बहुपदों को हल करना बीजगणित सीखने का हिस्सा है। बहुपद पूर्ण-संख्या घातांक तक बढ़ाए गए चरों के योग होते हैं, और उच्च डिग्री बहुपदों में उच्च घातांक होते हैं। एक बहुपद को हल करने के लिए, जब तक आप अपने चरों के मान प्राप्त नहीं कर लेते, तब तक आप गणितीय कार्यों को निष्पादित करके बहुपद समीकरण की जड़ पाते हैं। उदाहरण के लिए, एक चर से चौथी घात वाले बहुपद की चार जड़ें होंगी, और 20वीं घात वाले चर वाले बहुपद की 20 जड़ें होंगी।
बहुपद के प्रत्येक अवयव के बीच किसी उभयनिष्ठ गुणनखंड का गुणनखंड कीजिए। उदाहरण के लिए, समीकरण 2x^3 - 10x^2 + 12x=10 के लिए, प्रत्येक तत्व से 2x का गुणनखंड करें। इन उदाहरणों में, "^" का अर्थ "की शक्ति के लिए" है। इस समीकरण में अपना फैक्टरिंग पूरा करने के बाद, आपके पास 2x (x^2 - 5x + 6)=0 होगा।
चरण 1 के बाद छोड़े गए द्विघात का गुणनखंड करें। जब आप द्विघात का गुणनखंड करते हैं, तो आप यह निर्धारित करते हैं कि द्विघात बनाने के लिए किन दो या अधिक कारकों को गुणा किया गया था। चरण 1 के उदाहरण में, आपके पास 2x[(x-3)(x-2)]=10 रह जाएगा, क्योंकि x-2 को x-3 से गुणा करने पर x^2 - 3x - 2x + 6, या x के बराबर होता है। ^2 - 5x + 6.
प्रत्येक गुणनखंड को अलग करें, और उन्हें बराबर चिह्न के दाईं ओर के बराबर सेट करें। 2x^3 - 10x^2 + 12x=10 के पिछले उदाहरण में, जिसे आपने 2x[(x-3)(x-2)]=10 से गुणा किया है, आपके पास 2x=10, x-3=10 और x होगा। -2 = 10।
x. के लिए हल करें प्रत्येक कारक में। 2x^3 - 10x^2 + 12x=10 के उदाहरण में 2x=10, x-3=10 और x-2=10 के समाधान के साथ, पहले कारक विभाजन के लिए 10 बटा 2 यह निर्धारित करने के लिए कि x=5, और दूसरे गुणनखंड में, समीकरण के दोनों पक्षों में 3 जोड़ कर निर्धारित करें कि एक्स = 13. तीसरे समीकरण में, x=12 को निर्धारित करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों में 2 जोड़ें।
अपने सभी समाधानों को मूल समीकरण में एक बार में प्लग करें और गणना करें कि प्रत्येक समाधान सही है या नहीं। उदाहरण 2x^3 - 10x^2 + 12x=10 में 2x=10, x-3=10 और x-2=10 के समाधान के साथ, समाधान x=5, x=12 और x=13 हैं।
