कतारबद्ध सिद्धांत के पेशेवरों और विपक्ष

कतार सिद्धांत, संभाव्यता सिद्धांत, सांख्यिकी और गणित के अन्य उप-क्षेत्रों के आधार पर कतारों का अध्ययन है। कतार सिद्धांत के पीछे विचार कतारों और उनके पीछे की प्रक्रियाओं का वर्णन करने के लिए लागू करने के लिए मॉडल का प्रस्ताव करना है। कतार सिद्धांत में, कतारों को स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं द्वारा तैयार किया जाता है, जो संभाव्यता वितरण के आधार पर यादृच्छिक कार्य होते हैं। क्यूइंग थ्योरी में कंप्यूटर सिस्टम, ग्राहक सेवा और इंटरनेट डेटाबेस प्रबंधन के डिजाइन सहित कई अनुप्रयोग हैं।

क्योंकि क्यूइंग थ्योरी मॉडल घातीय वितरण पर आधारित होते हैं, ये मॉडल घातीय वितरण के लक्षणों को लागू करने के माध्यम से काम करते हैं। मुख्य समस्या यह है कि घातीय वितरण में एक की भिन्नता का गुणांक होता है। यह तथ्य किसी भी प्रक्रिया के मॉडलिंग को रोकता है जिसमें भिन्नता का गुणांक एक से काफी भिन्न होता है। एक यादृच्छिक प्रक्रिया की कम संभावना के कारण एक की भिन्नता का गुणांक होने के कारण, कतारबद्ध सिद्धांत में कम प्रयोज्यता का नुकसान होता है।

कतारबद्ध सिद्धांत हमें गणितीय शब्दों में कतारों का आसानी से और निश्चित रूप से वर्णन करने की एक विधि प्रदान करता है। क्यूइंग थ्योरी का यह फायदा एक ऐसा फायदा है जिसमें सादा भाषा, आर्थिक मॉडल और शुद्ध अवलोकन का अभाव है। पॉइसन और घातीय वितरण जैसे बुनियादी संभाव्य वितरण लागू करने के माध्यम से, गणितज्ञ एक कतार में प्रतीक्षा करने की जटिल परिघटना को एक सुरुचिपूर्ण ढंग से सरल गणितीय के रूप में प्रतिरूपित कर सकते हैं समीकरण गणितज्ञ बाद में व्यवहार को समझने और भविष्यवाणी करने के लिए इन समीकरणों का विश्लेषण कर सकते हैं।

जबकि कतारबद्ध मॉडल के अधिकांश अनुप्रयोगों के लिए मान्यताएँ कम हैं, जिन मान्यताओं की आवश्यकता होती है वे कुछ हद तक तर्कहीन होती हैं। विशेष रूप से मानव कतारों के संबंध में, कतार सिद्धांत के लिए उन मान्यताओं की आवश्यकता होती है जो वास्तविक दुनिया में संभवतः सच नहीं हो सकती हैं। सामान्य तौर पर, कतारबद्ध सिद्धांत मानता है कि मानव व्यवहार नियतात्मक है। ये धारणाएं आम तौर पर नियमों का एक समूह होती हैं कि कोई व्यक्ति क्या करेगा। उदाहरण के लिए, एक धारणा यह हो सकती है कि एक व्यक्ति कतार में प्रवेश नहीं करेगा यदि पहले से ही बहुत से लोग कतारबद्ध हैं। हकीकत में, यह सच नहीं है; अन्यथा, स्टोर के बाहर या स्टोर खोलने के लिए कोई लाइन नहीं होगी, और छुट्टियों के खरीदार जो उपहार खरीदने के लिए बहुत देर से इंतजार कर रहे थे, बस हार मान लेंगे।

कंप्यूटर युग के आगमन के कारण कतार सिद्धांत विकसित हुआ है। कतारबद्ध मॉडलों के लिए संख्यात्मक समाधानों पर पहुंचने की पिछली कठिनाई अब कोई नुकसान नहीं है, क्योंकि गणितज्ञ अनुमानित उत्तरों तक पहुंचने के लिए सिमुलेशन चला सकते हैं। कतार सिद्धांत मॉडल का अनुकरण भी शोधकर्ताओं को शामिल चर के मूल्य को बदलने और परिवर्तन के परिणामों का विश्लेषण करने की अनुमति देता है, जो कतार डिजाइन के अनुकूलन में मदद कर सकता है।