एक मिश्रित संख्या में एक गैर-शून्य पूर्णांक होता है जैसे 1, 2, 3 या 4 (या कोई अन्य उच्च संख्या,याउन संख्याओं का कोई ऋणात्मक संस्करण) उसके बाद भिन्नात्मक शेषफल। अक्सर, एक मिश्रित संख्या किसी संख्या को व्यक्त करने का सबसे सरल रूप है, इसलिए यदि आपको सरल बनाने के लिए कहा जा रहा है, तो दो चीजें हो सकती हैं: आप एक अनुचित अंश को सरल बना सकते हैं।जांचएक मिश्रित संख्या, या हो सकता है कि आप मिश्रित संख्या के बाद आने वाले भिन्नात्मक शेषफल को सरल बना रहे हों।
मिश्रित संख्याओं में अनुचित भिन्नों को सरल बनाना
यदि आपको एक अनुचित भिन्न दिया गया है और इसे एक मिश्रित संख्या में सरल बनाने के लिए कहा गया है, तो आपको केवल मूल भाग की आवश्यकता है। नोट: एक अनुचित भिन्न एक भिन्न है जहां अंश, या शीर्ष संख्या, हर या निचली संख्या से बड़ी होती है। यदि अंश हर से छोटा है, तो यह एक उचित भिन्न है और मिश्रित संख्या नहीं देगा।
भिन्न के अंश को हर से विभाजित करें। अपने उत्तर को दशमलव तक निकालने की कोई आवश्यकता नहीं है। इसके बजाय, एक बार जब आपके पास एक गैर-शून्य पूर्णांक और शेष हो, तो रुकें। तो अगर आपको 13/5 को सरल बनाने के लिए कहा गया, तो आपके पास होगा:
१३ ÷ ५ = २ \पाठ{शेष } ३
अपने अंश को गैर-शून्य पूर्णांक (अभी दिए गए उदाहरण में, 2) के साथ फिर से लिखें, उसके बाद उसी भिन्न के साथ एक अंश लिखें, जिसके साथ आपने मूल रूप से शुरुआत की थी। शेष (अभी दिए गए उदाहरण में, 3) उस भिन्न के अंश में जाता है। तो उदाहरण जारी रखने के लिए, आपके पास यह मिश्रित संख्या होगी:
2 \,\,\frac{3}{5}
इस मामले में मिश्रित संख्या का अनुसरण करने वाला अंश पहले से ही निम्नतम पदों में है, इसलिए आप इसे और सरल नहीं कर सकते। यदि आप सुनिश्चित नहीं हैं कि कोई भिन्न न्यूनतम शब्दों में है या नहीं, तो इसे सरल बनाने के लिए अगले भाग में दिए गए चरणों का उपयोग करें (या यह देखने के लिए कि यह पहले से ही यथासंभव सरल है)।
मिश्रित संख्या के बाद भिन्न को सरल बनाना
यदि आपके पास पहले से एक मिश्रित संख्या है और आपको इसे सरल बनाने के लिए कहा जा रहा है, तो आप मिश्रित संख्या के बाद आने वाली भिन्न को सरल बनाने में सक्षम हो सकते हैं। यह केवल तभी काम करता है जब भिन्न का अंश और हर कम से कम एक गैर-शून्य कारक साझा करता है। उदाहरण के लिए, यदि दोनों संख्याओं को 2, 3, 4 - या किसी पूर्ण संख्या से विभाजित किया जा सकता है - तो आप भिन्न को सरल बना सकते हैं। यदि उनके पास एकमात्र कारक 1 है, तो भिन्न पहले से ही निम्नतम शब्दों में है और इसे और सरल नहीं किया जा सकता है।
भिन्न के अंश के उभयनिष्ठ गुणनखंड लिखिए और फिर हर के उभयनिष्ठ गुणनखंडों की एक अलग सूची बनाइए। अभ्यास के साथ आप इनमें से कई को सहज रूप से पहचानने में सक्षम होंगे, लेकिन जब आप पहली बार शुरुआत करते हैं, तो सूचियां बहुत मददगार होती हैं। इसलिए यदि आपको मिश्रित संख्या 4 15/27 को सरल बनाने के लिए कहा गया है, तो आप 15 के लिए कारकों की एक सूची बनाएंगे:
\text{१५ के गुणनखंड }= १, ३, ५, १५
... उसके बाद 27 के लिए कारकों की सूची:
\text{27 के गुणनखंड} = 1, 3, 9, 27
आपके द्वारा अभी बनाई गई सूचियों को पढ़ें और सबसे बड़े गैर-शून्य कारक की पहचान करें जो दोनों संख्याओं में समान हैं। इस मामले में, यह 3 है। अब, अंश के अंश और हर दोनों में से उस संख्या का गुणनखंड करें। यह आपको देता है:
\frac{3 × 5}{3 × 9}
अंश के अंश और हर दोनों से आपके द्वारा अभी-अभी पहचाने गए साझा कारक को रद्द करें। असल में, आप अंश और हर दोनों को 3 से विभाजित कर रहे हैं। यह आपको देता है:
\frac{5}{9}
चूँकि आपने अंश के अंश और हर दोनों पर समान विभाजन संक्रिया की थी, आपने वास्तव में भिन्न का मान नहीं बदला है; आपने इसे सरल बनाया है कि यह कैसे लिखा जाता है। चूँकि नया अंश और हर कोई शून्येतर गुणनखंड साझा नहीं करता है, इसलिए आप भिन्न को सरल नहीं बना सकते। अधिक - लेकिन आपको उस पूर्ण संख्या या पूर्णांक में वापस लिखना याद रखना होगा जो आपके मिश्रित का हिस्सा है संख्या। तो सच में, आपका उत्तर 5/9 नहीं है - जो कि मिश्रित संख्या का केवल अंश भाग था - बल्कि 4 5/9 है।