दो चरों के बीच संबंध की ताकत का पता लगाना सभी प्रकार के वैज्ञानिकों के लिए एक महत्वपूर्ण कौशल है। यदि दो चर एक दूसरे के साथ सहसंबद्ध हैं, तो यह दर्शाता है कि उनके बीच एक कड़ी है। एक सकारात्मक सहसंबंध का मतलब है कि जब एक चर बढ़ता है, तो दूसरा भी करता है, और एक नकारात्मक सहसंबंध का मतलब है कि जब एक चर बढ़ता है, तो दूसरा घट जाता है। सहसंबंध कार्य-कारण साबित नहीं करते हैं, हालांकि यह संभव है कि आगे के परीक्षण चर के बीच एक कारण संबंध साबित करेंगे। सहसंबंध गुणांक आर दो चर के बीच संबंध की ताकत को दर्शाता है, और चाहे वह सकारात्मक या नकारात्मक सहसंबंध हो।
अपने डेटा की एक तालिका बनाएं। इसमें प्रतिभागी संख्या के लिए एक कॉलम, पहले चर के लिए एक कॉलम (लेबल .) शामिल होना चाहिए एक्स) और दूसरे चर के लिए एक कॉलम (लेबल .) आप). उदाहरण के लिए, यदि आप यह देखना चाहते हैं कि ऊंचाई और जूते के आकार के बीच कोई संबंध है या नहीं, तो एक कॉलम होगा प्रत्येक व्यक्ति की पहचान करें जिसे आप मापते हैं, एक कॉलम प्रत्येक व्यक्ति की ऊंचाई दिखाएगा और दूसरा उनके जूते का आकार दिखाएगा। तीन अतिरिक्त कॉलम बनाएं, एक के लिए xy, एक के लिए एक्स2 और एक के लिए आप2.
तीन अतिरिक्त कॉलम भरने के लिए अपने डेटा का उपयोग करें। उदाहरण के लिए, कल्पना करें कि आपका पहला व्यक्ति 75 इंच लंबा है और उसका आकार 12 फीट है। एक्स (ऊंचाई) कॉलम 75 दिखाएगा, और आप (जूते का आकार) कॉलम 12 दिखाएगा। आपको खोजने की जरूरत है xy, एक्स2 तथा आप2. तो इस उदाहरण का उपयोग करना:
xy = 75 × 12 = 900
एक्स2 = 752 = 5,625
आप2 = 122 = 144
प्रत्येक व्यक्ति के लिए इन गणनाओं को पूरा करें जिनके लिए आपके पास डेटा है।
प्रत्येक कॉलम के योग के लिए अपनी तालिका के निचले भाग में एक नई पंक्ति बनाएँ। सभी को एक साथ जोड़ें एक्स मान, सभी आप मान, सभी xy मान, सभी एक्स2 मूल्य और सभी आप2 मान, और फिर परिणामों को अपनी नई पंक्ति में संबंधित कॉलम के नीचे रखें। आप अपनी नई पंक्ति को "योग" लेबल कर सकते हैं या सिग्मा (Σ) प्रतीक का उपयोग कर सकते हैं।
तुम खोजो आर सूत्र का उपयोग करके आपके डेटा से:
आर = [एन (Σxy) - (Σx) (Σy)] {[nΣx2- (Σx)2] [नय2- (Σy)2]}
यह थोड़ा कठिन लगता है, इसलिए आप इसे दो भागों में विभाजित कर सकते हैं, जिसे हम कहेंगे रों तथा तो.
एस = एन (Σxy) - ( –x) (Σy)
टी = √{[एन Σx2- (Σx)2] [एन Σy2- (Σy)2]}
इन समीकरणों में, नहीं आपके पास प्रतिभागियों की संख्या है (आपका नमूना आकार)। समीकरण के शेष भाग वे योग हैं जिनकी गणना आपने अंतिम चरण में की थी। के लिए रों, अपने नमूने के आकार को के योग से गुणा करें xy कॉलम, और फिर का योग घटाएं एक्स कॉलम के योग से गुणा किया जाता है आप इससे कॉलम।
के लिये तो, चार मुख्य चरण हैं। सबसे पहले, गणना करें नहीं आपके के योग से गुणा एक्स2 कॉलम, और फिर अपना योग घटाएं एक्स इस मान से कॉलम चुकता (स्वयं से गुणा)। दूसरा, बिल्कुल वही काम करें लेकिन योग के साथ आप2 कॉलम और का योग आप के स्थान पर कॉलम चुकता एक्स भागों (यानी, n × y2 - [Σy × Σy])। तीसरा, इन दो परिणामों को गुणा करें (के लिए एक्सरेत आपस) एक साथ। चौथा, इस उत्तर का वर्गमूल लें।
यदि आपने भागों में काम किया है, तो आप गणना कर सकते हैं आर बस के रूप में आर = एस टी. आपको -1 और 1 के बीच उत्तर मिलेगा। एक सकारात्मक उत्तर एक सकारात्मक सहसंबंध दिखाता है, 0.7 से अधिक किसी भी चीज को आम तौर पर एक मजबूत संबंध माना जाता है। एक नकारात्मक उत्तर एक नकारात्मक सहसंबंध दिखाता है, जिसमें -0.7 से अधिक की कोई भी चीज एक मजबूत नकारात्मक संबंध मानी जाती है। इसी तरह ± 0.5 को मध्यम संबंध माना जाता है और ±0.3 को कमजोर संबंध माना जाता है। 0 के करीब कुछ भी सहसंबंध की कमी को दर्शाता है।