द्विघात समीकरण एक ऐसा व्यंजक है जिसमें x^2 पद होता है। द्विघात समीकरणों को सामान्यतः ax^2+bx+c के रूप में व्यक्त किया जाता है, जहां a, b और c गुणांक हैं। गुणांक संख्यात्मक मान हैं। उदाहरण के लिए, व्यंजक में 2x^2+3x-5, 2 x^2 पद का गुणांक है। एक बार जब आप गुणांकों की पहचान कर लेते हैं, तो आप द्विघात समीकरण के न्यूनतम या अधिकतम मान के लिए x-निर्देशांक और y-निर्देशांक ज्ञात करने के लिए एक सूत्र का उपयोग कर सकते हैं।
निर्धारित करें कि x^2 पद के गुणांक के आधार पर फ़ंक्शन में न्यूनतम या अधिकतम होगा। यदि x^2 गुणांक धनात्मक है, तो फलन का न्यूनतम मान है। यदि यह ऋणात्मक है, तो फ़ंक्शन का अधिकतम है। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास फ़ंक्शन 2x^2+3x-5 है, तो फ़ंक्शन में न्यूनतम है क्योंकि x^2 गुणांक, 2, सकारात्मक है।
x पद के गुणांक को x^2 पद के गुणांक के दुगुने से विभाजित करें। 2x^2+3x-5 में, आप 0.75 प्राप्त करने के लिए 3, x गुणांक को 4 से, x^2 गुणांक के दोगुने से विभाजित करेंगे।
न्यूनतम या अधिकतम का x-निर्देशांक ज्ञात करने के लिए चरण 2 के परिणाम को -1 से गुणा करें। 2x^2+3x-5 में, आप 0.75 को -1 से गुणा करके -0.75 x-निर्देशांक के रूप में प्राप्त करेंगे।
न्यूनतम या अधिकतम के y-निर्देशांक को खोजने के लिए एक्स-निर्देशांक को व्यंजक में प्लग करें। आप 2_(-0.75)^2+3_-0.75-5 प्राप्त करने के लिए -0.75 को 2x^2+3x-5 में प्लग करेंगे, जो -6.125 तक सरल हो जाता है। इसका मतलब है कि इस समीकरण का न्यूनतम x=-0.75 और y=-6.125 होगा।