दशमलव को भिन्न में बदलना पहली बार में मुश्किल लग सकता है। वास्तव में, हालांकि, भिन्नों को दशमलव में बदलने के लिए अधिक काम की आवश्यकता होती है। दशमलव से भिन्न में परिवर्तन कुछ सरल चरणों में किया जा सकता है। एक बार प्रक्रिया स्पष्ट हो जाने के बाद, रूपांतरण और भी आसान हो जाता है।
स्थानीय मानों को पहचानने से दशमलव को भिन्नों में बदलने की प्रक्रिया शुरू होती है। दशमलव बिंदु से, दाईं ओर जाने पर, स्थानीय मान दसवें, सौवें, हज़ारवें, दस हज़ारवें, सौ हज़ारवें आदि होते हैं। ध्यान दें कि ये स्थान मान "वें" के साथ समाप्त होते हैं, जो स्थान मानों को पूर्ण संख्या स्थान मानों से अलग करता है। उदाहरण के लिए, दशमलव ०.२ २ दहाई के रूप में पढ़ता है जबकि संख्या २ केवल दो के रूप में पढ़ता है, या इकाई के स्थान पर २ होता है।
दशमलव को भिन्न में बदलने के लिए, दशमलव में सबसे दूर दाईं ओर की संख्या का स्थानीय मान निर्धारित करें। उदाहरण के लिए, दशमलव ०.१२५ में संख्या ५ सबसे दाईं स्थिति में है। बायें से दायीं ओर के स्थान के मूल्यों का नामकरण दशम स्थान पर 1, सौवें स्थान पर 2 और हजारवें स्थान पर 5 रखता है।
सबसे दूर की संख्या का स्थानीय मान भिन्न का हर बन जाता है। दशमलव 0.125 के उदाहरण में भिन्न का हर 1,000 होगा क्योंकि 5 हजारवें स्थान पर है।
दशमलव संख्या भिन्न में अंश बन जाती है। क्योंकि भाजक स्थानीय मान के बराबर होता है, दशमलव भिन्न में गायब हो जाता है। उदाहरण में, अंश इसलिए 125 हो जाता है।
अब जबकि हर निर्धारित किया गया है और अंश परिभाषित किया गया है, आप दशमलव 0.125 के बराबर अंश लिख सकते हैं। दशमलव 0.125 भिन्न के बराबर होता है:
भिन्न (125/1000) को सरल बनाया जा सकता है। अंश और हर दोनों 5 से विभाज्य हैं, इसलिए इस भिन्न को सरल बनाने के लिए एक अच्छा प्रारंभिक बिंदु है
भिन्न (5/40) की जांच करने से पता चलता है कि अंश और हर दोनों को 5 से विभाजित किया जा सकता है, इसलिए फिर से विभाजित करने पर प्राप्त होता है
अंतिम उत्तर, इसलिए, उदाहरण समस्या में दशमलव 0.125 को भिन्न में बदलने की समस्या है
कभी-कभी दशमलव समाप्त नहीं होता है लेकिन एक संख्या या संख्याओं की श्रृंखला दोहराता है। उदाहरण के लिए, संख्या 0.959595।.. 95 को बार-बार दोहराता है। इस मामले में, दोहराने से पहले सबसे सही संख्या सौवें स्थान पर है। इस मामले में, हर 100 या 99 से कम एक होगा। अंश बन जाता है
नमूना समस्या 1:दशमलव 0.24 को भिन्न में बदलें।
यह पहचान कर शुरू करें कि सबसे सही संख्या, 4, सौवें स्थान पर है। इसलिए, भिन्न का हर 100 होगा, और अंश 24 होगा। भिन्न का मूल्यांकन करने पर प्राप्त होता है
इस भिन्न को और सरल नहीं किया जा सकता है, इसलिए दशमलव 0.24 भिन्न (6/25) के बराबर होता है।
यह पहचान कर शुरू करें कि दोहराव शुरू होने से पहले की अंतिम संख्या, संख्या 1, हजारवें स्थान पर है। इसलिए भिन्न का हर होगा
और अंश 621 होगा। अंश बन जाता है
621 और 999 दोनों ही 3 और 9 से विभाज्य हैं। इसलिए, दोनों को 9 से विभाजित करके भिन्न को सरल बनाया जा सकता है, और इसलिए दशमलव भिन्न के बराबर होता है:
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