भिन्न को दशमलव में कैसे बदलें

भिन्नों को दशमलव में बदलना विभाजन को व्यक्त करने का एक और तरीका है। वही उपकरण जिनका उपयोग आप पूर्ण संख्याओं को विभाजित करने के लिए करते हैं, आपको भिन्न को दशमलव में बदलने में मदद करते हैं। इसके अलावा, आप प्रक्रिया को समझने में आसान बनाने के लिए कुछ शॉर्टकट का उपयोग कर सकते हैं।

भिन्न को दशमलव में बदलने के लिए, आपको अंश और हर को समझना होगा। अंश अंश में सबसे ऊपर की संख्या है, और हर नीचे की संख्या है। उदाहरण के लिए, भिन्न 3/5 में, अंश 3 है, और हर 5 है।

हालांकि, एक अंश भी विभाजन की अभिव्यक्ति है। एक भिन्न का मान हर द्वारा विभाजित अंश के बराबर होता है। तो 3/5, 3 को 5 से विभाजित करने या 0.6 के बराबर है। इस प्रकार आप दीर्घ भाग या कैलकुलेटर का उपयोग करके भिन्न को दशमलव में बदल सकते हैं।

भिन्नों को हाथ से हल करने के लिए आप भिन्न के गुणों का लाभ उठा सकते हैं। उदाहरण के लिए, जब आप किसी भिन्न के हर को किसी संख्या से गुणा करते हैं, तो आप अंश को भी उसी संख्या से गुणा करते हैं। इससे आप आसानी से भिन्नों को दशमलव में बदल सकते हैं यदि आप हर को १० की घात में बदल सकते हैं -- जैसे कि १०, १०० या १,०००।

फिर से 3/5 लें। आप अंश और हर दोनों को 2 से गुणा करके 10 का हर बना सकते हैं। यह आपको अंश 6/10 प्राप्त करता है। याद रखें कि एक अंश हर द्वारा अंश का सिर्फ विभाजन है। जब आप किसी संख्या को 10 के घात से विभाजित करते हैं, तो आप दशमलव बिंदु को प्रत्येक शून्य के लिए एक स्थान बाईं ओर ले जाते हैं। तो 6/10 0.6 है, 6/100 0.06 है, और 6/1,000 0.006 है। आप 3/5 के लिए समान परिणाम प्राप्त करते हैं, केवल लंबे विभाजन के बजाय गुणा करते हैं।

आप गलत और मिश्रित भिन्नों के लिए समान पावर-ऑफ़-10 तकनीक का उपयोग कर सकते हैं, जो 1 से बड़े भिन्न होते हैं। एक अनुचित अंश, जैसे कि 7/4, में एक अंश होता है जो हर से बड़ा होता है। इस भिन्न को दशमलव में बदलने के लिए, 10 की घात प्राप्त करने के लिए गुणा करके उसी चाल का उपयोग करें। अंश और हर दोनों को 25 से गुणा करने पर 175/100 भिन्न उत्पन्न होगी, जिसे आप विभाजित कर सकते हैं। याद रखें कि आप हर में प्रत्येक शून्य के लिए दशमलव बिंदु एक को बाईं ओर ले जाते हैं, इसलिए 7/4 = 175/100 = 1.75।

ए मिश्रित अंश, जैसे कि 3 6/25, एक अनुचित भिन्न को व्यक्त करने का एक अलग तरीका है। मिश्रित भिन्न को दशमलव में बदलने के लिए भिन्न के बाहर की संख्या को अलग रखें और भिन्न के लिए दशमलव रूपांतरण करें। आप भिन्न के बाहर की संख्या को बाद में अपने दशमलव में जोड़ते हैं। ३ ६/२५ के लिए, ३ को अलग रखें, फिर अंश और हर दोनों को ४ से गुणा करके, २४/१००, या ०.२४ प्राप्त करके भिन्न को परिवर्तित करें। फिर ३.२४ प्राप्त करते हुए ०.२४ से ३ जोड़ें। तो 3 6/25 = 3.24।

यदि आप भिन्न को दशमलव में बदलने के लिए लंबा विभाजन कर रहे हैं, तो आप ऐसी स्थिति में आ सकते हैं जहाँ आप हमेशा के लिए विभाजित करना जारी रखते हैं। जब आप 1 को 3 से विभाजित करते हैं, तो यह एक अंतहीन दशमलव उत्पन्न करता है:

0.3333333333...

इसे एक दोहराव वाला दशमलव कहा जाता है, जिसे या तो इसके अंत में एक दीर्घवृत्त (...) या एक बार द्वारा नामित किया जाता है जिसे a. कहा जाता है विनकुलम जिसे दोहराए जाने वाले अंकों के ऊपर रखा जाता है। यदि आप एक दोहराए जाने वाले दशमलव का सामना करते हैं, तो आप विभाजन करना बंद कर सकते हैं और एक नोट रख सकते हैं कि दशमलव दीर्घवृत्त या एक बार का उपयोग करके दोहराता है। एक दोहराए जाने वाला दशमलव एक दोहराए जाने वाले अंक तक सीमित नहीं हो सकता है। उदाहरण के लिए:

5/6 = 0.83333... 1/7 = 0.142857142857...

5/6 के लिए, इलिप्सिस केवल यह दर्शाता है कि अंक 3 दोहरा रहा है। विनकुलम को केवल 3 के ऊपर रखा जाएगा। 1/7 के लिए, 142857 अंतहीन दोहराता है।