क्यूब्स और आयताकार प्रिज्म के बीच अंतर

आयताकार प्रिज्म छह-पक्षीय बहुभुज हैं; त्रि-विमीय आकृतियाँ जिसकी सभी भुजाएँ एक बॉक्स की तरह 90-डिग्री के कोण पर मिलती हैं। घन एक विशेष प्रकार का आयताकार प्रिज्म है जिसकी सभी भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं; यह क्यूब्स और अन्य आयताकार प्रिज्म के बीच महत्वपूर्ण अंतर है। इस अंतर को समझने से इन आकृतियों के बारे में अन्य बातों का पता लगाया जा सकता है - जैसे कि उनके आयतन और सतह क्षेत्रों को कैसे मापें - काफी सरल।

आयताकार प्रिज्म - क्यूब्स शामिल - के तीन आयाम हैं: लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई। एक समतल सतह पर एक प्रिज्म बैठें और उसे देखें। प्रिज्म का सामना करना, एक पक्ष जो पीछे की ओर चलता है वह लंबाई है, एक पक्ष जो बाएं से दाएं चलता है वह चौड़ाई है और एक पक्ष जो ऊपर और नीचे चलता है वह ऊंचाई है।

एक वर्ग की तरह, एक घन के सभी पक्ष बिल्कुल समान लंबाई के होते हैं, जिसका अर्थ है कि इसकी लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई सभी समान हैं। आयताकार प्रिज्म जो घन नहीं हैं, इनमें से कोई भी दो आयाम समान हो सकते हैं (जो इसे "स्क्वायर प्रिज्म" बनाता है) या तीनों भिन्न हो सकते हैं। ये आकार "क्यूबॉइड्स" नामक श्रेणी में आते हैं। जब तक आप उनकी मुख्य विशेषताओं से परिचित नहीं हो जाते, तब तक इन दो बहुभुजों को अलग-अलग बताने का सबसे अच्छा तरीका उनके पक्षों की तुलना करना है।

बहुभुज का पृष्ठीय क्षेत्रफल आकृति के सभी समतल फलकों का कुल क्षेत्रफल होता है। घनाभ (आयताकार प्रिज्म और घन सहित) का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने का मूल सूत्र है:

सतही क्षेत्रफल = 2xलंबाई + 2xचौड़ाई + 2xऊंचाई, या आशुलिपि, A=2L+2W+2H

चूंकि एक घन की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई के लिए समान माप होता है, सतह क्षेत्र को शॉर्टकट के माध्यम से पाया जा सकता है; बस पहली गणना करें (उदाहरण के लिए 2L) और उसे 3 से गुणा करें; या किसी भी भुजा की लंबाई का छह गुना।

बहुभुज का आयतन आकृति के अंदर की जगह की मात्रा है। इस तरह से आयतन के बारे में सोचें: यदि आप इसे किनारे तक भर देते हैं तो यह बहुभुज कितना पानी धारण करेगा? सभी घनाभों का आयतन ज्ञात करने का सूत्र है:

आयतन = लंबाई x चौड़ाई x ऊँचाई, या V=LWH

घन का आयतन ज्ञात करने के लिए एक समान शॉर्टकट मौजूद है। घन के पक्षों के माप को तीन की शक्ति से गुणा करें, या इसे "घन" करें। उदाहरण के लिए, यदि एक घन की प्रत्येक भुजा का माप 3 इंच है, तो 3^3=27 घन इंच की गणना करें।