्लाइडिंग शुरू होने से पहले आप जो बल लगाते हैं, वह स्थैतिक घर्षण द्वारा विरोध किया जाता है।)
फिसलने वाले घर्षण में आमतौर पर स्थैतिक घर्षण की तुलना में कम प्रतिरोध शामिल होता है, यही वजह है कि आपको किसी वस्तु को फिसलने से रोकने के लिए उसे फिसलने से रोकने के लिए अक्सर अधिक जोर लगाना पड़ता है। घर्षण बल का परिमाण सामान्य बल के परिमाण के समानुपाती होता है। याद रखें कि सामान्य बल सतह पर लंबवत बल है जो उस दिशा में लागू होने वाले किसी भी अन्य बल का प्रतिकार करता है।
आनुपातिकता का स्थिरांक एक इकाई रहित मात्रा है जिसे घर्षण का गुणांक कहा जाता है, और यह संपर्क में सतहों के आधार पर भिन्न होता है। (इस गुणांक के मान आमतौर पर तालिकाओं में देखे जाते हैं।) घर्षण गुणांक को आमतौर पर ग्रीक अक्षर. द्वारा दर्शाया जाता है
μएक सबस्क्रिप्ट के साथकगतिज घर्षण को दर्शाता है। घर्षण बल सूत्र द्वारा दिया जाता है:F_f=\mu_kF_N
कहा पेएफनहींसामान्य बल का परिमाण है, इकाइयाँ न्यूटन (N) में हैं और इस बल की दिशा गति की दिशा के विपरीत है।
रोलिंग घर्षण परिभाषा
रोलिंग प्रतिरोध को कभी-कभी रोलिंग घर्षण के रूप में जाना जाता है, हालांकि यह बिल्कुल घर्षण बल नहीं है क्योंकि यह संपर्क में दो सतहों का एक दूसरे के खिलाफ धक्का देने की कोशिश का परिणाम नहीं है। यह एक प्रतिरोधक बल है जो लुढ़कने वाली वस्तु और सतह के विकृतियों के कारण ऊर्जा हानि से उत्पन्न होता है।
हालांकि, घर्षण बलों की तरह, रोलिंग प्रतिरोध बल का परिमाण सीधे आनुपातिक होता है सामान्य बल के परिमाण के लिए, आनुपातिकता की निरंतरता के साथ जो सतहों पर निर्भर करता है संपर्क करें। जबकिμआरकभी-कभी गुणांक के लिए उपयोग किया जाता है, यह देखना अधिक सामान्य हैसीआरआर, रोलिंग प्रतिरोध परिमाण के लिए समीकरण निम्नलिखित बना रहा है:
F_r=C_{rr}F_N
यह बल गति की दिशा के विपरीत कार्य करता है।
स्लाइडिंग घर्षण और रोलिंग प्रतिरोध के उदाहरण
आइए एक विशिष्ट भौतिकी कक्षा में पाए जाने वाले गतिकी कार्ट को शामिल करने वाले घर्षण उदाहरण पर विचार करें और तुलना करें वह त्वरण जिसके साथ यह तीन अलग-अलग के लिए 20 डिग्री झुका हुआ धातु ट्रैक नीचे यात्रा करता है परिदृश्य:
परिद्रश्य 1:गाड़ी पर कोई घर्षण या प्रतिरोधक बल कार्य नहीं कर रहे हैं क्योंकि यह ट्रैक से नीचे खिसके बिना स्वतंत्र रूप से लुढ़कता है।
सबसे पहले हम फ्री-बॉडी आरेख बनाते हैं। गुरुत्वाकर्षण बल सीधे नीचे की ओर इशारा करता है, और सामान्य बल जो सतह पर लंबवत इंगित करता है, केवल अभिनय करने वाले बल हैं।
नेट बल समीकरण हैं:
F_{netx}=F_g\sin{\theta}=ma\\ F_{nety}=F_N-F_g\cos(\theta)=0
तुरंत हम त्वरण के लिए पहले समीकरण को हल कर सकते हैं और उत्तर पाने के लिए मूल्यों को प्लग इन कर सकते हैं:
F_g\sin{\theta}=ma\\ \ का अर्थ है mg\sin(\theta)=ma\\ \का अर्थ है a=g\sin(\theta)=9.8\sin (20)=\boxed{3.35\text{ एम/एस}^2}
परिदृश्य 2:रोलिंग प्रतिरोध गाड़ी पर कार्य करता है क्योंकि यह ट्रैक से नीचे खिसके बिना स्वतंत्र रूप से लुढ़कता है।
यहां हम 0.0065 के रोलिंग प्रतिरोध के गुणांक को मानेंगे, जो कि a. में पाए गए उदाहरण पर आधारित है कागज़ अमेरिकी नौसेना अकादमी से।
अब हमारे फ्री-बॉडी आरेख में ट्रैक पर अभिनय करने वाले रोलिंग प्रतिरोध शामिल हैं। हमारे शुद्ध बल समीकरण बन जाते हैं:
F_{netx}=F_g\sin{\theta}-F_r=ma\\ F_{nety}=F_N-F_g\cos(\theta)=0
दूसरे समीकरण से, हम के लिए हल कर सकते हैंएफनहीं, पहले समीकरण में घर्षण के लिए परिणाम को व्यंजक में प्लग करें, और के लिए हल करेंए:
F_N-F_g\cos(\theta)=0\ का अर्थ है F_N=F_g\cos(\theta)\\ F_g\sin(\theta)-C_{rr}F_N=F_g\sin(\theta)-C_{rr} F_g\cos(\theta)=ma\\ \का अर्थ है \रद्द करना mg\sin(\theta)-C_{rr}\cancel mg\cos(\theta)=\cancel ma\\ \ का अर्थ है a=g(\sin(\theta)-C_{rr}\cos(\theta) )=9.8(\sin (20)-0.0065\cos (20))\\ =\boxed{3.29 \पाठ{ एम/एस}^2}
परिदृश्य 3:गाड़ी के पहिये जगह-जगह बंद हैं, और यह गतिज घर्षण से बाधित होकर पटरी से नीचे खिसक जाता है।
यहां हम 0.2 के गतिज घर्षण के गुणांक का उपयोग करेंगे, जो आमतौर पर धातु पर प्लास्टिक के लिए सूचीबद्ध मूल्यों की श्रेणी के बीच में होता है।
हमारा फ्री-बॉडी आरेख रोलिंग प्रतिरोध मामले के समान दिखता है, सिवाय इसके कि यह रैंप पर अभिनय करने वाला एक स्लाइडिंग घर्षण बल है। हमारे शुद्ध बल समीकरण बन जाते हैं:
F_{netx}=F_g\sin{\theta}-F_k=ma\\ F_{nety}=F_N-F_g\cos(\theta)=0
और फिर से हम हल करते हैंएइसी तरह:
F_N-F_g\cos(\theta)=0\अर्थात् F_N=F_g\cos(\theta)\\ F_g\sin(\theta)-\mu_kF_N=F_g\sin(\theta)-\mu_kF_g\cos(\theta) )=ma\\ \का अर्थ है \रद्द करना mg\sin(\theta)-\mu_k\cancel mg\cos(\theta)=\cancel ma\\ \अर्थात् a=g(\sin(\theta)-\mu_k\cos(\theta))=9.8( \sin (20)-0.2\cos (20))\\ =\boxed{1.51 \पाठ{ एम/एस}^2}
ध्यान दें कि रोलिंग प्रतिरोध के साथ त्वरण घर्षण रहित मामले के बहुत करीब है, जबकि स्लाइडिंग घर्षण मामला काफी अलग है। यही कारण है कि ज्यादातर स्थितियों में रोलिंग प्रतिरोध की उपेक्षा की जाती है और पहिया एक शानदार आविष्कार क्यों था!
