घंटी वक्र किसी तथ्य का अध्ययन करने वाले व्यक्ति को अवलोकनों के सामान्य वितरण का एक उदाहरण देता है। वक्र के कई गुणों की खोज करने वाले जर्मन गणितज्ञ कार्ल फ्रेडरिक गॉस के बाद वक्र को गाऊसी वक्र भी कहा जाता है। एक रेखांकन वक्र प्रकृति और नागरिक समाज में मौजूद तथ्यों के कई वास्तविक अवलोकनों के लिए सीमा का अनुमान लगाता है और मायने रखता है, जैसे वजन और शैक्षिक प्रदर्शन।
वह तथ्य चुनें जिसके लिए आप एक सामान्य प्रायिकता बंटन चाहते हैं। विचार करें कि सामान्य घटनाओं का उदाहरण आपको किसी निष्कर्ष पर पहुंचने में कैसे मदद करेगा। अपने तथ्य के बारे में निर्णायक प्रश्नों को हल करें। क्या एक सामान्य वजन वितरण एक चिकित्सा रोगी आबादी में वजन का अध्ययन करने के लिए उपयोगी है? या जनसंख्या सामान्य वक्र का उपयोग करने के लिए बहुत असामान्य या असामान्य है?
अपने प्रेक्षणों के लिए एक डेटा सेट बनाएं जिसे आप चार्ट करने की योजना बना रहे हैं। प्रत्येक विषय के लिए, तथ्य को संख्यात्मक मान के रूप में लें। प्रत्येक विषय को एक संख्या निर्दिष्ट करें और अवलोकन को \"x उप विषय संख्या\" लेबल करें। \"x\" मानों को निम्नतम से उच्चतम तक व्यवस्थित करें। प्रत्येक विषय को एक दूसरी संख्या, अवलोकन मूल्य क्रम संख्या निर्दिष्ट करें, और इन टिप्पणियों को \"x उप क्रम संख्या\" लेबल करें
उच्चतम अवलोकन के लिए निम्नतम अवलोकन का उपयोग करके संख्यात्मक मानों के लिए संख्या श्रेणी असाइन करें।
प्रत्येक x अक्ष मान के लिए y अक्ष मान की गणना करने के लिए घंटी वक्र सूत्र का उपयोग करें। घंटी वक्र सूत्र y = (e^(?-x?^2/2) )/ ?2? है। Y एक x मान के लिए प्रेक्षणों की संख्या है। एक्स एक मनाया मूल्य है। गणना क्रम और सूची क्रम के लिए x उप क्रम संख्या का उपयोग करें। x मानों और संगत y मानों की एक तालिका बनाएं।
अपने तथ्य के लिए घंटी वक्र को रेखांकन करें। ग्राफ़ पेपर का उपयोग करके, एक ग्राफ़ को x अक्ष और y अक्ष के साथ व्यवस्थित करें। अपने न्यूनतम मान से शुरू करने और अपने उच्चतम मान पर समाप्त करने के लिए अक्ष श्रेणी बनाएं। y अक्ष को 0 पर शुरू करें, बिना किसी अवलोकन के, और किसी भी x मान के लिए संभावित अवलोकनों की सबसे बड़ी संख्या पर समाप्त करें। सबसे बड़ी संभावित प्रेक्षण वह उच्चतम संख्या है जो आपको लगता है कि आप अपने तथ्य के लिए पा सकते हैं; उदाहरण के लिए, 180 पाउंड वजन वाले पुरुष रोगियों की संख्या सबसे अधिक है।
जब आप अपने देखे गए तथ्यों की तुलना एक सामान्य वितरण से करना चाहते हैं, तो अपने अवलोकनों का एक ग्राफ और आपके द्वारा रेखांकन किए गए सामान्य वक्र को देखें। तुलना करें कि माध्य के एक मानक विचलन के भीतर के क्षेत्रों में वास्तविक अवलोकन कैसे आते हैं। जब आपके पास एक सामान्य जनसंख्या के लिए एक अच्छा डेटा सेट होता है, तो आपके 90 प्रतिशत अवलोकन सामान्य वक्र माध्य के बाएँ और दाएँ, 1.65 मानक विचलन के भीतर आते हैं। सामान्य वक्र के रूप में अंतर आपको बताता है कि आपकी जनसंख्या औसत से ऊपर है, जब वास्तविक अवलोकन के लिए औसत दाईं ओर है, या औसत से नीचे है, जब आपका मनाया माध्य बाईं ओर है।
