गणित में, आप एक व्युत्क्रम को उस संख्या या ऑपरेशन के रूप में सोच सकते हैं जो किसी अन्य संख्या या ऑपरेशन को "पूर्ववत" करता है। उदाहरण के लिए, गुणा और भाग व्युत्क्रम संक्रियाएं हैं क्योंकि एक जो करता है, दूसरा पूर्ववत करता है; यदि आप गुणा करते हैं और फिर उसी राशि से भाग देते हैं, तो आप वहीं पर वापस आ जाएंगे जहां से आपने शुरुआत की थी। दूसरी ओर, एक योज्य प्रतिलोम, केवल जोड़ पर लागू होता है जैसा कि नाम से पता चलता है, और यह वह संख्या है जिसे आप शून्य प्राप्त करने के लिए दूसरे में जोड़ते हैं।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)
किसी भी संख्या का योगात्मक प्रतिलोम वही संख्या होती है जिसमें विरोधी चिन्ह होता है। उदाहरण के लिए, 9 का योज्य प्रतिलोम −9 है, −. का योगात्मक प्रतिलोमजेडहैजेड, का योज्य प्रतिलोम (वाई - एक्स) है -(वाई - एक्स) और इसी तरह।
योज्य प्रतिलोम को परिभाषित करना
आप सहज रूप से देख सकते हैं कि किसी भी संख्या का योगात्मक प्रतिलोम वही संख्या होती है जिसका विपरीत चिन्ह होता है। इसे वास्तव में समझने के लिए, यह संख्याओं की एक पंक्ति की कल्पना करने और कुछ उदाहरणों के माध्यम से काम करने में मदद करता है।
कल्पना कीजिए कि आपके पास संख्या 9 है। संख्या रेखा पर उस स्थान पर "प्राप्त" करने के लिए, आप शून्य से शुरू करते हैं और 9 तक वापस गिनते हैं। शून्य पर वापस जाने के लिए, आप रेखा पर पीछे की ओर 9 रिक्त स्थान गिनते हैं, या नकारात्मक दिशा में। या, इसे दूसरे तरीके से रखने के लिए, आपके पास है:
9 + (-9) = 0
इस प्रकार, 9 का योज्य प्रतिलोम −9 है।
क्या होगा अगर आप गिनती से शुरू करते हैंपीछे की ओरसंख्या रेखा पर ऋणात्मक दिशा में? यदि आप 7 स्थानों से पीछे की ओर गिनते हैं, तो आप −7 पर समाप्त होंगे। शून्य पर वापस जाने के लिए आपको आगे की ओर 7 स्पॉट गिनने होंगे, या इसे दूसरे तरीके से रखने के लिए, आपको -7 से शुरू करना होगा और 7 जोड़ना होगा। मतलब आपके पास है:
-7 + 7 = 0
इसका अर्थ है कि 7 −7 (और इसके विपरीत) का योगात्मक प्रतिलोम है।
टिप्स
योगात्मक प्रतिलोम एक ऐसा संबंध है जो दोनों प्रकार से कार्य करता है। दूसरे शब्दों में, यदि कोई संख्याएक्सकिसी संख्या का योगात्मक प्रतिलोम हैवाई,तब फिरआपस्वचालित रूप से का योज्य प्रतिलोम हैएक्स।
योज्य प्रतिलोम गुण का उपयोग करना
यदि आप बीजगणित का अध्ययन कर रहे हैं, तो योगात्मक प्रतिलोम गुण के लिए सबसे स्पष्ट अनुप्रयोग समीकरणों को हल करना है। समीकरण पर विचार करें
एक्स^2 + 3 = 19
अगर आपको हल करने के लिए कहा गया हैएक्स, आपको पहले समीकरण के एक तरफ चर पद को अलग करना होगा।
3 का योगात्मक प्रतिलोम −3 है और यह जानकर आप इसे समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ सकते हैं, जिसका प्रभाव दोनों पक्षों से 3 घटाने पर समान होता है। मतलब आपके पास है:
x^2 + 3 + (-3) = 19 + (-3)
जो सरल करता है:
एक्स^2 = 16
अब जबकि चर पद अपने आप समीकरण के एक तरफ है, आप हल करना जारी रख सकते हैं। केवल रिकॉर्ड के लिए, आप दोनों पक्षों के लिए एक वर्गमूल लागू करेंगे और उत्तर तक पहुंचेंगेएक्स= 4; हालांकि, यह केवल इसलिए संभव है क्योंकि आपने पहली बार योज्य प्रतिलोम गुण के अपने ज्ञान का उपयोग अलग करने के लिए किया थाएक्स2 अवधि।