बहुपदों के उपयोग

बहुपद एक प्रकार का गणित समीकरण है जो एक बदलती हुई संख्या, जिसे अज्ञात कहा जाता है, को एक अपरिवर्तनीय संख्या से गुणा, जोड़ या घटाता है, जिसे एक स्थिरांक कहा जाता है। उदाहरण के लिए, बहुपद समीकरण में y = 3x, 3 अचर है और "x" अज्ञात है। इस मामले में, किसी भी चुने हुए "x" मान के लिए "y-मान" निर्धारित करने के लिए, आप चुने हुए मान को 3 से गुणा करते हैं। इसलिए, यदि आप "5" का x-मान चुनते हैं, तो y-मान 3*5 = 15 है।

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बहुपद का सभी उच्च-स्तरीय गणित पाठ्यक्रमों पर प्रभाव पड़ता है। वे त्रिकोणमितीय कार्यों को फैक्टर करने के लिए एक महत्वपूर्ण उपकरण के रूप में कार्य करते हैं, और विभेदक कलन में शक्ति नियम का आधार बनाते हैं। गणितज्ञ ढलानों और गणितीय सन्निकटन की गणना के लिए विभिन्न प्रकार की बहुपद श्रृंखलाओं का उपयोग करते हैं। बहुपद सिद्धांत के पर्याप्त ज्ञान के बिना, किसी भी उच्च-स्तरीय गणित वर्ग में सफलता बहुत कठिन होगी।

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बहुपद के "x" और "y" मान एक ग्राफ पर एक बिंदु बनाते हैं। "x^2" बहुपद में, आप चुने हुए x-मान को चुकता करके y-मान पाते हैं। उदाहरण के लिए, यदि चुना गया x-मान "2" है, तो y-मान 2^2 = 2*2 = 4 है। जब आप ग्राफ़ पर x^2 बहुपद के सभी "x" और "y" मान खींचते हैं, तो आपको एक "U-आकार की" छवि मिलती है जिसे परवलय कहा जाता है। परवलय हमारे आस-पास के कई उपकरणों में दिखाई देते हैं, जिनमें परवलयिक माइक्रोफोन, उपग्रह व्यंजन और कार हेडलाइट्स शामिल हैं।

बहुपद की प्रासंगिकता लगभग सभी विज्ञानों से है। एस्ट्रोफिजिसिस्ट उनका उपयोग किसी तारे के वेग और अंतरिक्ष में किसी अन्य वस्तु से दूरी की गणना करने के लिए करते हैं। इसी तरह, वे द्रव गतिकी के अनुप्रयोगों में दबाव निर्धारित करने में महत्वपूर्ण हैं। रसायनज्ञ कुछ यौगिकों और अणुओं की संरचना निर्धारित करने के लिए बहुपदों का उपयोग करते हैं, और वे आंकड़ों के केंद्र में हैं। सांख्यिकीय सूत्र पशु जन्म और मृत्यु दर, मौद्रिक प्रवाह और जनसंख्या वृद्धि के भविष्य के मूल्यों का पता लगाने के लिए बहुपद का उपयोग करते हैं।

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पिछले 30 वर्षों में, कंप्यूटर वैज्ञानिकों ने बहुपदों के लिए महत्वपूर्ण उपयोग स्थापित किए हैं। उनके अधिकांश कार्यों में समन्वय प्रणालियों और क्रिप्टोग्राफी के माध्यम से विशिष्ट लक्ष्यों का पता लगाना शामिल है। यात्रा करने के लिए बहुपद भी महत्वपूर्ण हैं। वेबसाइट मैथमोटिवेशन के अनुसार, "टेलर बहुपद या अन्य बहुपद सन्निकटन के बिना, वहाँ होगा वैज्ञानिक कैलकुलेटर और कंप्यूटर के लिए हमारे अंतरिक्ष यान का मार्गदर्शन करने के लिए आवश्यक गणना करने का कोई तरीका नहीं है और हवाई जहाज।"