एक वृत्त या आयत जैसी सरल द्वि-विमीय आकृति का क्षेत्रफल प्राप्त करने के लिए एक सरल सूत्र का पालन करना आवश्यक है, लेकिन एक शंकु या बंद सिलेंडर जैसी त्रि-आयामी वस्तु के कुल सतह क्षेत्र का निर्धारण करने के लिए बहु के उपयोग की आवश्यकता होती है सूत्र एक बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल दो वृत्ताकार आधारों और एक आयत से बना होता है। उत्तरार्द्ध सिलेंडर की पार्श्व सतह का प्रतिनिधित्व करता है। कुल सतह क्षेत्र की गणना के लिए आधार और पार्श्व सतह क्षेत्रों के योग की गणना की आवश्यकता होती है।
वृत्त के क्षेत्रफल के लिए सूत्र का उपयोग करके आधार क्षेत्रों की गणना करें: A = pi * r^2। उदाहरण के लिए, यदि बेलन की त्रिज्या 5 है, तो एक आधार का क्षेत्रफल pi * 5^2 या 25pi है, जबकि दोनों आधारों का क्षेत्रफल 2 * 25pi, या 50pi है।
पार्श्व क्षेत्र के सतह क्षेत्र को निर्धारित करने के लिए आधार की परिधि को सिलेंडर की ऊंचाई से गुणा करें। यदि आप सिलिंडर को फाड़कर उसे एक टेबल पर समतल कर दें, तो आपको पार्श्व क्षेत्र का पता चल जाएगा केवल एक आयत है जिसकी लंबाई आधार की परिधि है और जिसकी चौड़ाई बेलन की है ऊंचाई। 5 की त्रिज्या को देखते हुए, परिधि 2 * pi * 5, या 10pi है। 10 की ऊंचाई को देखते हुए, 50pi का पार्श्व सतह क्षेत्र प्राप्त करने के लिए 10pi को 5 से गुणा करें।
कुल सतह क्षेत्र को खोजने के लिए आधार क्षेत्रों को पार्श्व सतह क्षेत्र में जोड़ें। उदाहरण को देखते हुए, 100pi का कुल क्षेत्रफल प्राप्त करने के लिए 50pi को 50pi में जोड़ें।