एक घन और आयताकार प्रिज्म का आयतन और सतह क्षेत्र कैसे ज्ञात करें

इस आकृति को एक खाली गत्ते के डिब्बे की तरह समझें। इसके तीन आयामों को लंबाई, चौड़ाई और गहराई का लेबल दिया जा सकता है। वे बॉक्स के उन्मुखीकरण के आधार पर विनिमेय हो सकते हैं।

एक आयताकार प्रिज्म के आयतन की गणना निम्न सूत्र से करें: आयतन = लंबाई गुणा चौड़ाई गुणा गहराई। उदाहरण के लिए, मान लें कि आपके पास एक आयताकार प्रिज्म है जिसका आयाम 3 फीट गुणा 4 फीट गुणा 5 फीट है। 60 घन फीट प्राप्त करने के लिए आयामों को एक साथ गुणा करें।

बॉक्स के सतह क्षेत्र की गणना करें। ऐसा करने के लिए, प्रत्येक चेहरे के क्षेत्र की गणना करें। आकृति में तीन जोड़े सर्वांगसम फलक हैं। पिछले उदाहरण का उपयोग करते हुए, एक चेहरे के सतह क्षेत्र की गणना करने के लिए 3 से 4 गुणा करें। यह 12 वर्ग फुट के बराबर है। विरोधी पक्ष के भविष्य के लिए इस आंकड़े को दो से गुणा करें, तो अब आपके पास 24 वर्ग फुट होगा। दूसरी तरफ के सतह क्षेत्र की गणना करने के लिए 4 से 5 गुणा करें, 20 वर्ग फुट उपज। विपरीत पक्ष को शामिल करने के लिए इस उत्पाद को दो से गुणा करें। तो 20 x 2 = 40 वर्ग फुट। फिर अंतिम पक्ष के सतह क्षेत्र की गणना करने के लिए 3 से 5 गुणा करें, जो कि 15 वर्ग फुट है। फिर से, इस उत्पाद को दो से गुणा करके 30 वर्ग फुट प्राप्त करें। परिणाम जोड़ें: 24 + 40 + 30 = 94 वर्ग फुट।

एक बार जब आप अवधारणा को समझ लें तो सूत्र का उपयोग करके सतह क्षेत्र की गणना करें। एक आयताकार पिरामिड के पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र क्षेत्रफल = 2lw + 2ld + 2wd है, जहाँ "l" लंबाई है, "w" चौड़ाई है और "d" गहराई है।

एक घन के आयतन की गणना करें। चूँकि एक घन की सभी भुजाएँ समान होती हैं, इसलिए आयतन सूत्र V = s^3 होता है, जहाँ "s" एक भुजा की लंबाई होती है। उदाहरण के लिए, यदि घन का किनारा 4 इंच तक फैला हुआ है, तो इसका आयतन 4^3 या 64 घन इंच होगा।

एक घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। चूँकि प्रत्येक फलक का पृष्ठीय क्षेत्रफल s^2 है और प्रत्येक घन के छह फलक हैं, इसलिए सूत्र इस प्रकार है: पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6s^2। उदाहरण के लिए, यदि किसी घन का किनारा 5 सेमी है, तो उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 6*5^2 या 150 होगा।

अपने उत्तर में उचित इकाइयाँ जोड़ें। उदाहरण में, आप लिखेंगे, "150 वर्ग सेमी।"

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