गणित में रेखांकन का उपयोग करने के क्या फायदे और नुकसान हैं?

प्राथमिक, मध्य विद्यालय और उच्च विद्यालय के शिक्षक अक्सर अपने गणित पाठ्यक्रम के भाग के रूप में ग्राफ़ का उपयोग करते हैं। ग्राफ छात्रों को अच्छी तरह से संरचित प्रारूपों में जानकारी को व्यवस्थित और विश्लेषण करने में मदद करते हैं, जिससे डेटा की व्याख्या करना आसान हो जाता है। दृश्य शिक्षार्थी रेखांकन के लिए विशेष रूप से अच्छी प्रतिक्रिया देते हैं और अक्सर पाठ के पृष्ठों के बिना जानकारी को बेहतर ढंग से समझते हैं। रेखांकन में एक नकारात्मक पहलू है - छात्र सीमाओं और मापदंडों का सावधानीपूर्वक विश्लेषण किए बिना निष्कर्ष पर पहुंच सकते हैं। छात्र समीकरणों को हल करने या स्वयं रेखांकन करने में सक्षम हुए बिना, रेखांकन कैलकुलेटर पर भी भरोसा कर सकते हैं।

रेखा ग्राफ़ सभी उम्र के छात्रों को डेटा की व्याख्या करने और गणितीय संबंधों के बारे में निष्कर्ष निकालने का एक सरल, दृश्य तरीका प्रदान करते हैं, जैसे:

• समानता
  
• असमानता
  
• से ज्यादा
  
• से कम
  
• समूहीकरण

छात्र यह भी सीखते हैं कि ग्राफ़ की सीमाएँ होती हैं -- कई सारे डेटा नहीं दिखाते हैं और वे वैकल्पिक विकल्पों की व्याख्या नहीं करते हैं। जो छात्र समीकरणों को रेखांकन करना सीखते हैं, वे अक्सर उच्च स्तर के गणित, सांख्यिकी, इंजीनियरिंग और विज्ञान पाठ्यक्रमों के लिए अच्छी तरह से तैयार होते हैं।

दृश्य रेखांकन सुराग प्रदान करते हैं जो शब्द और समीकरण नहीं करते हैं। उदाहरण के लिए, मध्य विद्यालय या हाई स्कूल के छात्रों को किसी शब्द समस्या को पढ़ने, पचाने, व्याख्या करने और उसका नक्शा बनाने में कई मिनट लग सकते हैं। एक चित्रलेख या पाई चार्ट के साथ, छात्र जल्दी से निष्कर्ष निकाल सकते हैं। ग्राफ़ रुझान, अंतराल और क्लस्टर दिखाते हैं, और एक साथ कई डेटा सेट की तुलना करते हैं, अक्सर डेटा के बड़े सेट को समायोजित करते हैं। वे वैज्ञानिकों और छात्रों के लिए समान रूप से परिकल्पना बनाना और निष्कर्ष निकालना आसान बनाते हैं।

कुछ छात्र निष्कर्ष पर पहुंच जाते हैं और ग्राफ़ की गलत व्याख्या करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप लागू गणित की समस्याओं के गलत उत्तर मिलते हैं। वे महत्वपूर्ण जानकारी को अनदेखा कर सकते हैं, समस्या के विवरण में जल्दबाजी कर सकते हैं, निर्देशों को पढ़ने में विफल हो सकते हैं, अप्रासंगिक डेटा को महत्वपूर्ण मान सकते हैं और पूर्व ज्ञान पर भरोसा करना भूल सकते हैं। ग्राफ़, जैसे लाइन ग्राफ़ और बार ग्राफ़, अन्य सूचना स्रोतों, जैसे टेक्स्ट के साथ मिलकर काम करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं, इसलिए जो छात्र केवल ग्राफ़ पर ध्यान केंद्रित करते हैं, वे अक्सर डेटा की गलत व्याख्या करते हैं।

जो छात्र कक्षा सीखने के लिए पूरी तरह से प्रौद्योगिकी-जनित गणित ग्राफ़ पर भरोसा करते हैं, जैसे कि रेखांकन कैलकुलेटर और कंप्यूटर प्रोग्राम द्वारा निर्मित, आत्मसंतुष्ट हो सकते हैं। कम्प्यूटरीकृत ग्राफ़ अक्सर किए जाने वाले काम की मात्रा को कम कर देते हैं - जो कि समयबद्ध परीक्षणों के दौरान एक लाभ हो सकता है - लेकिन वे सीखने की प्रक्रिया में भी हस्तक्षेप करते हैं। छात्र अपने स्वयं के रेखांकन कौशल को पूरी तरह से विकसित नहीं कर सकते हैं, संभावित रूप से जब बैटरी मर जाती है या कंप्यूटर प्रोग्राम खराब हो जाते हैं तो समस्याएं होती हैं।