किसी वस्तु के आयतन को उसके द्वारा व्याप्त त्रि-आयामी स्थान के रूप में परिभाषित किया जाता है, लेकिन इसे पानी, गैस या किसी अन्य पदार्थ की मात्रा के रूप में सोचना आसान हो सकता है, जो उक्त वस्तु को धारण करेगा। किसी भी तरह, जब एक वर्ग-आधारित पिरामिड का सामना करना पड़ता है - मिस्र के पिरामिडों को एक उदाहरण के रूप में सोचें - आप पा सकते हैं एक साधारण सूत्र का उपयोग करके इसका आयतन जिसमें पिरामिड की ऊंचाई और उसके साथ एक तरफ की लंबाई की आवश्यकता होती है आधार।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)
वर्गाकार पिरामिड का आयतन ज्ञात करने के लिए सूत्र का प्रयोग करें वी = ए(एच/ 3), जहां वी मात्रा है और ए आधार का क्षेत्रफल है।
पिरामिड की ऊंचाई और उसके आधार के साथ एक तरफ की लंबाई को इकट्ठा, माप या गणना करें। एक वर्गाकार पिरामिड के उदाहरण पर विचार करें जहाँ पिरामिड के आधार का एक भाग 5 इंच और पिरामिड की ऊँचाई 6 इंच है।
दोनों माप समान इकाइयों में किए जाने चाहिए। साथ ही, इस सूत्र का उपयोग करने के लिए, ऊंचाई पिरामिड के सबसे ऊपरी शीर्ष (इसकी चोटी) से सीधे आधार के मध्य तक की दूरी होनी चाहिए, नहीं पिरामिड के शिखर से उसके निचले शीर्षों में से एक तक तिरछी ऊँचाई।
यदि आपको पिरामिड की तिरछी ऊंचाई दी गई है, तो यह स्वयं द्वारा निर्मित एक समकोण त्रिभुज के कर्ण का प्रतिनिधित्व करता है, पिरामिड की ऊंचाई और पिरामिड के आधार की 1/2 लंबाई। पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करें:
ए^2 + बी^2 = सी^2
पिरामिड की ऊंचाई खोजने के लिए। इस मामले में सी पिरामिड की तिरछी ऊंचाई है, ए आधार की लंबाई 1/2 है, और ख पिरामिड की ऊंचाई होगी।
पिरामिड के आधार की लंबाई का वर्ग करें या, दूसरे शब्दों में, लंबाई को अपने आप से गुणा करें। यह आपको पिरामिड के आधार का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में देता है। उदाहरण जारी रखने के लिए, यह होगा:
5 \पाठ{इंच} × 5 \पाठ{इंच} = 25 \पाठ{इंच}^2
पिरामिड के आधार के क्षेत्रफल को पिरामिड की ऊंचाई से गुणा करें, फिर उत्तर को 3 से विभाजित करें। परिणाम आपके पिरामिड का आयतन है, जो घन की इकाइयों में लिखा गया है। उदाहरण जारी रखने के लिए, आपके पास है:
25 \पाठ{इंच}^2 × 6 \पाठ{इंच}= 150 \पाठ{इंच}^3
पिरामिड का आयतन प्राप्त करने के लिए इसे तीन से विभाजित करें:
१५० \पाठ{इंच}^3 ÷ 3 = ५० \पाठ{इंच}^3
टिप्स
आप एक छोटे से संशोधन के साथ, एक आयताकार आधार वाले पिरामिड का आयतन ज्ञात करने के लिए उसी प्रक्रिया का उपयोग कर सकते हैं। आधार का क्षेत्रफल ज्ञात करने के बजाय उसकी लंबाई की एक भुजा को वर्गित करके, आपको आधार की लंबाई और चौड़ाई दोनों का पता लगाना होगा, फिर आधार का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए उन्हें एक साथ गुणा करना होगा। इसलिए यदि पिरामिड के आधार का माप 5 इंच गुणा 4 इंच है, तो इसके आधार का क्षेत्रफल 20 इंच वर्ग होगा।