परवलय और रेखा समीकरण के बीच अंतर

जब आप समीकरणों को रेखांकन कर रहे होते हैं, तो बहुपद की प्रत्येक डिग्री एक अलग प्रकार का ग्राफ बनाती है। रेखाएं और परवलय दो अलग-अलग बहुपद अंशों से आते हैं, और प्रारूप को देखकर आप जल्दी से बता सकते हैं कि आप किस प्रकार के ग्राफ के साथ समाप्त होंगे।

प्रथम श्रेणी के बहुपदों से रेखाएँ निकलती हैं। एक रैखिक समीकरण का सामान्य स्वरूप y = mx + b है। "एम" रेखा के ढलान को संदर्भित करता है, जो कि वह दर है जिस पर वह चढ़ता या गिरता है। एक नकारात्मक ढलान एक ग्राफ के नीचे जाएगा क्योंकि एक्स-मान घटते हैं, और एक सकारात्मक ढलान एक ग्राफ ऊपर जाएगा क्योंकि एक्स-मान बढ़ता है। "बी" को y-अवरोधन कहा जाता है और यह दर्शाता है कि रेखा y-अक्ष को कहाँ पार करती है।

आप y-अवरोधन पर एक बिंदु प्लॉट कर सकते हैं। इसलिए, यदि आपके पास समीकरण y = -2x + 5 है, तो आप y अक्ष पर 5 पर एक बिंदु खींच सकते हैं। फिर, एक और x-मान डालें, जैसे कि 3. y = -2(3) + 5 आपको y = -1 देता है। तो आप (3, -1) पर एक और बिंदु बना सकते हैं। उन बिंदुओं के माध्यम से और उसके आगे एक रेखा खींचें, यह दिखाने के लिए कि रेखा अनिश्चित काल तक जारी है, दोनों सिरों पर तीर खींचे।

Parabolas दूसरी-डिग्री बहुपद का परिणाम है, और सामान्य प्रारूप y = ax^2 + bx + c है। "ए" परवलय की चौड़ाई को इंगित करता है - एल एल एल (ए का निरपेक्ष मान) शून्य के जितना करीब होगा, चाप उतना ही चौड़ा होगा। यदि "a" ऋणात्मक है, तो परवलय नीचे की ओर खुल जाएगा; यदि सकारात्मक है, तो यह शीर्ष पर खुल जाएगा।

आप संबंधित y-मानों को खोजने के लिए x-मानों को प्लग इन कर सकते हैं, लेकिन यह ग्राफ़ के लिए अधिक कठिन है क्योंकि परवलय एक शीर्ष के चारों ओर वक्र होगा (वह बिंदु जहां परवलय घूमता है)। शीर्ष (एच, के) को खोजने के लिए "बी" के विपरीत को 2 ए से विभाजित करें। समीकरण y = 3x^2 - 4x + 5 में, जो आपको 4/3 देता है, जो कि h-मान है। k प्राप्त करने के लिए h को प्लग इन करें। y = 3(4/3)^2 - 4(4/3) + 5, या 48/9 - 48/9 + 5, या 5. आपका शीर्ष (4/3, 5) पर होगा। कर्विंग परवलय खींचने में मदद करने के लिए अंक प्राप्त करने के लिए अन्य x-मानों में प्लग करें।