शाफ्ट पर डिस्क की कताई अक्सर रैखिक गति में बदल जाती है। सबसे स्पष्ट उदाहरण एक ऑटोमोबाइल व्हील है, लेकिन गियर और बेल्ट सिस्टम को डिजाइन करते समय आगे की गति भी महत्वपूर्ण हो सकती है। रोटेशन से रैखिक गति में अनुवाद सीधा है; आपको केवल कताई डिस्क की त्रिज्या (या व्यास) जानने की आवश्यकता है। यदि आप प्रति मिनट फीट में रैखिक गति चाहते हैं, तो यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि आपको पैरों में त्रिज्या को मापने की आवश्यकता है।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)
डिस्क कताई के लिएनहींआरपीएम, संलग्न शाफ्ट की आगे की गति हैनहीं × 2πआरयदि डिस्क की त्रिज्या हैआर.
मूल गणना
एक बिंदु निर्दिष्ट करेंपीएक कताई डिस्क की परिधि पर।पीप्रत्येक स्पिन के साथ एक बार सतह के साथ संपर्क बनाता है, और प्रत्येक स्पिन के साथ, यह वृत्त की परिधि के बराबर दूरी तय करता है। यदि घर्षण बल पर्याप्त है, तो डिस्क से जुड़ा शाफ्ट प्रत्येक घुमाव के साथ समान दूरी पर आगे बढ़ता है। त्रिज्या वाली एक डिस्कआर2π. की परिधि हैआर, इसलिए प्रत्येक घुमाव शाफ्ट को उस दूरी को आगे बढ़ाता है। यदि डिस्क प्रति मिनट n बार घूमती है, तो शाफ्ट एक दूरी तय करता हैनहीं× 2πr प्रत्येक मिनट, जो इसकी आगे की गति है (रों).
एस = एन × 2πr
व्यास को मापना अधिक सामान्य है (घ) डिस्क का, जैसे कार का पहिया, त्रिज्या से अधिक। जबसेआर = घ2, कार की आगे की गति बन जाती हैनहींπघ, जहां n टायर की घूर्णन गति है।
एस = एन × d
उदाहरण
27 इंच के टायर वाली कार 60 मील प्रति घंटे की रफ्तार से चल रही है। इसके पहिए कितनी तेजी से घूम रहे हैं?
कार की गति को मील प्रति घंटे से फुट प्रति मिनट में बदलें: ६० मील प्रति घंटे = १ मील प्रति मिनट, जो बदले में ५,२८० फीट/मिनट है। कार के टायर का व्यास 1.125 फीट है। अगररों = नहीं × πघ, समीकरण के दोनों पक्षों को. से विभाजित करेंघ:
n = \frac{s}{πd} \\ \,\\ = \frac{5280 \text{ ft/min}}{3.14 × 1.125 \text{ ft}} \\ \,\\ = 1,495 \text{ आरपीएम}
घर्षण एक कारक है
जब एक सतह के संपर्क में एक डिस्क घूमती है, तो वह शाफ्ट जिसके चारों ओर डिस्क घूम रही है, केवल तभी आगे बढ़ती है जब डिस्क और सतह के बीच घर्षण बल फिसलन को रोकने के लिए पर्याप्त हो। घर्षण बल संपर्क में दो सतहों के बीच घर्षण के गुणांक पर और डिस्क के वजन और शाफ्ट पर लगाए गए भार द्वारा लगाए गए नीचे की ओर बल पर निर्भर करता है। ये संपर्क के बिंदु पर एक लंबवत नीचे की ओर बल बनाते हैं जिसे सामान्य बल कहा जाता है, और जब सतह झुकी होती है तो यह बल कम हो जाता है। जब कार पहाड़ी पर चढ़ती है तो कार के टायर फिसलना शुरू कर सकते हैं, और वे बर्फ पर फिसल सकते हैं, क्योंकि बर्फ के घर्षण का गुणांक डामर की तुलना में कम होता है।
फिसलन आगे की गति को प्रभावित करती है। घूर्णी गति को रैखिक गति में अनुवाद करते समय, आप घर्षण के गुणांक और झुकाव कोण से प्राप्त एक उपयुक्त कारक से गुणा करके फिसलन की भरपाई कर सकते हैं।
