त्रिभुज के विकर्ण की गणना कैसे करें

यदि आपके शिक्षक ने आपको त्रिभुज के विकर्ण की गणना करने के लिए कहा है, तो उसने आपको पहले ही कुछ मूल्यवान जानकारी दी है। वह वाक्यांश आपको बताता है कि आप एक समकोण त्रिभुज के साथ काम कर रहे हैं, जहाँ दो भुजाएँ प्रत्येक के लंबवत हैं अन्य (या इसे दूसरे तरीके से कहने के लिए, वे एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं) और केवल एक पक्ष को "विकर्ण" होने के लिए छोड़ दिया जाता है अन्य। उस विकर्ण को कर्ण कहा जाता है, और आप पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके इसकी लंबाई ज्ञात कर सकते हैं।

टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)

एक समकोण त्रिभुज के विकर्ण (या कर्ण) की लंबाई ज्ञात करने के लिए, दो लंबवत भुजाओं की लंबाई को सूत्र में बदलेंए²​ + ​ख²​ = ​सी², कहां हैएतथाखलंबवत पक्षों की लंबाई हैं औरसीकर्ण की लंबाई है। फिर हल करेंसी​.

पाइथागोरस प्रमेय - जिसे कभी-कभी पाइथागोरस प्रमेय भी कहा जाता है, ग्रीक दार्शनिक और गणितज्ञ के बाद, जिन्होंने इसकी खोज की थी - कहता है कि यदिएतथाखएक समकोण त्रिभुज की लंब भुजाओं की लंबाई हैं औरसीकर्ण की लंबाई है, तो:

वास्तविक दुनिया के संदर्भ में, इसका मतलब है कि यदि आप एक समकोण त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं की लंबाई जानते हैं, तो आप उस जानकारी का उपयोग लापता भुजा की लंबाई का पता लगाने के लिए कर सकते हैं। ध्यान दें कि यह केवल समकोण त्रिभुजों के लिए कार्य करता है।

यह मानते हुए कि आप त्रिभुज की दो गैर-विकर्ण भुजाओं की लंबाई जानते हैं, आप उस जानकारी को पाइथागोरस प्रमेय में प्रतिस्थापित कर सकते हैं और फिर इसके लिए हल कर सकते हैंसी।​