प्राकृतिक दुनिया घुमावदार आकृतियों और रेखाओं से भरी हुई है, और ये रेखाएँ अक्सर एक घुमावदार गोलाकार चाप के रूप का अनुसरण करती हैं। इस तरह के चाप के विभिन्न भागों की गणना कैसे करें यह समझना डिजाइन में एक महत्वपूर्ण गणितीय उपकरण है। एक चाप की चौड़ाई और ऊंचाई को देखते हुए, आप इसकी त्रिज्या की गणना कर सकते हैं।
शर्तों को परिभाषित करना
इससे पहले कि आप वक्र की त्रिज्या की गणना कर सकें, आपको प्रक्रिया में शामिल शर्तों को समझना चाहिए। चाप एक वक्र रेखा है जो एक वृत्त के भाग के रूप में निर्मित होती है। एक वृत्त की त्रिज्या एक वृत्त के केंद्र से उसके किनारे तक की दूरी है। चाप की त्रिज्या उस वृत्त की त्रिज्या है जिसका वह भाग है। जीवा एक वृत्त या चाप के अंदर बनी एक सीधी रेखा है जो वृत्त या चाप के एक तरफ को दूसरी तरफ से जोड़ती है।
बिंदु A को बिंदु B से जोड़ने वाले एक वृत्ताकार चाप और एक जीवा AB को देखते हुए, एक चाप की ऊंचाई AB के मध्य बिंदु से चाप के किनारे तक खींची गई एक लंबवत रेखा की लंबाई है। ऊंचाई को कभी-कभी चाप का धनु कहा जाता है। चौड़ाई एक ही चाप के प्रारंभिक बिंदु, ए, एक चाप के अंत बिंदु, बी, को जोड़ने वाली सीधी रेखा की लंबाई है - उपरोक्त उदाहरण में, जीवा एबी की लंबाई।
सूत्र का आधार
एक वृत्ताकार चाप की चौड़ाई, ऊंचाई और त्रिज्या को कभी-कभी परस्पर संबंधित कहा जाता है, क्योंकि यह संभव है - किन्हीं दो घटकों को जानना - तीसरे की गणना करना। एक चाप की त्रिज्या की गणना करने का सूत्र ज्यामितीय कोरोलरी के अनुक्रम से प्राप्त होता है, प्रत्येक इमारत पिछले पर होती है। विशेष रूप से, यह सूत्र अन्तर्विभाजक जीवा प्रमेय पर निर्भर करता है।
त्रिज्या की गणना करने की विधि
एक चाप की त्रिज्या की गणना करने के लिए, चाप की ऊंचाई - "H" - लें और इसे दो से विभाजित करें। परिणाम को कॉल करें "सी।" अब चाप की चौड़ाई - "W" - लें और इसे अपने आप से गुणा करके वर्ग करें। परिणाम को कॉल करें "डी।" इसके बाद ऊँचाई, "H," को आठ से गुणा करें और इस परिणाम को "E" कहें। "डी" को "ई" से विभाजित करें और परिणाम को "एफ" कहें। चाप की त्रिज्या C जमा F है।
वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोग
भवन डिजाइनर, इंजीनियर, बढ़ई, कैबिनेट निर्माता और तार वाले यंत्र कारीगरों को अक्सर परिपत्र का उपयोग करके डिजाइन और निर्माण करने की आवश्यकता होती है चाप, इसलिए यह जानना कि चाप की त्रिज्या की गणना कैसे की जाती है, इन व्यवसायों और कई अन्य लोगों में महत्वपूर्ण है जो डिजाइन पर निर्भर हैं और निर्माण।