गणितीय प्रगति किसी भी हाई स्कूल बीजगणित पाठ्यक्रम का एक अभिन्न अंग है, जिसे एक पैटर्न का पालन करने वाली संख्याओं की किसी भी श्रृंखला के रूप में परिभाषित किया गया है। स्कूल में सिखाई जाने वाली दो सामान्य प्रकार की गणितीय प्रगति ज्यामितीय प्रगति और अंकगणितीय प्रगति हैं। अंकगणितीय प्रगति के विभिन्न गुणों को स्कूल परियोजनाओं में शामिल किया जा सकता है।
एक अंकगणितीय प्रगति संख्याओं की कोई भी श्रृंखला है जिसमें प्रत्येक पद का पूर्ववर्ती पद के साथ निरंतर अंतर होता है। उदाहरण के लिए, "1,2,3..." एक अंकगणितीय प्रगति है, क्योंकि प्रत्येक पद पिछले वाले से एक बड़ा है। छात्रों को यह सिखाने के लिए, उन्हें एक सामान्य अंतर को देखते हुए अंकगणितीय प्रगति बनाने के लिए कहें। एक अन्य गतिविधि यह है कि उन्हें यह पहचानना है कि कौन सी प्रगति अंकगणितीय है और शब्दों के बीच सामान्य अंतर का पता लगाएं।
किसी भी अंकगणितीय प्रगति के लिए सबसे बुनियादी प्रकार का सूत्र पुनरावर्ती सूत्र है। पुनरावर्ती सूत्र में, पहले पद को शून्य (0) के रूप में निर्दिष्ट किया जाता है। सूत्र "ए (एन + 1) = ए (एन) + आर" है, जिसमें "आर" बाद की शर्तों के बीच सामान्य अंतर है। पुनरावर्ती सूत्र का उपयोग करने वाली मूल परियोजनाओं में सूत्र से प्रगति का निर्माण और अंकगणितीय प्रगति से सूत्र का निर्माण शामिल है। यह पिछले खंड से परियोजना का विस्तार हो सकता है।
एक अंकगणितीय प्रगति के लिए स्पष्ट सूत्र का रूप "a (n) = a (1) + n*r" है, जिसमें "a (n)" nवाँ पद है। (अंकगणितीय अनुक्रम में किसी भी शब्द के रूप में परिभाषित) प्रगति का, "ए (1)" पहला शब्द है, और "आर" सामान्य है अंतर। इस सूत्र को आसानी से पुनरावर्ती रूप में बदला जा सकता है और इसके विपरीत। क्या छात्रों ने खंड 2 परियोजना में प्राप्त पुनरावर्ती सूत्रों पर स्पष्ट सूत्र बनाने का अभ्यास किया है।
"ए (1)" से "ए (एन)" तक सामान्य अंतर "आर" के साथ अंकगणितीय अनुक्रम का योग खोजने के लिए, निम्नलिखित को सूत्र में प्लग करें: "एन (एन + 1)/2 + आर (एन) (एन-1)/2 + (ए (१)-१)*एन।" क्या छात्रों ने अंकगणितीय प्रगति के क्रमागत पदों की श्रृंखला को योग करने के लिए सूत्र का उपयोग किया है और केवल जोड़कर प्राप्त योग के साथ अपने उत्तर की जांच शर्तें। अंकगणितीय प्रगति पर अपनी खुद की परियोजना बनाने के लिए उन्हें इसे अन्य गतिविधियों के साथ खंड 1 से 3 में संकलित करने के लिए कहें।