गुणनखंड वे संख्याएँ हैं जिन्हें - जब एक साथ गुणा किया जाता है - परिणाम एक और संख्या में होता है, जिसे उत्पाद के रूप में जाना जाता है। गुणन के नियम कहते हैं कि जब एक ऋणात्मक संख्या को एक धनात्मक संख्या से गुणा किया जाता है, तो गुणनफल ऋणात्मक होगा। इसलिए, यदि किसी नकारात्मक उत्पाद के कारक युग्म पर विचार किया जाए, तो इनमें से एक कारक नकारात्मक होना चाहिए और दूसरा कारक सकारात्मक होना चाहिए। अन्यथा, ऋणात्मक संख्याओं का गुणनखंडन सकारात्मक संख्याओं के गुणनखंड की तरह ही कार्य करता है।
किसी संख्या के गुणनखंड उन सभी संख्याओं को शामिल करते हैं जिन्हें उस संख्या को उत्पन्न करने के लिए एक दूसरे से गुणा किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, −8 के गुणनखंड हैं: 1 और −8, −1 और 8, 2 और −4, और −2 और 4। ऐसा इसलिए है क्योंकि इनमें से प्रत्येक कारक जोड़े, जब एक साथ गुणा किया जाता है, तो -8 का उत्पादन होता है, जो निम्नानुसार है:
\शुरू {गठबंधन} 1 × -8 और = -8 \\ -1 × 8 &= -8 \\ 2 × -4 और = -8 \\ -2 × 4 और = -8 \ अंत {गठबंधन}
अनिवार्य रूप से, एक ऋणात्मक संख्या को गुणन करने के लिए, उसके सभी सकारात्मक कारकों को खोजें, फिर उन्हें डुप्लिकेट करें और डुप्लिकेट के सामने एक नकारात्मक चिह्न लिखें। उदाहरण के लिए, −3 के धनात्मक गुणनखंड 1 और 3 हैं। उनकी नकल करने से १, ३, १, ३ उत्पन्न होता है; डुप्लीकेट से पहले एक ऋणात्मक चिह्न लिखना 1, 3, −1, −3 उत्पन्न करता है, जो −3 के सभी गुणनखंड हैं।