आप कैलकुस का उपयोग करके किसी फ़ंक्शन पर किसी भी बिंदु पर स्पर्शरेखा रेखा का ढलान निर्धारित कर सकते हैं। कैलकुस दृष्टिकोण के लिए उस फ़ंक्शन का व्युत्पन्न लेना आवश्यक है जिससे स्पर्शरेखा रेखा उत्पन्न होती है। परिभाषा के अनुसार, किसी दिए गए बिंदु पर किसी फ़ंक्शन का व्युत्पन्न उस बिंदु पर स्पर्शरेखा के ढलान के बराबर होता है। इस मान को कभी-कभी फ़ंक्शन के परिवर्तन की तात्कालिक दर के रूप में भी वर्णित किया जाता है। हालांकि कैलकुलस को मुश्किल होने के लिए जाना जाता है, आप सबसे सरल बीजीय कार्यों के लिए व्युत्पन्न जल्दी से पा सकते हैं।
y = f (x) के रूप में उस फलन को लिखिए जिस पर स्पर्श रेखा लागू की जा रही है। निर्दिष्ट अभिव्यक्ति f (x) केवल चर x से मिलकर बनेगी, संभवतः कई बार घटित होगी और विभिन्न घातों तक बढ़ाई जाएगी, और इसमें संख्यात्मक स्थिरांक भी हो सकते हैं। एक उदाहरण के रूप में, फ़ंक्शन y = 3x^3 + x^2 - 5 पर विचार करें।
अभी लिखे गए फ़ंक्शन का व्युत्पन्न लें। व्युत्पन्न लेने के लिए, पहले (ए) (एक्स ^ बी) के रूप में प्रत्येक शब्द को (ए) (बी) [एक्स ^ (बी -1)] के रूप में एक शब्द से बदलें। यदि इस प्रक्रिया का परिणाम x^0 वाले पद में होता है, तो वह x केवल "1" का मान लेता है। दूसरे, बस किसी भी संख्यात्मक स्थिरांक को हटा दें। उदाहरण समीकरण का व्युत्पन्न 9x^2 + 2x के बराबर है।
फ़ंक्शन पर x बिंदु निर्धारित करें जिस पर आप स्पर्शरेखा ढलान की गणना करना चाहते हैं। x के उस मान को अभी परिकलित व्युत्पन्न में डालें और फलन के परिणामी मान के लिए हल करें। x = 3 पर उदाहरण फ़ंक्शन की स्पर्शरेखा ज्ञात करने के लिए, 9(3^2) + 2(3) के मान की गणना की जाएगी। यह मान, उदाहरण के मामले में 87, उस बिंदु पर स्पर्शरेखा रेखा का ढलान है।