सूत्रआप = एमएक्स + खएक बीजगणित क्लासिक है। यह एक रैखिक समीकरण का प्रतिनिधित्व करता है, जिसका ग्राफ, जैसा कि नाम से पता चलता है, पर एक सीधी रेखा हैएक्स-, आप-निर्देशांक तरीका।
अक्सर, हालांकि, एक समीकरण जिसे अंततः इस रूप में दर्शाया जा सकता है, छद्म रूप में प्रकट होता है। जैसा कि होता है, कोई भी समीकरण जो इस प्रकार प्रकट हो सकता है:
कुल्हाड़ी + बाय = सी
कहां हैए, खतथासीस्थिरांक हैं,एक्सस्वतंत्र चर है औरआपआश्रित चर एक रैखिक समीकरण है। ध्यान दें किखयहाँ के समान नहीं हैखऊपर।
इसे फॉर्म में दोबारा डालने का कारण
वाई = एमएक्स + बी
रेखांकन में आसानी के लिए है।मग्राफ़ पर रेखा का ढलान या झुकाव है, जबकिखहैआप-अवरोध, या बिंदु (0.आप) जिस पर रेखा को पार करती हैआप, या लंबवत, अक्ष।
यदि आपके पास पहले से ही इस रूप में एक समीकरण है, तो खोजेंखतुच्छ है। उदाहरण के लिए, में:
वाई = -5x -7
सभी पद उचित स्थान और रूप में हैं, क्योंकिआपएकगुणक1 का ढालखइस उदाहरण में बस −7 है। लेकिन कभी-कभी, वहां पहुंचने के लिए कुछ चरणों की आवश्यकता होती है। मान लें कि आपके पास एक समीकरण है:
6x - 3y = 21
ढूँढ़ने के लिएख:
चरण 1: समीकरण में सभी शर्तों को B. से विभाजित करें
यह के गुणांक को कम करता हैआप1 तक, इच्छानुसार।
\frac{6x - 3y}{3} = \frac{21}{3} \\ \,\\ 2x - y = 7
चरण 2: शर्तों को पुनर्व्यवस्थित करें
इस समस्या के लिए:
-y = 7 + 2x \\ y = -7 - 2x \\ y = -2x -7 \\
आप-अवरोधन,खइसलिए−7.
चरण 3: मूल समीकरण में हल की जाँच करें
के साथ परिणाम सम्मिलित करनाएक्स = 0:
6x -3y = 21 \\ (6 × 0) - (3 × -7) = 21 \\ 0 + 21 = 21
हल, b = −7, सही है।