ज्यामिति भ्रमित कर सकती है। क्षेत्रफल, आयतन, परिधि और अन्य सभी गणनाओं के बीच, सूत्र आपके दिमाग में उलझ सकते हैं। हालाँकि, एक वृत्त के क्षेत्रफल की गणना करना ज्यामिति के मूल सूत्रों में से एक है और इसमें महारत हासिल करना कठिन नहीं है।
समझें कि आप किस प्रकार के माप की गणना कर रहे हैं। तीन प्रकार के ज्यामिति माप जो आप कर सकते हैं वे हैं रेखीय, क्षेत्रफल और आयतन माप। उन्हें एक दूसरे से अलग करना आसान है। आयतन माप का एक अंतिम उत्तर होगा जो घनाकार है, जैसे कि घन फीट या ft3. एक क्षेत्र माप का अंतिम उत्तर होगा जो वर्गाकार है, जैसे वर्ग इंच या इंच2. रेखीय माप में अंतिम उत्तर में उनकी इकाइयों के साथ कोई घातांक नहीं होगा। चूँकि हम वर्ग फुट की तलाश कर रहे हैं, आप जानते हैं कि हम एक वृत्त के क्षेत्रफल की गणना कर रहे हैं।
सूत्र लिखिए। सूत्र का प्रयोग करें r2 एक वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए। यह समझने के लिए कि सूत्र का क्या अर्थ है, आपको चरों को समझने की आवश्यकता है। पाई, जिसे के रूप में लिखा जाता है, लगभग बराबर (22÷7), आमतौर पर 3.14 तक गोल होता है। पाई एक सार्वभौमिक स्थिरांक है जो गोल वस्तुओं के साथ गणना में स्वाभाविक रूप से दिखाई देता है। दूसरा चर,
आर, त्रिज्या के लिए खड़ा है। त्रिज्या वृत्त के केंद्र से किनारे तक की माप है। वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए त्रिज्या को से गुणा करने से पहले वर्ग कर लिया जाएगा।अपना माप लें। चूँकि आप वर्ग फ़ुट में उत्तर प्राप्त करना चाहते हैं, आपको माप के लिए फ़ुट को अपनी मूल इकाई के रूप में उपयोग करने की आवश्यकता है। इसका मतलब है कि जब आप अपने वृत्त की त्रिज्या को मापते हैं, तो आपको त्रिज्या को पैरों में बदलने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, यदि आपका त्रिज्या 9 इंच मापता है, तो आप त्रिज्या को 12 से विभाजित करके इंच से फुट में परिवर्तित करते हैं क्योंकि एक फुट में 12 इंच होते हैं। तो आपकी 9 इंच की त्रिज्या माप 0.75 फीट के बराबर है।
क्षेत्रफल की गणना करें। उपरोक्त उदाहरण का उपयोग करके, हम 9 इंच के त्रिज्या वाले वृत्त के क्षेत्रफल की गणना कर सकते हैं। सबसे पहले, जानकारी में प्लग करें:
3.14 × (0.75 \text{ फीट} × 0 .75 \text{ft}) = 3.14 × 0.5625 \text{ ft}^2= 1.77 \text{ ft}^2