रैखिक प्रोग्रामिंग तकनीकों के लिए आवेदन के पांच क्षेत्र

संचालन अनुसंधान के लिए इष्टतम समाधान प्राप्त करने के लिए रैखिक प्रोग्रामिंग का उपयोग किया जाता है। रैखिक प्रोग्रामिंग का उपयोग करने से शोधकर्ताओं को किसी समस्या का सबसे अच्छा, सबसे किफायती समाधान उसकी सभी सीमाओं या बाधाओं के भीतर खोजने की अनुमति मिलती है। कई क्षेत्र अपनी प्रक्रियाओं को अधिक कुशल बनाने के लिए रैखिक प्रोग्रामिंग तकनीकों का उपयोग करते हैं। इनमें खाद्य और कृषि, इंजीनियरिंग, परिवहन, विनिर्माण और ऊर्जा शामिल हैं।

टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)

रैखिक प्रोग्रामिंग कुछ बाधाओं के भीतर संचालन को अनुकूलित करने के लिए एक विधि प्रदान करता है। इसका उपयोग प्रक्रियाओं को अधिक कुशल और लागत प्रभावी बनाने के लिए किया जाता है। रैखिक प्रोग्रामिंग के लिए आवेदन के कुछ क्षेत्रों में खाद्य और कृषि, इंजीनियरिंग, परिवहन, विनिर्माण और ऊर्जा शामिल हैं।

रैखिक प्रोग्रामिंग का उपयोग करने के लिए चर को परिभाषित करने, बाधाओं को खोजने और उद्देश्य फ़ंक्शन खोजने की आवश्यकता होती है, या जिसे अधिकतम करने की आवश्यकता होती है। कुछ मामलों में, इसके बजाय रैखिक प्रोग्रामिंग का उपयोग न्यूनतमकरण, या सबसे छोटा संभव उद्देश्य फ़ंक्शन मान के लिए किया जाता है। रैखिक प्रोग्रामिंग के लिए असमानताओं के निर्माण की आवश्यकता होती है और फिर समस्याओं को हल करने के लिए उन्हें रेखांकन करना पड़ता है। जबकि कुछ रैखिक प्रोग्रामिंग को मैन्युअल रूप से किया जा सकता है, अक्सर चर और गणना बहुत जटिल हो जाती है और कम्प्यूटेशनल सॉफ़्टवेयर के उपयोग की आवश्यकता होती है।

किसान अपने काम में रैखिक प्रोग्रामिंग तकनीकों को लागू करते हैं। यह निर्धारित करके कि उन्हें कौन सी फसलें उगानी चाहिए, इसकी मात्रा और इसका कुशलतापूर्वक उपयोग कैसे करना चाहिए, किसान अपने राजस्व में वृद्धि कर सकते हैं।

पोषण में, रैखिक प्रोग्रामिंग आहार संबंधी आवश्यकताओं की योजना बनाने में सहायता करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण प्रदान करता है। जरूरतमंद परिवारों के लिए स्वस्थ, कम लागत वाली खाद्य टोकरियाँ उपलब्ध कराने के लिए, पोषण विशेषज्ञ रैखिक प्रोग्रामिंग का उपयोग कर सकते हैं। बाधाओं में आहार संबंधी दिशानिर्देश, पोषक तत्व मार्गदर्शन, सांस्कृतिक स्वीकार्यता या उसके कुछ संयोजन शामिल हो सकते हैं। गणितीय मॉडलिंग गैर-संचारी रोग को रोकने के लिए, कम लागत पर पोषण प्रदान करने के लिए आवश्यक खाद्य पदार्थों की गणना करने में सहायता प्रदान करती है। खाद्य प्रकारों के सांस्कृतिक पहलुओं का सम्मान करते हुए, ऐसी गणना के लिए असंसाधित खाद्य डेटा और कीमतों की आवश्यकता होती है। उद्देश्य कार्य खाद्य टोकरी की कुल लागत है। रेखीय प्रोग्रामिंग ऐसी खाद्य टोकरियाँ बनाने की आवृत्ति के लिए समय भिन्नता की भी अनुमति देता है।

डिज़ाइन और निर्माण समस्याओं को हल करने में मदद करने के लिए इंजीनियर रैखिक प्रोग्रामिंग का भी उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए, एयरफ़ॉइल मेष में, इंजीनियर वायुगतिकीय आकार अनुकूलन की तलाश करते हैं। यह एयरफ़ॉइल के ड्रैग गुणांक को कम करने की अनुमति देता है। बाधाओं में लिफ्ट गुणांक, सापेक्ष अधिकतम मोटाई, नाक त्रिज्या और अनुगामी किनारे कोण शामिल हो सकते हैं। आकार अनुकूलन एक व्यवहार्य आकार के साथ एक शॉक-फ्री एयरफ़ॉइल बनाना चाहता है। इसलिए रैखिक प्रोग्रामिंग इंजीनियरों को आकार अनुकूलन में एक आवश्यक उपकरण प्रदान करती है।

परिवहन प्रणाली लागत और समय दक्षता के लिए रैखिक प्रोग्रामिंग पर निर्भर करती है। बस और ट्रेन मार्गों को शेड्यूलिंग, यात्रा के समय और यात्रियों को ध्यान में रखना चाहिए। एयरलाइंस अलग-अलग सीट की कीमतों और ग्राहकों की मांग के अनुसार अपने मुनाफे को अनुकूलित करने के लिए रैखिक प्रोग्रामिंग का उपयोग करती हैं। एयरलाइंस पायलट शेड्यूलिंग और रूट्स के लिए लीनियर प्रोग्रामिंग का भी इस्तेमाल करती हैं। रैखिक प्रोग्रामिंग के माध्यम से अनुकूलन एयरलाइनों की दक्षता बढ़ाता है और खर्च घटाता है।

विनिर्माण के लिए कच्चे माल को ऐसे उत्पादों में बदलने की आवश्यकता होती है जो कंपनी के राजस्व को अधिकतम करते हैं। उस लक्ष्य तक पहुँचने के लिए निर्माण प्रक्रिया के प्रत्येक चरण को कुशलता से काम करना चाहिए। उदाहरण के लिए, एक असेंबली लाइन में निर्धारित समय के लिए कच्चे माल को विभिन्न मशीनों से गुजरना चाहिए। लाभ को अधिकतम करने के लिए, एक कंपनी कितने कच्चे माल का उपयोग करने के लिए एक रैखिक अभिव्यक्ति का उपयोग कर सकती है। बाधाओं में प्रत्येक मशीन पर बिताया गया समय शामिल है। अड़चन पैदा करने वाली किसी भी मशीन को संबोधित किया जाना चाहिए। कच्चे माल और आवश्यक समय के आधार पर लाभ को अधिकतम करने के लिए बनाए गए उत्पादों की मात्रा प्रभावित हो सकती है।

आधुनिक ऊर्जा ग्रिड सिस्टम में न केवल पारंपरिक विद्युत प्रणालियां शामिल हैं, बल्कि पवन और सौर फोटोवोल्टिक जैसे नवीकरणीय ऊर्जा भी शामिल हैं। विद्युत भार आवश्यकताओं को अनुकूलित करने के लिए, जनरेटर, पारेषण और वितरण लाइनों और भंडारण को ध्यान में रखा जाना चाहिए। साथ ही, मुनाफे के लिए लागत टिकाऊ बनी रहनी चाहिए। रैखिक प्रोग्रामिंग इलेक्ट्रिक पावर सिस्टम डिज़ाइन को अनुकूलित करने के लिए एक विधि प्रदान करती है। यह बिजली के उत्पादन और समय के साथ इसकी मांग के बीच कम से कम कुल दूरी में विद्युत भार के मिलान की अनुमति देता है। रैखिक प्रोग्रामिंग का उपयोग लोड-मिलान को अनुकूलित करने या लागत को अनुकूलित करने के लिए किया जा सकता है, जो ऊर्जा उद्योग को एक मूल्यवान उपकरण प्रदान करता है।