संयोजनों की संख्या की गणना कैसे करें

संयोजन संकेतन की समीक्षा करें। गणितज्ञ किसी संयोजन को नोट करने के लिए nCr का उपयोग करते हैं। अंकन "एन" तत्वों की संख्या के लिए खड़ा है, एक समय में "आर" लिया जाता है। संकेतन 5C3 संयोजनों की संख्या को इंगित करता है जिसमें 5 में से 3 तत्वों का चयन किया जा सकता है।

फैक्टोरियल की समीक्षा करें। गणितज्ञ संयोजन समस्याओं को हल करने के लिए भाज्य का उपयोग करते हैं। एक भाज्य 1 से लेकर निर्दिष्ट संख्या तक (और शामिल) सभी संख्याओं के गुणनफल का प्रतिनिधित्व करता है। अत: 5 भाज्य = 1_2_3_4_5. "5!" "5 फैक्टोरियल" के लिए संकेतन है।

चर को परिभाषित करें। अवधारणा को बेहतर ढंग से समझने के लिए, आइए एक उदाहरण के माध्यम से काम करते हैं। आइए देखें कि 52 के डेक से 13 ताश के पत्तों का चयन कैसे किया जा सकता है। चुना गया पहला कार्ड 52 कार्डों में से कोई एक हो सकता है। चुना गया दूसरा नंबर 51 कार्ड आदि से लिया गया है।

संयोजनों के लिए सूत्र की समीक्षा करें। संयोजन के लिए सूत्र आम तौर पर n है! / (आर! (n -- r)!), जहां n शुरू करने की संभावनाओं की कुल संख्या है और r किए गए चयनों की संख्या है। हमारे उदाहरण में, हमारे पास ५२ कार्ड हैं; इसलिए, एन = 52। हम 13 कार्ड चुनना चाहते हैं, इसलिए r = 13.

चरों को सूत्र में रखें। यह जानने के लिए कि ५२ कार्डों के डेक से १३ के कितने संयोजन चुने जा सकते हैं, समीकरण ५२ है! / 39! (13!) या 635,013,559,600 विभिन्न संयोजन।

एक ऑनलाइन कैलकुलेटर के साथ अपनी गणना की जाँच करें। अपने उत्तर की पुष्टि के लिए संसाधन में पाए गए ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग करें।

• आप COMBIN फ़ंक्शन का उपयोग करके Excel में संयोजनों की गणना भी कर सकते हैं। सटीक सूत्र है: = COMBIN (ब्रह्मांड, सेट)। वर्णमाला से बनाए जा सकने वाले चार-वर्ण संयोजनों की संख्या है: =COMBIN(26, 4) या 14,950।