जीवन में बहुपदों का उपयोग कैसे किया जाता है?

बहुपद चर के समीकरण होते हैं, जिनमें दो या दो से अधिक योग शब्द होते हैं, प्रत्येक पद में एक स्थिर गुणक और एक या अधिक चर (किसी भी शक्ति तक बढ़ाए गए) होते हैं। चूँकि बहुपद में एक से अधिक चर वाले योगात्मक समीकरण शामिल होते हैं, यहाँ तक कि साधारण आनुपातिक संबंध, जैसे F=ma, बहुपद के रूप में योग्य होते हैं। इसलिए वे बहुत आम हैं।

वर्तमान मूल्य के आकलन का उपयोग ऋण गणना और कंपनी मूल्यांकन में किया जाता है। इसमें बहुपद शामिल हैं जो एक समान तरल (वर्तमान, नकद, या हाथ में) मूल्य खोजने के उद्देश्य से भविष्य के तरल लेनदेन से ब्याज संचय को वापस करते हैं। सौभाग्य से, यदि भुगतान अनुसूची नियमित है, तो कई भुगतानों को सरल रूप में फिर से लिखा जा सकता है। कर और आर्थिक गणना को आमतौर पर बहुपद के रूप में भी लिखा जा सकता है।

इलेक्ट्रॉनिक्स कई बहुपदों का उपयोग करते हैं। प्रतिरोध की परिभाषा, वी = आईआर, एक बहुपद है जो एक प्रतिरोधी से वर्तमान तक के प्रतिरोध से संबंधित है और इसके पार संभावित गिरावट है।

यह समान है, लेकिन ओम के नियम के समान नहीं है, जिसका पालन कई (लेकिन सभी नहीं) कंडक्टर करते हैं। यह बताता है कि रेखांकन करते समय एक प्रतिरोधक के माध्यम से वोल्टेज ड्रॉप और करंट के बीच संबंध रैखिक होता है। दूसरे शब्दों में, समीकरण V=IR में प्रतिरोध स्थिर है।

इलेक्ट्रॉनिक्स में अन्य बहुपदों में प्रतिरोध और वोल्टेज ड्रॉप के लिए बिजली की हानि का संबंध शामिल है: पी = IV = आईआर ^ 2। किरचॉफ का जंक्शन नियम (जंक्शनों पर करंट का वर्णन करना) और किरचॉफ का लूप नियम (बंद सर्किट के चारों ओर वोल्टेज ड्रॉप का वर्णन करना) भी बहुपद हैं।

बहुपद प्रतिगमन और प्रक्षेप दोनों में डेटा बिंदुओं के लिए उपयुक्त हैं। प्रतिगमन में, बड़ी संख्या में डेटा बिंदु एक फ़ंक्शन के साथ फिट होते हैं, आमतौर पर एक पंक्ति: y=mx+b। समीकरण में एक से अधिक "x" (एक से अधिक आश्रित चर) हो सकते हैं, जिसे बहु रेखीय प्रतिगमन कहा जाता है।

इंटरपोलेशन में, छोटे बहुपद एक साथ जुड़ जाते हैं इसलिए वे सभी डेटा बिंदुओं से गुजरते हैं। उन लोगों के लिए जो इस पर अधिक शोध करने के लिए उत्सुक हैं, प्रक्षेप के लिए उपयोग किए जाने वाले कुछ बहुपदों के नाम को "लैग्रेंज बहुपद," "घन स्प्लिन" और "बेज़ियर स्प्लिन" कहा जाता है।

रसायन शास्त्र में बहुपद अक्सर आते हैं। डायग्नोस्टिक मापदंडों से संबंधित गैस समीकरणों को आमतौर पर बहुपद के रूप में लिखा जा सकता है, जैसे कि आदर्श गैस कानून: PV=nRT (जहाँ n मोल काउंट है और R एक आनुपातिकता स्थिरांक है)।

साम्यावस्था में सान्द्रता में अणुओं के सूत्र भी बहुपद के रूप में लिखे जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि A, B और C क्रमशः OH-, H3O+ और H2O के घोल में सांद्रता हैं, तो साम्यावस्था सान्द्रता समीकरण को संगत साम्य स्थिरांक K के पदों में लिखा जा सकता है: केसी = एबी।

भौतिकी और इंजीनियरिंग मौलिक रूप से आनुपातिकता में अध्ययन कर रहे हैं। यदि एक तनाव बढ़ा दिया जाता है, तो बीम कितना विक्षेपित होता है? यदि एक निश्चित कोण पर प्रक्षेपवक्र दागा जाता है, तो वह कितनी दूर उतरेगा? भौतिकी के प्रसिद्ध उदाहरणों में शामिल हैं F=ma (न्यूटन के गति के नियमों से), E=mc^2 और Fr^2=Gm1m2 (न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम से, हालांकि आमतौर पर r^2 हर में लिखा जाता है)।