गति की गणना कैसे करें

पेंडुलम के झूलने से लेकर पहाड़ी से लुढ़कने वाली गेंद तक, संवेग वस्तुओं के भौतिक गुणों की गणना करने के लिए एक उपयोगी तरीका है। आप परिभाषित द्रव्यमान के साथ गति में प्रत्येक वस्तु के लिए गति की गणना कर सकते हैं। भले ही वह सूर्य के चारों ओर कक्षा में एक ग्रह हो या उच्च गति पर एक दूसरे से टकराने वाले इलेक्ट्रॉन हों, गति हमेशा वस्तु के द्रव्यमान और वेग का गुणनफल होती है।

गति की गणना करें

आप समीकरण का उपयोग करके गति की गणना करते हैं

पी = एमवी

जहां गतिपीकिलो मीटर/सेकेंड में मापा जाता है, द्रव्यमानकिलो और वेग मेंवीएम / एस में। भौतिकी में संवेग के लिए यह समीकरण आपको बताता है कि संवेग एक सदिश है जो किसी वस्तु के वेग की दिशा में इंगित करता है। गति में किसी वस्तु का द्रव्यमान या वेग जितना अधिक होगा, संवेग उतना ही अधिक होगा, और सूत्र वस्तुओं के सभी पैमानों और आकारों पर लागू होता है।

यदि एक इलेक्ट्रॉन (9.1 × 10. के द्रव्यमान के साथ) −31 किग्रा) 2.18 × 10. पर बढ़ रहा था6 m/s, संवेग इन दो मानों का गुणनफल है। आप द्रव्यमान को 9.1 × 10. से गुणा कर सकते हैं −31 किग्रा और वेग 2.18 × 106 m/s संवेग प्राप्त करने के लिए 1.98 × 10

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−24 किलो एम / एस। यह हाइड्रोजन परमाणु के बोहर मॉडल में एक इलेक्ट्रॉन की गति का वर्णन करता है।

गति में परिवर्तन

आप इस सूत्र का उपयोग संवेग में परिवर्तन की गणना के लिए भी कर सकते हैं। गति में परिवर्तनp("डेल्टा पी") एक बिंदु पर गति और दूसरे बिंदु पर गति के बीच के अंतर से दिया जाता है। आप इसे इस प्रकार लिख सकते हैं

\डेल्टा पी = m_1v_1-m_2v_2

बिंदु 1 पर द्रव्यमान और वेग के लिए और बिंदु 2 पर द्रव्यमान और वेग के लिए (सबस्क्रिप्ट द्वारा इंगित)।

आप दो या दो से अधिक वस्तुओं का वर्णन करने के लिए समीकरण लिख सकते हैं जो एक दूसरे से टकराते हैं यह निर्धारित करने के लिए कि गति में परिवर्तन वस्तुओं के द्रव्यमान या वेग को कैसे प्रभावित करता है।

गति का संरक्षण

उसी तरह पूल में गेंदों को एक दूसरे के खिलाफ दस्तक देने से ऊर्जा एक गेंद से दूसरी गेंद में स्थानांतरित हो जाती है, जो वस्तुएं एक दूसरे स्थानांतरण गति से टकराती हैं। संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार किसी निकाय का कुल संवेग संरक्षित रहता है।

आप टक्कर से पहले की वस्तुओं के लिए संवेग के योग के रूप में कुल संवेग सूत्र बना सकते हैं, और इसे टक्कर के बाद वस्तुओं के कुल संवेग के बराबर सेट कर सकते हैं। इस दृष्टिकोण का उपयोग भौतिकी में टकराव से संबंधित अधिकांश समस्याओं को हल करने के लिए किया जा सकता है।

संवेग का संरक्षण उदाहरण

संवेग संरक्षण की समस्याओं से निपटने के दौरान, आप सिस्टम में प्रत्येक वस्तु की प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं पर विचार करते हैं। प्रारंभिक अवस्था टक्कर होने से ठीक पहले वस्तुओं की अवस्थाओं का वर्णन करती है, और अंतिम अवस्था, टक्कर के ठीक बाद।

यदि १,५०० किग्रा की कार (ए) ३० मीटर/सेकेंड की गति से +. में चलती हैएक्सदिशा एक अन्य कार (बी) में दुर्घटनाग्रस्त हो गई, जिसका द्रव्यमान १,५०० किलोग्राम था, −. में २० मीटर/सेकंड की गति से चल रहा थाएक्सदिशा, अनिवार्य रूप से प्रभाव पर संयोजन और बाद में आगे बढ़ना जारी रखता है जैसे कि वे एक द्रव्यमान थे, टक्कर के बाद उनका वेग क्या होगा?

संवेग के संरक्षण का उपयोग करके, आप टक्कर के प्रारंभिक और अंतिम कुल संवेग को एक दूसरे के बराबर सेट कर सकते हैंपीती = ​पीटीएफयापी + ​पी = ​पीटीएफ कार A के संवेग के लिए,पी और कार B का संवेग,पी.या पूर्ण रूप से, साथसंयुक्त टक्कर के बाद संयुक्त कारों के कुल द्रव्यमान के रूप में:

m_Av_{Ai} + m_Bv_{Bi} = m_{संयुक्त}v_f

कहा पेवीएफ संयुक्त कारों का अंतिम वेग है, और "i" सबस्क्रिप्ट प्रारंभिक वेगों के लिए खड़े हैं। आप कार B के प्रारंभिक वेग के लिए −20 m/s का उपयोग करते हैं क्योंकि यह −. में गतिमान हैएक्सदिशा। द्वारा विभाजित करना Diसंयुक्त (और स्पष्टता के लिए उलट) देता है:

v_f = \frac{m_Av_{Ai} + m_Bv_{Bi}}{ m_{संयुक्त}}

और अंत में, ज्ञात मूल्यों को प्रतिस्थापित करते हुए, यह देखते हुए किसंयुक्त सादा है + ​, देता है:

\शुरू {गठबंधन} v_f &= \frac{1500 \पाठ{ किग्रा} × 30 \पाठ{एम/एस} + 1500 \पाठ{ किग्रा} ×-20 \पाठ{ एम/एस}}{ (1500 + 1500) \text{kg}} \\ &= \frac{45000 \text{kg m/s} - 30000 \text{kg m/s}}{3000 \text{kg}} \\ &= 5 \text{ m /एस} \अंत{गठबंधन}

ध्यान दें कि समान द्रव्यमान के बावजूद, तथ्य यह है कि कार ए कार बी की तुलना में तेजी से आगे बढ़ रही थी, इसका मतलब है कि टक्कर के बाद संयुक्त द्रव्यमान + में आगे बढ़ना जारी रखता हैएक्सदिशा।

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