कैसे समझाएं कि एक वर्ग हमेशा सममित क्यों होता है

समरूपता एक आकृति के विभाजन को संदर्भित करता है। यदि किसी आकृति को आधे में विभाजित किया जाता है और आधा बिल्कुल समान होता है, तो आकृति सममित होती है। वर्ग हमेशा सममित होते हैं, क्योंकि चाहे आप उन्हें पलटें, स्लाइड करें या घुमाएँ, उनके आधे भाग हमेशा समान रहेंगे। इसके अतिरिक्त, वर्गों के आधे भाग समान रहेंगे चाहे आप उन्हें किसी भी तरह से विभाजित करें - चाहे आप ऐसा लंबवत, क्षैतिज या तिरछे करें।

दो वस्तुएं सर्वांगसम होती हैं यदि वे समान आकार और आकार की हों। एक वर्ग एक द्वि-आयामी आकृति है जिसमें समान लंबाई के चार पक्ष और चार 90-डिग्री कोण होते हैं। इसका अर्थ है कि एक वर्ग की सभी भुजाएँ एक दूसरे के सर्वांगसम होती हैं और एक वर्ग के सभी कोण एक दूसरे के सर्वांगसम होते हैं। सर्वांगसम वस्तुओं को फ़्लिप किया जा सकता है, खिसकाया जा सकता है या घुमाया जा सकता है और फिर भी सममित रह सकता है। चूँकि चौकों की चार रेखाएँ और कोण हमेशा समान होते हैं, वर्ग की दोनों भुजाएँ भी मेल खाएँगी, चाहे आप वर्ग को कैसे भी विभाजित करें। इसके विपरीत, जबकि एक पेंटागन सममित हो सकता है यदि इसे आधा लंबवत रूप से काटा जाता है, तो यह सममित नहीं होगा यदि यह आधा क्षैतिज रूप से काटें, क्योंकि पंचकोण का शीर्ष एक नुकीले कोण पर आता है, जबकि इसका निचला भाग करता है नहीं।