दो चरों के बीच गणितीय संबंधों के प्रकार

चर विभिन्न तरीकों से संबंधित हो सकते हैं। इनमें से कुछ को गणितीय रूप से वर्णित किया जा सकता है। अक्सर, दो चरों का एक स्कैटर प्लॉट उनके बीच संबंध के प्रकार को स्पष्ट करने में मदद कर सकता है। विभिन्न संबंधों के परीक्षण के लिए सांख्यिकीय उपकरण भी हैं।

चर के कुछ जोड़े सकारात्मक रूप से संबंधित हैं। इसका मतलब है कि जैसे-जैसे एक चर ऊपर जाता है, दूसरा भी ऊपर जाता है। उदाहरण के लिए, ऊंचाई और वजन सकारात्मक रूप से संबंधित हैं क्योंकि लम्बे लोग भारी होते हैं। अन्य जोड़े नकारात्मक रूप से संबंधित हैं, जिसका अर्थ है कि जैसे-जैसे एक नीचे जाता है, दूसरा ऊपर की ओर जाता है। उदाहरण के लिए, गैस का माइलेज और कार का वजन नकारात्मक रूप से संबंधित हैं, क्योंकि भारी कारों में कम माइलेज मिलता है।

दो चर रैखिक रूप से संबंधित हो सकते हैं। इसका मतलब है कि एक सीधी रेखा उनके रिश्ते का प्रतिनिधित्व कर सकती है। उदाहरण के लिए, दीवार को पेंट करने के लिए आवश्यक पेंट की मात्रा दीवार के क्षेत्र से रैखिक रूप से संबंधित होती है। अन्य संबंधों को एक सीधी रेखा द्वारा नहीं दर्शाया जा सकता है। इन्हें नॉनलाइनियर कहा जाता है। उदाहरण के लिए, मनुष्यों में ऊंचाई और वजन के बीच का संबंध अरेखीय है, क्योंकि दोगुनी ऊंचाई आमतौर पर वजन के दोगुने से अधिक होती है। उदाहरण के लिए, एक बच्चा तीन फीट लंबा हो सकता है और उसका वजन 50 पाउंड हो सकता है, लेकिन संभवत: छह फुट लंबे किसी भी वयस्क का वजन केवल 100 पाउंड नहीं होता है।

रिश्ते मोनोटोनिक या गैर-मोनोटोनिक हो सकते हैं। एक मोनोटोनिक संबंध वह है जहां संबंध चर के सभी स्तरों पर सकारात्मक या नकारात्मक होता है। एक गैर-मोनोटोनिक संबंध वह है जहां ऐसा नहीं है। ऊपर दिए गए सभी उदाहरण मोनोटोनिक थे। एक गैर-मोनोटोनिक संबंध का एक उदाहरण तनाव और प्रदर्शन के बीच है। मध्यम मात्रा में तनाव वाले लोग बहुत कम तनाव वाले या बहुत अधिक तनाव वाले लोगों की तुलना में बेहतर प्रदर्शन करते हैं।

दो चरों के बीच संबंध मजबूत या कमजोर हो सकता है। यदि संबंध मजबूत है, तो इसका मतलब है कि संबंध के लिए अपेक्षाकृत सरल गणितीय सूत्र डेटा को बहुत अच्छी तरह से फिट करता है। अगर रिश्ता कमजोर है तो ऐसा नहीं है। उदाहरण के लिए, पेंट की मात्रा और दीवार के आकार के बीच का संबंध बहुत मजबूत है। ऊंचाई और वजन के बीच संबंध कमजोर है।