अपनी बीजगणित 2 कक्षा में, आप सीखेंगे कि f (x) = x^2 + 5 के रूप के बहुपद फलनों को कैसे रेखांकन किया जाता है। f (x), जिसका अर्थ है चर x पर आधारित फ़ंक्शन, y कहने का एक और तरीका है, जैसा कि x-y निर्देशांक ग्राफ़ सिस्टम में है। एक x और y अक्ष वाले ग्राफ़ का उपयोग करके एक बहुपद फलन को ग्राफ़ करें। मुख्य रुचि वह है जहाँ या तो x या y मान शून्य है, जिससे आपको अक्ष अवरोध मिलता है।
अपना समन्वय ग्राफ बनाएं। एक क्षैतिज रेखा खींचकर ऐसा करें। यह एक्स अक्ष है। केंद्र में, इसे इंटरसेप्ट (क्रॉस) करने के लिए एक लंबवत रेखा खींचें। यह y, या f (x), अक्ष है। प्रत्येक अक्ष पर, अपने पूर्णांक मानों के लिए कई, समान रूप से दूरी वाले हैश चिह्न चिह्नित करें। जहाँ दो रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं (0,0) है। x अक्ष पर, धनात्मक संख्याएँ दाईं ओर जाती हैं और ऋणात्मक बाईं ओर। Y अक्ष पर, धनात्मक संख्याएँ ऊपर जाती हैं, जबकि ऋणात्मक संख्याएँ नीचे जाती हैं।
y-अवरोधन ज्ञात कीजिए। एक्स के लिए अपने फ़ंक्शन में 0 प्लग करें और देखें कि आपको क्या मिलता है। मान लें कि आपका कार्य है: f (x) = x^3 - 5x^2 + 2x + 8। यदि आप x के लिए 0 प्लग करते हैं, तो आप 8 के साथ समाप्त होते हैं, जिससे आपको निर्देशांक (0,8) मिलता है। आपका y-अवरोधन 8 पर है। इस बिंदु को अपने y अक्ष पर आलेखित करें।
यदि संभव हो तो x-प्रतिच्छेदों का पता लगाएँ। यदि आप कर सकते हैं, तो अपने बहुपद फलन का गुणनखण्ड करें। (यदि यह कारक नहीं है, तो इसका सबसे अधिक संभावना है कि आपके एक्स-अवरोधन पूर्णांक नहीं हैं।) दिए गए उदाहरण के लिए, फ़ंक्शन कारक: f (x) = (x+1)(x-2)(x-4 ) इस रूप में, आप देख सकते हैं कि यदि कोई कोष्ठकी व्यंजक 0 के बराबर है, तो पूरा फलन 0 के बराबर होगा। इसलिए, मान -1, 2 और 4 सभी 0 का एक फ़ंक्शन मान उत्पन्न करेंगे, जिससे आपको तीन x-अवरोधन मिलेंगे: (-1,0), (2,0) और (4,0)। इन तीन बिंदुओं को अपने x अक्ष पर आलेखित करें। अंगूठे के एक सामान्य नियम के रूप में, आपके बहुपद की डिग्री इंगित करती है कि कितने x-अवरोधन की अपेक्षा है। चूँकि यह एक तृतीय अंश बहुपद है, इसमें तीन x अंतःखण्ड हैं।
अपने एक्स-इंटरसेप्ट के बीच और दूर की ओर आने वाले फ़ंक्शन में प्लग करने के लिए x के मान चुनें। आमतौर पर, अवरोधन बिंदुओं के बीच आपके फ़ंक्शन के वक्र काफी सम और संतुलित होंगे इसलिए मध्य-बिंदु का परीक्षण आमतौर पर वक्र के ऊपर या नीचे का पता लगाएगा। दो छोरों पर, बाहरी एक्स-अवरोधों के बाद, रेखा जारी रहेगी ताकि आप रेखा की स्थिरता निर्धारित करने के लिए अंक ढूंढ सकें। उदाहरण के लिए, यदि आप मान 3 को प्लग इन करते हैं, तो आपको f (3) = -4 मिलेगा। अतः निर्देशांक (3,-4) है। कई बिंदुओं में प्लग करें, गणना करें और फिर प्लॉट करें।
अपने सभी प्लॉट किए गए बिंदुओं को एक तैयार ग्राफ़ में कनेक्ट करें। आमतौर पर, प्रत्येक डिग्री के लिए, आपके बहुपद फलन में कम से कम एक मोड़ होगा। तो एक दूसरी डिग्री बहुपद में 2-1 झुकता है, या 1 मोड़ है, जो यू आकार का ग्राफ तैयार करता है। एक तिहाई डिग्री बहुपद में आमतौर पर दो मोड़ होंगे। एक बहुपद में इसकी अधिकतम संख्या से कम मोड़ होते हैं जब इसकी दोहरी जड़ होती है, जिसका अर्थ है कि दो या दो से अधिक कारक समान हैं। उदाहरण के लिए: f (x) = (x-2)(x-2)(x+5) का दोहरा मूल (2,0) है।