अनुभवजन्य और सैद्धांतिक संभावना के बीच अंतर

कुछ घटित होने की संभावना का पता लगाना एक गणितीय समस्या है जिसे व्यापक दुनिया में अक्सर लागू किया जाता है, इसलिए यह समझना कि यह कैसे काम करता है आपको भविष्य के लिए अच्छी स्थिति में स्थापित कर सकता है। आने वाले महीनों और वर्षों में क्या हो सकता है, यह अनुमान लगाने में लोगों की मदद करने के लिए अनुमानों का उपयोग व्यवसाय, विज्ञान और वित्त में किया जाता है। यही प्रायिकता है - भविष्य में क्या हो सकता है, इसके बारे में शिक्षित अनुमान लगाना। किसी विशेष घटना के घटित होने की संभावना का अनुमान लगाने के विभिन्न तरीके हैं और इनमें से दो को सैद्धांतिक और अनुभवजन्य संभावना के रूप में जाना जाता है।

सैद्धांतिक संभाव्यता, जिसे प्राथमिक संभाव्यता के रूप में भी जाना जाता है, की गणना किसी भी घटना के होने से पहले की जाती है। उदाहरण के लिए, यदि आप पासे की एक जोड़ी को रोल करना चाहते हैं, तो आप किसी भी पासे को पूरी तरह से लुढ़कने से पहले चार को रोल करने की सैद्धांतिक संभावना पर काम कर सकते हैं। गणितज्ञ इसे एक साधारण समीकरण द्वारा करते हैं। संभावित परिणामों की संख्या को उन तरीकों की संख्या से विभाजित किया जाता है जिनसे एक विशेष परिणाम प्राप्त किया जा सकता है। पासा फेंकने के बाद 36 अलग-अलग संभावित परिणाम हैं; हालांकि, चार को रोल करने के केवल तीन तरीके हैं। पासा एक और तीन, दो और दो, या तीन और एक पर उतर सकता है। इस प्रकार, दो पासों का उपयोग करते समय एक चौका लुढ़कने की प्रायिकता 3/11 है।

घटना होने के बाद अनुभवजन्य संभावना की गणना की जाती है। घटनाओं के पैटर्न को देखकर और कितनी बार एक निश्चित परिणाम देखा गया है, गणितज्ञ यह अनुमान लगाने की कोशिश करते हैं कि वे कितनी बार भविष्य में एक निश्चित परिणाम देखने की उम्मीद कर सकते हैं। यदि आप एक सिक्के को दो बार उछालते हैं और पहली बार टेल ऊपर आता है और दूसरी बार चित आता है, तो आप मान सकते हैं कि सिक्के के शीर्ष पर आने की प्रायिकता 1/2 है। हालांकि, यह अनुभवजन्य संभाव्यता का एक बहुत ही बुनियादी रूप है, और इसके गलत होने का एक उच्च जोखिम है क्योंकि केवल दो घटनाओं (सिक्का उछाल) की एक श्रृंखला देखी गई है। यदि आप सिक्के को 100 बार उछालते हैं, तो आपको यह स्पष्ट रूप से पता चल जाएगा कि यह कितनी संभावना है कि सिक्का हर बार सिर पर आ जाए। जितना अधिक डेटा का विश्लेषण किया जा सकता है, आपके अनुमान के उतने ही सटीक होने की संभावना है।

विषयपरक संभाव्यता संभावित शब्द के मूल अर्थ से अधिक जुड़ी हुई है - जैसा कि प्रशंसनीय के समान है - इसके गणितीय अनुप्रयोग की तुलना में। इस प्रकार की संभाव्यता एक व्यक्तिगत अंतर्ज्ञान या निर्णय को संदर्भित करती है कि क्या हो सकता है, या क्या सच है। इसका उपयोग तब किया जाता है जब संभाव्यता की अन्य गणनाएं अनिश्चित होती हैं और क्षेत्र में अनुभवी व्यक्ति द्वारा दी जाती हैं। उदाहरण के लिए, एक डॉक्टर जीवन प्रत्याशा का अनुमान दे सकता है।

विभिन्न प्रकार की संभाव्यता में बहुत भिन्न व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं; कुछ मामलों में, सैद्धांतिक संभावना आपको अनुभवजन्य संभावना से कम सटीक परिणाम देगी और इसके विपरीत। सट्टेबाजों द्वारा घोड़े पर ऑड्स देने के लिए अनुभवजन्य प्रायिकता का उपयोग करने की अधिक संभावना है, उदाहरण के लिए, क्योंकि बस किसी भी घोड़े के जीतने की संभावना की गणना करना दोनों जानवरों के अलग-अलग प्रदर्शन को देखते हुए गलत होगा और जॉकी इसलिए सट्टेबाजों के घोड़े जीतने की संभावना तय करने के लिए पिछले प्रदर्शन को देखने की अधिक संभावना है। यदि आप पासा के साथ जुआ खेल रहे थे, हालांकि, सैद्धांतिक गणना करना आपके लिए बेहतर होगा पासे के एक निश्चित संख्या पर उतरने की प्रायिकता, क्योंकि प्रत्येक पासे की प्रत्येक संख्या की समान संभावना होती है मोड़। पासा के पिछले प्रदर्शन पर पीछे मुड़कर देखना बेमानी हो सकता है।